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### 约束图像拓扑下的向量值拟变分不等式解集的通有稳定性

1. 1. 贵州大学 数学与统计学院, 贵阳 550025};2. 贵州师 范大学 数学科学学院, 贵阳 550025; 3. 贵州师范学院 数 学与计算机科学学院,贵阳 550025
• 出版日期:2021-01-25 发布日期:2021-03-11

ZHANG Dejin, XIANG Shuwen, DENG Xicai, YANG Yanlong. Generic Stability of the Set of Solutions for Vector-Valued Quasi-Variational Inequality Under Constraint Graph Topology[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2021, 41(1): 115-125.

### Generic Stability of the Set of Solutions for Vector-Valued Quasi-Variational Inequality Under Constraint Graph Topology

ZHANG Dejin1,2 ,XIANG Shuwen1 ,DENG Xicai3 ,YANG Yanlong1

1. 1. School of Mathematics and Statistics, Guizhou University, Guiyang 550025; 2. School of Mathematical Sciences, Guizhou Normal University, Guiyang 550025; 3. School of Mathematics and Computer Science, Guizhou Normal College, Guiyang 550018
• Online:2021-01-25 Published:2021-03-11

In this paper, the stability of solutions of vector-valued quasi-variational inequalities is studied by means of the research methods of generic properties. First, the Hausdorff metric of constrain correspondence under the sense of graph topology is introduced, which is a new metric different from the usual uniform metric, and then we study and obtain the results of generic stability of the solutions of vector-valued quasi-variational inequalities under this weaker graph topology. It is shown that most of the solutions of vector-valued quasi-variational inequality problems are essential with respect to this new metric in the sense of Baire category.

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