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重休假的 M/M/1 排队模型的主算子的点谱

艾尼吾普尔
  

  1. 新疆大学数学与系统科学学院,  乌鲁木齐 830046
  • 出版日期:2015-01-25 发布日期:2015-04-08

艾尼吾普尔. 重休假的 M/M/1 排队模型的主算子的点谱[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(1): 49-64.

GUPUR Geni. POINT SPECTRA OF THE OPERATOR CORRESPONDING TO THE EXHAUSTIVE-SERVICE M/M/1 QUEUEING MODEL WITH SINGLE VACATIONS[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2015, 35(1): 49-64.

POINT SPECTRA OF THE OPERATOR CORRESPONDING TO THE EXHAUSTIVE-SERVICE M/M/1 QUEUEING MODEL WITH SINGLE VACATIONS

GUPUR Geni   

  1. College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University, Urumqi 830046
  • Online:2015-01-25 Published:2015-04-08

描述单重休假的~M/M/1 排队模型的主算子的点谱. 由此推出: 1) 该主算子生成的 $\;C_0$-半群的本质增长界等于 $0.$ 从而, 它不是拟紧算子. 2) 该 $\;C_0$-半群的本质谱界等于 ~1. 3) 该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.

In this paper, we describe point spectra of the operator which corresponds to the exhaustive-service M/M/1 queueing model with single vacations. Our result implies: 1) The essential growth bound of the $C_0$-semigroup generated by the operator is $0$ and therefore it is not quasi-compact. 2) The essential spectral bound of the $C_0$-semigroup is equal to 1. 3) It is impossible that the time-dependent solution of the model exponentially converges to its steady-state solution.

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