一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态

田艳玲; 翁佩萱

doi:10.12341/jssms08715

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系统科学与数学 ›› 2006, Vol. 26 ›› Issue (1) : 69-082. DOI: 10.12341/jssms08715

论文

一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态

田艳玲, 翁佩萱

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Asymptotical Behavior for a Second Order Linear Ordinary DifferentialEquation with Impulses

Tian Yanling, Weng Peixuan

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摘要

研究一类二阶线性脉冲微分方程

{(r (t) u^{'})}^{'} = \sum_{n = 1}^{\infty} a_{n} δ (t - t_{n}) u (t)

解的结构和解的渐近性态, 其中

δ (t)

是

δ

函数,
且对

n \in \boldmath{N}

有

a_{n} > 0

r (t) > 0

是

[t_{0}, + \infty)

上的连续函数，

0 \leq t_{0} < t_{1} < \dots < t_{n} < \dots (t_{n} \to + \infty

当

n \to \infty)

Abstract

The structure and asymptotical behavior of solutions for a second
order linear ordinary differential equation with impulses

{(r (t) u^{'})}^{'} = \sum_{n = 1}^{\infty} a_{n} δ (t - t_{n}) u (t)

are investigated, where

δ (t)

is the Dirac

δ

-function, and

0 \leq t_{0} < t_{1} < \dots < t_{n} < \dots (t_{n} \to + \infty a s n \to \infty),

a_{n} > 0

for

n \in \boldmath{N}

, and

r (t) > 0

is a continuous function on

[t_{0}, + \infty)

导出引用

田艳玲 , 翁佩萱. 一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态. 系统科学与数学, 2006, 26(1): 69-082. https://doi.org/10.12341/jssms08715

Tian Yanling , Weng Peixuan. Asymptotical Behavior for a Second Order Linear Ordinary DifferentialEquation with Impulses. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2006, 26(1): 69-082 https://doi.org/10.12341/jssms08715

中图分类号： 34A37 34A30

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收稿日期	修回日期	出版日期
2003-08-08	2004-03-01	2006-02-25
发布日期
2006-02-25

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