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带有离散个体等级结构的种群系统的控制问题

何泽荣,陈怀,谢强军   

  1. 杭州电子科技大学运筹与控制研究所, 杭州 310018
  • 出版日期:2020-03-25 发布日期:2020-05-30

何泽荣,陈怀,谢强军. 带有离散个体等级结构的种群系统的控制问题[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(3): 410-422.

HE Zerong,CHEN Huai,XIE Qiangjun. Control Problems of a Discrete Hierarchical Population System[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2020, 40(3): 410-422.

Control Problems of a Discrete Hierarchical Population System

HE Zerong ,CHEN Huai ,XIE Qiangjun   

  1. Institute of Operational Research and Cybernetics, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018
  • Online:2020-03-25 Published:2020-05-30

提出一类基于离散个体等级结构的非线性种群模型, 研究它的 相关控制问题, 包括系统可控性、镇定与最优收获问题. 证明了系统的上~(下)~可 控性、精确可控性和镇定性. 仔细刻画了最优收获策略, 对三类情形给出了具体的 收获强度公式. 通过数值模拟分析了个体经济价值对最优策略的影响.

This paper proposes a class of hierarchical population model, in form of nonlinear system of difference equations, and studies several control problems, including controllability, stabilization and optimal harvesting. The upper and lower controllability are proven by a corresponding result of suitable linear systems and the comparison principle, and the associated control strategies are constructed. On the other hand, the exact controllability of the population system is established by means of frozen coefficients, linear controllability and the Kakutani fixed point theorem of set-valued maps. The stabilization result follows from the linearization around zero solution and its controllability. Furthermore, a kind of optimal harvesting problems are investigated. General policy is carefully described and, in three special cases, concrete results are obtained. Finally, the effects of individuals economic values on harvesting efforts are examined by a numerical approach.

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[1] 韩利利,纪志坚. 高阶非马尔可夫时效网络的结构可控性分析[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(5): 761-774.
[2] 张金凤,纪志坚,渠继军. 基于自同构和领导者对称的多智能体系统能控性[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(4): 565-577.
[3] 张小英,柴树根. 基于输出带干扰非线性一维波动方程的输出反馈镇定[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(1): 15-29.
[4] 徐再花,刘允刚,李健. 一类不确定双曲型PDE-ODE级联系统的自适应镇定控制[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(2): 147-162.
[5] 陈昊,王小瑞. Bresse系统的内部时滞控制器的设计[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(1): 16-36.
[6] 王继强,胡忠志,YUE Hong,DIMIROVSKI Georgi. 非线性系统有限时间受限控制[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(4): 978-985.
[7] 徐姝婕,程培,贲顺琦. 不确定脉冲随机系统的几乎必然指数稳定和随机镇定[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(1): 10-22.
[8] 李睿,杨萌,楚天广. 概率布尔网络的集合镇定控制[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(3): 371-380.
[9] 于宁波,李元,徐昌,刘景泰. 一种基于RGB-D SLAM的移动机器人定位和运动规划与控制方法[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(7): 838-847.
[10] 刘菲,纪志坚. 时滞二阶离散多智能体系统的可控性[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(3): 298-307.
[11] 付世华,赵建立,潘金凤. 布尔网络的稳定性与镇定[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(4): 385-391.
[12] 李伯忍. 具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的鲁棒镇定[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(4): 392-401.
[13] 杨浩,姜斌. 带有不稳定模态的非线性切换系统镇定方法综述[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(12): 1451-1464.
[14] 宋秀兰,俞立. 任意切换线性系统的鲁棒镇定及其DC-DC变换器切换控制[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(12): 1475-1485.
[15] 刘梦良,刘允刚,张健. 一类前馈非线性系统的输出反馈半全局镇定[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(12): 1486-1495.
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