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低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造

胡亦郑1,陆征一2,罗勇1   

  1. 1.温州大学数理与电子信息工程学院,  温州 325035;  2. 四川师范大学数学与软件科学学院,  成都 610068
  • 出版日期:2018-12-25 发布日期:2019-02-22

胡亦郑,陆征一,罗勇. 低次微分多项式系统的Sibirsky理想生成元的构造[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(12): 1497-1505.

HU Yizheng,LU Zhengyi, LUO Yong. The Construction of Generators for the Sibirsky Ideals of Lower-Degree Polynomial Differential Systems[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2018, 38(12): 1497-1505.

The Construction of Generators for the Sibirsky Ideals of Lower-Degree Polynomial Differential Systems

HU Yizheng 1 ,LU Zhengyi2 ,LUO Yong1   

  1. 1. College of Mathematics, Physics and Electronic Information Engineering, Wenzhou University Wenzhou 325035; 2. College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610068
  • Online:2018-12-25 Published:2019-02-22

研究了低次微分多项式系统的Sibirsky 理想生成元的构造问题, 指出了Sibirsky理想可以由基本旋转不变量生成. 通过给出一个具有12个变元的丢番图方程的基本正规解的上界, 文章得到了丢番图方程的所有 基本正规解, 从而给出了五次多项式微分系统的所有基本旋转不变量, 构造出五次多项式微分系统的Sibirsky理想生成元.最后, 文章在MAPLE中实现了构造Sibirsky理想生成元的方法, 将运行的结果与已知的Jarrah(2003)和刘一戎等人(1989, 2010)结论进行了比较.

In this paper, the construction of generators for the Sibirsky ideals of low degrees polynomial differential systems is investigated. It is concluded that the generators for the Sibirsky ideals can be computed by some rotational invariants. The upper bounder of the basic regular solution of a Diophantine equation with twelves variables is given. And all the basic rotational invariants of the fifth degree system are constructed. Sequently, the generators for the Sibirsky ideal of the fifth degree polynomial differential system are also constructed. Finally, the procedure of constructing generators for the Sibirsky ideal is realized in Maple and the results of the procedure are compared with the known conclusions from Jarrah and Liu, etc.

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[1] 张小英, 王平, 冯红银萍. 常微分方程-薛定谔方程耦合系统的输出反馈镇定[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 887-897.
[2] 陈振杰, 傅勤, 郁鹏飞, 张丹. 一类四阶抛物型偏微分多智能体系统的协调控制[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 898-912.
[3] 杨贵军, 吴洁琼. Pareto $\pi$ps 抽样的~Horvitz-Thompson 估计量方差研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 1150-1163.
[4] 张俊芳,周礼刚,金自强. 基于Pythagorean犹豫模糊熵和交叉熵的绩效评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(2): 436-448.
[5] 陈宇峰,朱志韬,屈放. 国际油价、人民币汇率与国内金价的非对称溢出及动态传 导机制 ------ 基于三元VAR-Asymmetric BEKK (DCC)-GARCH (1, 1)模型[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(2): 449-465.
[6] 吴红星,程国飞,王胜华. 细菌种群增生中Rotenberg模型解的渐近稳定性研究[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(9): 1539-1549.
[7] 陆文星,戴一茹,李楚,李克卿. 基于改进PSO-BP神经网络的旅游客流量预测方法[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(8): 1407-1419.
[8] 张培文,吴江,汪瑜,孙宏. 机队运力配置和USApHMP问题的联合决策模型与算法[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(8): 1432-1446.
[9] 焦建军,陈兰荪,李利梅. 污染喀斯特环境下具瞬时与非瞬时脉冲效应的单种群动力学模型[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(7): 1286-1296.
[10] 崔春生,王雪,李文龙. 基于用户在线评论的旅游景点推荐算法研究[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(6): 1103-1116.
[11] 赵峰,王淼,高峰阳. 基于改进NSGA-II算法的次同步附加阻尼控制器的优化设计[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(5): 751-760.
[12] 李振鹏,黄帅. 基于LDA主题模型的网络舆情研究[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(3): 434-447.
[13] 李继红,赵仕静. 不同价格水平下排队策略研究[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(3): 510-520.
[14] 王浩宇,张崇岐. 基于特殊混料模型$D$-最优设计搜索的交换点式门限接受算法[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(2): 210-224.
[15] 龚雅键,魏先华,孟祥莺,刘宸昊. 遗传规划策略可以适用中国股票市场吗? ------基于随机性多目标遗传规划的股指交易策略研究[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(12): 2381-2400.
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