对至多一个变点的$\mathit{\Gamma }$分布，即$X_1,X_2\cdots ,X_n$ 为一列相互独立的随机变量序列，且$X_1,X_2,\cdots ,X_{[n{\tau }_0]}$ i.i.d $sim {\it \Gamma}(x;\nu_{1}, \lambda_{1}), X_{[n\tau_{0}]+1}, X_{[n\tau_{0}]+2}, \cdots \ ,X_{n}\ \ {\rm i.i.d}\sim {\it \Gamma}(x;\nu_{2}, \lambda_{2})$,其中$\tau_{0}$未知，称$\tau_{0}$为该序列的变点.在利用第一型极值分布逼近文中提出统计量的分布的基础上,给出了变点$\tau_{0}$估计$\widehat{\tau}$的相合性及强弱收敛速度.最后给出了在金融序列上的应用.