关于一致有界树上随机场的一类强偏差定理

王帅;杨卫国

系统科学与数学 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (12) : 1631-1642.

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系统科学与数学 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (12) : 1631-1642. DOI: 10.12341/jssms09436
论文

关于一致有界树上随机场的一类强偏差定理

    王帅, 杨卫国
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A Class of Small Deviation Theorems for Random Fields on a Uniformly Bounded Tree

    WANG Shuai, YANG Weiguo
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摘要

通过引进渐近对数似然比作为一致有界树上任意随机场关于树指标Markov链逼近的一种度量,
通过构造鞅的方法, 建立了关于随机场的一类强偏差定理.推广了一些已知的结果.

Abstract

By introducing the asymptotic logarithmic likelihood ratio as a measure of Markov approximation of the arbitrary random fields on a uniformly bounded tree, by constructing a non-negative martingale on a uniformly bounded tree, a class of
small deviation theorems for functionals of random fields on a uniformly bounded tree are established. Some existing results are generalized in this paper.

关键词

强偏差定理 / 一致有界树 / 随机场.

Key words

Small deviation theorems / uniformly bounded tree / random field.

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王帅 , 杨卫国. 关于一致有界树上随机场的一类强偏差定理. 系统科学与数学, 2010, 30(12): 1631-1642. https://doi.org/10.12341/jssms09436
WANG Shuai , YANG Weiguo. A Class of Small Deviation Theorems for Random Fields on a Uniformly Bounded Tree. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(12): 1631-1642 https://doi.org/10.12341/jssms09436
中图分类号： 60F15    60J10   
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