• 论文 •

### 一类含潜伏期和CTL免疫反应的病毒感染模型的全局渐近稳定性

1. 军械工程学院基础部应用数学研究所,  石家庄  050003
• 出版日期:2017-02-25 发布日期:2017-04-01

CHEN Hui,XU Rui. Global Asymptotic Stability of a Class of Viral Infection Model with Latent Period and CTL Immune Response[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2017, 37(2): 632-640.

### Global Asymptotic Stability of a Class of Viral Infection Model with Latent Period and CTL Immune Response

CHEN Hui ,XU Rui

1. Institute of Applied Mathematics, Shijiazhuang Mechanical Engineering College, Shijiazhuang 050003
• Online:2017-02-25 Published:2017-04-01

In this paper, we propose a viral infection model with latent period and CTL immune response. By calculation, we derive two thresholds to determine the global dynamics of the model, i.e., the reproduction number for viral infection and for CTL immune response. By constructing suitable Lyapunov functionals and using LaSalle's invariance principle, we prove that when the reproduction number for viral infection is less than unity, the infection-free equilibrium is globally asymptotically stable; when the reproduction number for viral infection is greater than unity and the reproduction number for CTL immune response is less than unity, the immune-inactivated equilibrium is globally asymptotically stable; when the reproduction number for CTL immune response is greater than unity, the immune activated equilibrium is globally asymptotically stable.

MR(2010)主题分类:

()
 [1] 傅金波, 陈兰荪. 具有免疫应答和吸收效应的病毒感染模型分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(1): 280-290. [2] 刘建康，李欢欢. Robin型边界阻尼波动方程的一致指数稳定逼近[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(4): 599-611. [3] 张荣，孙树林. 一类具有变消耗率的随机恒化器模型的渐近行为[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(12): 2237-2247. [4] 林文娟，何勇. 部分转移概率未知的时滞离散Markov跳变系统可达集估计[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(2): 298-310. [5] 戚妮，罗勇，林望. 基于类Lyapunov函数的非线性切换系统的Reach-While-Stay性质验证[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(12): 1964-1971. [6] 孙传成，邱志鹏，杨晓敏. 一类具有媒体影响的媒介传染病模型的分析[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(9): 2028-2038. [7] 魏桂梅，李琨. 转移概率部分未知的正Markov跳变系统的输出反馈控制器设计[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(5): 539-544. [8] 陈宏田，袁月华，田恩刚. 驻留概率信息方法的离散切换系统$H_\infty$滤波器设计[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(4): 429-438. [9] 宋秀兰，俞立. 任意切换线性系统的鲁棒镇定及其DC-DC变换器切换控制[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(12): 1475-1485. [10] 董庆来，马万彪. 具有Crowley-Martin型功能反应函数\\恒化器系统的渐近性态[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(8): 922-929. [11] 林望，吴敏，杨争锋，曾振柄. 基于符号数值混合计算的混成系统Lyapunov函数构造[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(5): 610-625. [12] 贺冰丽, 李俊民. 严格反馈非线性系统中参数收敛的系统化方法[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(5): 501-511. [13] 何玉庆;韩建达. 输入受限非线性系统的鲁棒广义逐点最小范数控制[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(7): 895-910. [14] 董亚丽;王彦刚. 一类非线性系统的自适应反步控制[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(8): 1044-1051. [15] 杜超雄;袁月定. 一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(5): 686-692.