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一类组合方程的势对称分类

张智勇, 雍雪林, 陈玉福   

  1. 中国科学院研究生院数学科学学院, 北京 100049
  • 收稿日期:2007-12-13 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-08-25 发布日期:2008-08-25

张智勇;雍雪林;陈玉福. 一类组合方程的势对称分类[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(8): 905-914.

ZHANG Zhiyong;YONG Xuelin;CHEN Yufu. Symmetry Classification for a Class of Combined Equations[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2008, 28(8): 905-914.

Symmetry Classification for a Class of Combined Equations

ZHANG Zhiyong, YONG Xuelin, CHEN Yufu   

  1. School of Mathematical Sciences, Graduate University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049
  • Received:2007-12-13 Revised:1900-01-01 Online:2008-08-25 Published:2008-08-25
首先给出一类含有任意函数的变系数波动方程u_{xx}=H(x)u_{tt}的古典对称及其势对称的完全分类, 然后借助于这个波动方程的对称分类,系统讨论了含有两个任意函数的一类组合方程的势对称分类, 所得结果确实扩充了原方程的对称.在计算过程中,采用微分形式的吴方法,微分特征列的程序包起到了重要作用.
By means of differential Wu-method, the classical symmetry and potential symmetry classification of a variable-coefficient wave equations u_{xx}=H(x)u_{tt} with a arbitrary function is investigated. Then the potential symmetry classification of a class of partial differential equations which combines the nonlinear telegraph equations and the nonlinear diffusion-convection equations is obtained based on the above classification. Moreover, some new symmetries of the combined equations are derived. These symmeties extend the symmetries of original equations safely. Here, differential characteristic set package plays an important role in the calculation.

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