用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

白洁静

系统科学与数学 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (6) : 649-661.

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系统科学与数学 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (6) : 649-661. DOI: 10.12341/jssms10222
论文

用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

    白洁静
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Solving Time-Dependent Schrodinger Equations with Perturbed Collocation Method

    BAI Jiejing
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摘要

将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的 数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法, 我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果, 并给出了一些分析.

Abstract

The so-called perturbed collocation method is used to the time-dependent Schrodinger equation and a novel kind of numerical integration based on the computational realization is proposed. A 2-stage 2-order and a 3-stage 4-order symplectic perturbed collocation methods are constructed and used to
simulate this Schrodinger equation numerically. The numerical experiments by using the two equivalent symplectic Runge-Kutta methods and two non-symplectic methods of the same order show that the new numerical integration method is effective.

关键词

含时薛定谔方程 / 摄动配置算法 / 辛方法 / 龙格-库塔方法.

Key words

Time-dependent schrodinger equation / perturbed collocation method / symplectic method / Runge-Kutta method

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白洁静. 用摄动配置方法求解含时薛定谔方程. 系统科学与数学, 2008, 28(6): 649-661. https://doi.org/10.12341/jssms10222
BAI Jiejing. Solving Time-Dependent Schrodinger Equations with Perturbed Collocation Method. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2008, 28(6): 649-661 https://doi.org/10.12341/jssms10222
中图分类号: 65M06    65D30   
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