广义线性回归参数的“学生化”极限定理

岳丽; 陈希孺

doi:10.12341/jssms10076

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系统科学与数学 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (3) : 360-369. DOI: 10.12341/jssms10076

论文

广义线性回归参数的“学生化”极限定理

岳丽(1), 陈希孺(2)

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在一定条件下证明了当广义线性回归参数 \beta_0的极大似然估计$\widehat\beta_n
满足形如 F_n^{\frac12}(\beta_0)(\widehat\beta_n-\beta_0)\stackrel{d}{\longrightarrow}N(0,I)的极限定理时,用\widehat\beta_n取代F_n^{\frac12}(\beta_0)中的\beta_0时,结果仍成立.

Abstract

It is proven, under suitable conditions, that whenever the MLE widehat\beta_n

f o r t h e p a r a m e t e r

\beta_0

o f t h e G e n e r a l i z e d L i n e a r M o d e l s s a t i s f i e s t h e l i m i t t h e o r e m o f t h e f o r m

F_n^{\frac12}(\beta_0)(\widehat\beta_n-\beta_0)\stackrel{d}{\longrightarrow}N(0,I)

, t h e r e s u l t s t i l l h o l d s i f

\beta_0

i n

F_n^{\frac12}(\beta_0)

i s r e p l a c e d b y

\widehat\beta_n$.

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岳丽 , 陈希孺. 广义线性回归参数的“学生化”极限定理. 系统科学与数学, 2008, 28(3): 360-369. https://doi.org/10.12341/jssms10076

中图分类号： 62J05

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收稿日期	修回日期	出版日期
2005-05-16	2006-02-12	2008-03-25
发布日期
2008-03-25

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