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NA样本部分线性模型估计的强相合性

周兴才(1), 胡舒合(2)   

  1. (1)铜陵学院数学和计算机科学系, 铜陵 244000;(2)安徽大学数学科学学院, 合肥 230039.
  • 收稿日期:2008-03-19 修回日期:2008-08-03 出版日期:2010-01-25 发布日期:2010-01-25

周兴才;胡舒合. NA样本部分线性模型估计的强相合性[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(1): 60-071.

ZHOU Xingcai;HU Shuhe. Strong Consistency of Estimators in Partial Linear Model Under NA Samples[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(1): 60-071.

Strong Consistency of Estimators in Partial Linear Model Under NA Samples

ZHOU Xingcai(1), HU Shuhe(2)   

  1. (1)Department of Mathematics and Computer Science, Tongling University, Tongling 244000;(2)Scool of Mathematical Science, Anhui University, Hefei 230039.
  • Received:2008-03-19 Revised:2008-08-03 Online:2010-01-25 Published:2010-01-25
考虑回归模型: $Y^{(j)}(x_{\rm in},t_{\rm in})=t_{\rm in}\beta+g(x_{\rm in})+
\sigma_{\rm in}e^{(j)}(x_{\rm in}), 1\leq j\leq m, 1\leq i\leq n$,其中$\sigma_{\rm in}^{2}=f(u_{\rm in})$,$(x_{\rm in},t_{\rm in},u_{\rm in})$为固定非随机设计点列, $\beta$是未知待估参数,$g(\cdot)$和$f(\cdot)$是未知函数,误差$\{e^{(j)}(x_{\rm in})\}$是均值为零的NA变量.给出基于$g(\cdot)$和$f(\cdot)$一类非参数估计的$\beta$的最小二乘估计和加权最小二乘估计, 并在适当条件下得到了它们的强相合性.
Consider the heteroscedastic regression model:$Y^{(j)}(x_{\rm in},t_{\rm in})=t_{\rm in}\beta+g(x_{\rm in})+\sigma_{\rm in}e^{(j)}(x_{\rm in}), 1\leq j\leq m, 1\leq i\leq n$, where $\sigma_{\rm in}^{2}=f(u_{\rm in})$, $(x_{\rm in},t_{\rm in},u_{\rm in})$ are fixed design points, $\beta$ is an unknown parameter, $g(\cdot)$ and $f(\cdot)$ are unknown functions, and the errors $\{e^{(j)}(x_{\rm in})\}$ are mean zero NA random variables. The strong consistency for least-squares estimator and weighted least-squares estimator of $\beta$ is studied based on the family of nonparametric estimates of $g(\cdot)$ and $f(\cdot)$.

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[1] 梁晋雯,田茂再. 异质性数据下基于  Maximin效应的充分降维方法[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(5): 902-916.
[2] 王诗芸,赵培信,杨宜平. 基于模态回归的纵向部分线性模型的有效稳健估计[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(12): 2459-2473.
[3] 杨徐佳,魏传华,齐飞. 约束线性测量误差模型的统计推断[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(2): 171-178.
[4] 郭雷. 回溯自校正调节器研究之路[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(12): 1460-1471.
[5] 于卓熙;王德辉;史宁中. NA误差下部分线性模型的经验似然推断[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(4): 490-501.
[6] 魏传华;吴喜之. 部分线性变系数模型的Profile Lagrange乘子检验[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(4): 416-424.
[7] 崔恒建. 变系数线性EV模型参数的调整加权最小二乘估计及其渐近性质[J]. 系统科学与数学, 2007, 27(1): 82-92.
[8] 许冰. $NA$ 相依样本部分线性模型估计理论[J]. 系统科学与数学, 2004, 24(2): 232-242.
[9] 宋立新. 改良PP回归最小二乘估计的相合性[J]. 系统科学与数学, 1997, 17(1): 84-091.
[10] 金明仲. 简单线性模型中回归系数相合估计存在性问题的一点注记[J]. 系统科学与数学, 1997, 17(1): 92-096.
[11] 陈敏;吴国富. 门限自回归模型参数最小二乘估计的强收敛速度[J]. 系统科学与数学, 1996, 16(4): 372-380.
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