紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式

邓义华

系统科学与数学 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (11) : 1355-1362.

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系统科学与数学 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (11) : 1355-1362. DOI: 10.12341/jssms12211
论文

紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式

    邓义华
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ISOPERIMETRIC INEQUALITIES FOR TWO CLASSES OF EIGENVALUE PROBLEMS ON COMPACT MINIMAL HYPERSURFACES

    DENG Yihua
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摘要

在~Rn 的紧致极小超曲面上讨论了f-Laplician算子~f 和~p-Laplician 算子~p的第一特征值问题. 运用~co-area
公式分别得到了这两类算子第一特征值的等周不等式,以及等周不等式中等号成立的一个充要条件.

Abstract

In this paper, we discuss the first eigenvalue problemsof the f-Laplacian f and p-Laplician Δp on compact minimal hypersurfaces in Rn. Using a co-area formula, we obtain an isoperimetric inequality for the first eigenvalue of the f-Laplacian and p-Laplician respectively.
Furthermore, we get a sufficient and necessary condition such that the equality in the isoperimetric inequality holds.

关键词

等周不等式 / 第一特征值 / co-area 公式 / 极小超曲面.

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邓义华. 紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式. 系统科学与数学, 2013, 33(11): 1355-1362. https://doi.org/10.12341/jssms12211
DENG Yihua. ISOPERIMETRIC INEQUALITIES FOR TWO CLASSES OF EIGENVALUE PROBLEMS ON COMPACT MINIMAL HYPERSURFACES. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2013, 33(11): 1355-1362 https://doi.org/10.12341/jssms12211
中图分类号: 35P15    53A10   
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