• 论文 •

### 不同自变量的变系数模型的估计

1. (1)山西大同大学数学与计算机科学学院, 037009;(2)山西大同大学数学与计算机科学学院, 037009; 华东师范大学金融与统计学院,200241;(3)山西大同大学数学与计算机科学学院, 037009
• 收稿日期:2008-12-02 修回日期:2009-05-12 出版日期:2010-02-25 发布日期:2010-02-25

FENG Jingyan;ZHANG Riquan;ZHANG Zhiqiang. Estimation of Varying-Coefficient Regression Models with Different Smoothing Variables[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(2): 225-235.

### Estimation of Varying-Coefficient Regression Models with Different Smoothing Variables

FENG Jingyan(1), ZHANG Riquan(2), ZHANG Zhiqiang(3)

1. (1)Department of Mathematics, Shanxi Datong University, Datong, 037000;(2)Department of Mathematics, Shanxi Datong University,Datong, 037000; Department of Statistics, East China Normal University, 200241;(3)Department of Mathematics, Shanxi Datong University, Datong, Shanxi 037000
• Received:2008-12-02 Revised:2009-05-12 Online:2010-02-25 Published:2010-02-25

In the paper, the varying-coefficient regression models with different smoothing variables in different coefficient functions are discussed. First, the integrated estimates of the coefficient functions are given by integrating the sample on the initial value obtained by local linear technique. Then, the improvement estimates of the coefficient functions are proposed by a one-step back-fitting procedure on the integrated estimates. The improvement estimators share the same asymptotic normalities as the local linear estimators for the varying coefficient models with a single smoothing variable in different functions. Finally the simulation example shows that the procedure is effective.

MR(2010)主题分类:

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 [1] 胡雪梅, 韦小凡. 半变系数模型研究美国爱荷华州埃姆斯市的房价问题[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(1): 269-279. [2] 牛娟，谢田发，郭媛媛，孙志华. 协变量有测量误差时Tobit回归模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(9): 1672-1686. [3] 贾锴. DRE年龄性质的非参数检验[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(6): 977-989. [4] 王江峰，范国良，温利民. 删失指标随机缺失下回归函数的复合分位数回归估计[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(11): 1347-1362. [5] 金君，戴家佳，杜彦斌. 单指标变系数模型的B样条估计[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(12): 2427-2442. [6] 郭文雯,崔恒建.  带自回归过程的单指标模型的参数估计及其渐近性质[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(12): 1463-1478. [7] 冯三营，裴丽芳，薛留根. 非参数部分带有测量误差的部分线性变系数模型的经验似然推断[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(12): 1652-1663. [8] 李耀武;王霞. 随机截尾情形下Rayleigh分布参数的最大似然估计[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(6): 761-778. [9] 吴小腊;李泽华;刘万荣. 变系数模型变窗宽局部M-估计的相合性[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(6): 818-827. [10] 吴耀华;刘驰宇. 序集抽样中$M$估计分布的随机加权逼近[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(5): 693-705. [11] 朱复康;王德辉. 一个简化的新Laplace AR(1)模型 参数估计及其渐近性质[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(1): 129-135. [12] 魏传华;吴喜之. 部分线性变系数模型的Profile Lagrange乘子检验[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(4): 416-424. [13] 李志强;薛留根. 响应变量随机缺失下的广义变系数模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(10): 1297-1307. [14] 卢一强;茆诗松. 广义变系数模型的Bayesian B样条估计[J]. 系统科学与数学, 2006, 26(2): 169-177. [15] 张晓燕;孙经先. Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解[J]. 系统科学与数学, 2002, 22(4): 428-438.