针对符号网络条件下扩散耦合多智能体网络的可控 性进行了研究. 基于广义几乎等价划分的方法, 结合系统系数 矩阵的限制条件, 运用图理论, 给出了此时系统可控子空间维数 的上界, 并给出了系统可控的一个必要条件, 即系统可控时, 划 分中所有胞腔都是平凡的. 给出了一种用来计算最大领导者孤立广义几乎 等价划分的算法. 此外, 还证明了结构平衡条件下, 如果从同一个顶点 集中选择领导者, 则扩散耦合多智能体系统的可控性与对应的全正网络 的可控性是等价的, 而与系统系数矩阵的选取无关.

研究了半马氏切换拓扑下随机非线性多智能体系统的~$H_{\infty}$ 包含控制问题. 通过设计一个控制协议使得所有跟随者的状态最终到达了领导者状态形成的凸包内, 并证明该协议对随机噪声、外部干扰和半马氏切换拓扑等因素具有良好的鲁棒性. 利用李雅普诺夫函数方法给出了实现~$H_{\infty}$ 包含控制的充分条件. 最终通过仿真算例验证了结果的正确性.

该工作主要讨论在一二维矩形区域内的热-板耦合系统解的长时间行为. 该 模型由两部分组成: 其中一部分为热方程描述, 另一部分为欧拉-伯努利板方程描述. 两者在 公共边界处通过一定的传输条件耦合连接在一起. 基于频域分析方法, 结合正交分解以及 频域乘子构造等技巧, 得到了在光滑初始条件下该系统能量的多项式衰减速率估计.

针对多旋翼无人机的在线航迹规划问题,提出了一种基于无障碍凸 区域的方法(IRIS-Astar).该方法引入了基于概率路标图(probabilistic roadmap, PRM)的A*算法,用于 离线规划全局路径.在无人机在线航迹规划阶段,通过IRIS算法(interative regional inflation by semidefinite programming) 计算出当前航迹点的极大凸区域,找出该区域中距离当前航迹点最远的全局路径点作为局 部目标点.无人机在向局部目标点行进的过程中,实时计算当前位置的极大凸区域,并判断 局部目标点是否在该区域中,若在其中,继续向局部目标点行进;否则,重新计算局部目标点.实 验结果表明,使用文中方法可以有效解决无人机的避障问题并较大幅度地降低无人机的能耗.

研究极大-加线性系统的单局部优化. 对于决策变量取实值和非负实值两种情形, 证明单局部优化问题存在最优解, 特别地, 当决策变量取实值时, 最优解是唯一的. 通过 分析具有仿射等式约束的极大-加线性方程组的可解性以及解的结构, 给出寻求单局部最 优解的多项式算法. 同时, 还将极大-加线性系统的单局部优化方法用于计算机操作系统 任务调度方案设计, 以使总体任务的完成时间最早.

为提高湘潭城市中心区某地表水源热泵区域能源系统的运行效率,建立了 系统优化调度模型,并提出了一种邻域自适应粒子群优化算法(NAPSO)求解所建模型.针对 运行过程中可能出现不可行解的情况,提出了一种将不可行解调整为可行解的方法.实 验结果表明,在夏季和冬季时, NAPSO算法求解结果比该系统目前所使用的调度方法每日分别可节省5.14\% 和4.50\% 的运行成本,与其他5种算法相比每日分别最高可节省0.57\%和0.50\%的运行成本,是一 种求解地表水源热泵机组优化调度的有效方法.

针对考虑决策者心理行为的区间二型模糊群体决 策问题, 提出了一种新的决策方法, 并将其应用于地铁站选址问题. 首先, 提出了一种区间二型模糊集合Cosine相似度模型(IT2-Cosine), 用 于计量各决策专家之间的关联程度. 其次, 基于所提Cosine相似度模型, 定义 了一种新的权重确定模型, 用于确定各专家的重要性. 然后, 利用Nie-Tan 算法对传统损益值函数进行扩展并构建损益值矩阵. 最后, 运用前景理论计 算各方案的综合损益值, 并根据综合损益值选择最优方案. 通过案例分析和 比较分析, 验证了所提方法在确定决策者权重和刻画决策者心理行为方面的 优越性.

基于门槛效应视角, 结合MAT-HAR模型能够捕捉门槛效应的 特点与Realized GARCH模型在高频波动率预测的优势, 文章建立了Realized MAT-HAR GARCH模型, 旨 在研究高频金融市场的门槛效应. 与Realized HAR GARCH模型不同的是, 该模型在波动方 程中引入MAT-HAR结构, 将已实现波动率序列的移动平均项作为门槛, 并基于AIC信息准则 选取最优的波动方程结构. 数值模拟结果显示, Realized MAT-HAR GARCH模型有着较好的参 数估计和波动预测效果. 基于沪深300指数的实证研究表明, 在残差服从正态分布的假设下, 沪 深300指数的周和月波动信息存在显著的门槛效应, 且基于AIC准则的Realized MAT-HAR GARCH模型 比Realized HAR GARCH模型有着更好的样本内拟合、波动预测和VaR度量效果. 最后, 在不同误 差分布假设下, 研究该模型基于AIC信息准则选取模型结构的合理性和波动预测的稳健性. 基于MCS检验 的稳健性检验结果表明, 在不同厚尾分布的假设下, Realized MAT-HAR GARCH模型的样本外表 现效果均优于Realized HAR GARCH模型, 其效果不依赖于滚动预测窗口长度的选取.

