Krawtchouk多项式的渐近性态

朱晓峰;张梅荣;李秀淳

系统科学与数学 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (4) : 505-512.

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系统科学与数学 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (4) : 505-512. DOI: 10.12341/jssms10101
论文

Krawtchouk多项式的渐近性态

    朱晓峰,张梅荣, 李秀淳
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Asymptotic Properties of Krawtchouk Polynomials

    ZHU Xiaofeng, ZHANG Meirong, LI Xiuchun
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摘要

在前人的基础上,对Krawtchouk多项式及其零点的渐近性态进行了研究.首先推导出对于任意固定的v=nN∈(0,p) 或 (0,q) Krawtchouk多项式 Kn(λN)(其中λ=xN, 0<λ<1) 的一致有效渐近展开式.然后又得到了它的零点的渐近性态，并对其相应的误差限进行分析. 该误差限为O(n−43).

Abstract

In this paper, the asymptotic properties of Krawtchouk polynomials and their zeros are investigated. Firstly, a uniform asymptotic expansion for Krawtchouk polynomials Kn(λN) (λ=xN,0<λ<1) is derived, for any fixed v=nN∈(0,q) or (0,p). Then asymptotic expansions of their zeros are given. Finally the error bound O(n−43) is obtained.

关键词

Krawtchouk多项式 / 零点 / 误差 / 渐近性态.

Key words

Krawtchouk polynomial / zero / error / asymptotic properties.

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朱晓峰 , 张梅荣 , 李秀淳. Krawtchouk多项式的渐近性态. 系统科学与数学, 2008, 28(4): 505-512. https://doi.org/10.12341/jssms10101
ZHU Xiaofeng , ZHANG Meirong , LI Xiuchun. Asymptotic Properties of Krawtchouk Polynomials. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2008, 28(4): 505-512 https://doi.org/10.12341/jssms10101
中图分类号： 41A60    33C45   
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