Sobolev方程的一类各向异性非协调有限元逼近

石东洋;谢萍丽

系统科学与数学 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (1) : 116-128.

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系统科学与数学 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (1) : 116-128. DOI: 10.12341/jssms10111
论文

Sobolev方程的一类各向异性非协调有限元逼近

    石东洋(1), 谢萍丽(2)
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A Kind of Nonconforming Finite Element Approximation to Sobolev Equations on Anisotropic Meshes

    SHI Dongyang(1), XIE Pingli(2)
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摘要

在各向异性网格下,分别讨论了Sobolev方程在半离散和全离散格式下的一类非协调有限元逼近,得到了与传统有限元方法相同的误差估计和一些超逼近性质.同时在半离散格式下,通过构造具有各向异性特征的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

Abstract

A kind of nonconforming finite element approximation to Sobolev equations is discussed with semidiscretization and full discretization on anisotropic meshes,
respectively. The same optimal error estimates and superclose properties as
the traditional finite element methods are derived. Furthermore, for the semidiscretization method, the global superconvergence is obtained through constructing an anisotropic post-processing operator.

关键词

Sobolev方程 / 各向异性网格 / 非协调有限元 / 后处理技术 / 超逼近和超收敛.

Key words

Sobolev equations / anisotropic meshes / nonconforming finite element / post-processing technique / superclose property and superconvergence.

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石东洋 , 谢萍丽. Sobolev方程的一类各向异性非协调有限元逼近. 系统科学与数学, 2009, 29(1): 116-128. https://doi.org/10.12341/jssms10111
SHI Dongyang , XIE Pingli. A Kind of Nonconforming Finite Element Approximation to Sobolev Equations on Anisotropic Meshes. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2009, 29(1): 116-128 https://doi.org/10.12341/jssms10111
中图分类号： 65N30    65N15   
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