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广义线性回归参数的“学生化”极限定理

岳丽(1), 陈希孺(2)   

  1. (!)武汉大学数学与统计学院, 武汉 430072;(2)中国科学院研究生院,北京 100049
  • 收稿日期:2005-05-16 修回日期:2006-02-12 出版日期:2008-03-25 发布日期:2008-03-25

岳丽;陈希孺. 广义线性回归参数的“学生化”极限定理[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(3): 360-369.

YUE Li;CHEN Xiru. [J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2008, 28(3): 360-369.

YUE Li(1), CHEN Xiru(2)   

  1. (!)School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072;(2)Graduate School, Chinese Academy of science, Beijing 100049
  • Received:2005-05-16 Revised:2006-02-12 Online:2008-03-25 Published:2008-03-25
在一定条件下证明了当 广义线性回归参数 \beta_0的极大似然估计$\widehat\beta_n
满足形如 F_n^{\frac12}(\beta_0)(\widehat\beta_n-\beta_0)\stackrel{d}{\longrightarrow}N(0,I)的极限定理时,用\widehat\beta_n取代F_n^{\frac12}(\beta_0)中的\beta_0时,结果仍成立.
It is proven, under suitable conditions, that whenever the MLE widehat\beta_n$ for the parameter $\beta_0$ of the Generalized Linear Models satisfies the limit theorem of the form $F_n^{\frac12}(\beta_0)(\widehat\beta_n-\beta_0)\stackrel{d}{\longrightarrow}N(0,I)$, the result still holds if $\beta_0$ in $F_n^{\frac12}(\beta_0)$ is replaced by $\widehat\beta_n$.

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