重休假的 M/M/1 排队模型的主算子的点谱

艾尼吾普尔

系统科学与数学 ›› 2015, Vol. 35 ›› Issue (1) : 49-64.

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系统科学与数学 ›› 2015, Vol. 35 ›› Issue (1) : 49-64. DOI: 10.12341/jssms12502
论文

重休假的 M/M/1 排队模型的主算子的点谱

    艾尼吾普尔
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POINT SPECTRA OF THE OPERATOR CORRESPONDING TO THE EXHAUSTIVE-SERVICE M/M/1 QUEUEING MODEL WITH SINGLE VACATIONS

    GUPUR Geni
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摘要

描述单重休假的~M/M/1 排队模型的主算子的点谱. 由此推出: 1) 该主算子生成的 C0-半群的本质增长界等于 0. 从而, 它不是拟紧算子. 2) 该 C0-半群的本质谱界等于 ~1. 3) 该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.

Abstract

In this paper, we describe point spectra of the operator which corresponds to the exhaustive-service M/M/1 queueing model with single vacations. Our result implies: 1) The essential growth bound of the C0-semigroup generated by the operator is 0 and therefore it is not quasi-compact. 2) The essential spectral bound of the C0-semigroup is equal to 1. 3) It is impossible that the time-dependent solution of the model exponentially converges to its steady-state solution.

关键词

单重休假的M/M/1 排队模型 / 特征值 / 几何重数 / 本质增长界.

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艾尼吾普尔. 重休假的 M/M/1 排队模型的主算子的点谱. 系统科学与数学, 2015, 35(1): 49-64. https://doi.org/10.12341/jssms12502
GUPUR Geni. POINT SPECTRA OF THE OPERATOR CORRESPONDING TO THE EXHAUSTIVE-SERVICE M/M/1 QUEUEING MODEL WITH SINGLE VACATIONS. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2015, 35(1): 49-64 https://doi.org/10.12341/jssms12502
中图分类号: 47A10    47D03    60K25   
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