引入一种全新的智能优化算法------烟花算法------对支持向 量回归模型中的参数选择过程进行优化, 并考虑旅游经济行为中的季节性 因素, 构建了季节调整的烟花算法支持向量回归模型(FWA-SVR).随后, 文章将该模型应用于海南国 际旅游岛的旅游过夜接待人数和旅游收入的预测中. 预测结果表明, 与不进行季节调整的ARMA模型相比, 季节调整后的FWA-SVR 模型具有更好的预测精度. 而与经典的遗传算法、粒子群算法相比, FWA-SVR模型在所有模型中的 预测表现也是最优的.

基于原油的商品和金融双重属性视角, 在区分美 元汇率影响原油价格的计价、结算和资产组合效应基础上, 通过在油元关系的VAR框架中嵌入结构变化和石油金融化的门限变量, 研究油元关系的结构变动特征以及石油金融化对油元关系的非对称影响, 并进一步基于自适应预期模型考察石油金融化条件下投资者预期对油元关系的影响特征. 结果表明: 第一, 油元关系在2001年前后发生了显著结构变动; 第二, 石油金融化是油元关系结构变动的重要原因, 2001年后石油金融化程度加深使资产组合效应成为美元影响油价的主导效应, 美元在长期和短期内均对油价产生显著负向影响; 第三, 在石油金融化条件下, 投资者预期也显著影响油元关系. 美元大幅波动会极大强化投资者对美元汇率的单边走势预期, 从而进一步增强资产组合效应, 提高美元对油价的负影响程度.

针对由数据量过大带来的函数型综合评价中计算复杂度增 大或评价效率降低等问题, 文章将符号分析技术应用于函数型综合评价, 提 出了一种基于区间函数欧式距离的区间函数型聚类方法作为区间函数型综合 评价基本模型.由于综合评价的多指标区间函数特点, 提出区间函数熵值法 构建综合指标区间函数.与函数型综合评价相比较, 区间函数型综合评 价方法中增加了数据区间化的步骤, 能够在避免信息丢失的情况下, 更好地 抓取数据变动趋势, 提高了综合评价的效率.最后将文章提出的区间函数型综 合评价方法用于对股票的市场表现进行评价分析, 结果表明该方法在处理针对高频数据 的综合评价问题上具有一定的优势, 可以基于该方法开展应用研究.

用户的感性期望日益受到产品设计师和企业的关注. 为解决多 维感性诉求下产品设计方案评价过程中存在的复杂性与主观性问题, 从感 性工学(Kansei Engineering, KE)角度, 以犹豫模糊集为评价信息载体, 在TOPSIS方法框架下提出一种新的犹豫模糊Kansei-TOPSIS评价方法. 首先, 引入感性工学中复合感性意象量化用户的情感信息. 其次, 为了更加充分地体 现感性偏好的模糊性、不确定性以及最大限度地利用专家小组评价信息, 以犹 豫模糊数的形式表征专家小组的感性偏好评价信息. 同时, 考虑到TOPSIS方法 中距离公式无法考虑感性评价信息特有的时间结构分布特性问题, 构建了一种 犹豫模糊相关熵测度用于度量备选方案与理想方案间的差异. 最后, 以智能手机 为例, 并与相关方法进行对比分析验证所提方法的科学合理性.

为探究我国金融市场各日内时段市场状态的规律性与相关性,文章 采用一种无监督的聚类方法识别各时段的市场状态特征, 并将其应用于优化交易执行问题.文章 以中证100全样本股票逐笔成交数据为例, 分别在15分钟和5分钟采样频率下构造了反映 交易日内不同时段整体市场状态集. 通过聚合超顺磁聚类算法, 文章 实现对训练数据集进行聚类分析, 提取市场状态特征向量, 并实现实时 市场状态聚类. 在Almgren-Chriss最优交易执行框架文章构建了最优交易执行 强化学习模型, 将市场状态特征向量纳入输入变量, 通过强化学习中深度确定 性策略梯度(DDPG)进行求解. 不同时间维度下的实证结果均表明我国股市均呈现出 明显的日内效应特征, 各交易日相同或相近时段的市场状态特征具有一定相似性, 且基 于聚类结果的市场状态特征向量能够有效地提升交易策略的表现.

将中国金融市场分为国有大型银行、全国性股份制 银行、城商行、证券、保险和信托等 6 个部分,并以 2015 年中国股 票市场异动为研究背景, 分析在不同时期内, 不同种类的金融市场的有 效性和市场间同步性的变化情况. 样本熵和交叉样本熵分别用来计算金 融市场的有效性和市场间的同步性, 研究发现金融市场有效性以及市场间 的同步性随着股票市场的走势发生改变, 这种改变主要体现在股市剧烈波 动时期; 其中, 国有大型银行、全国性股份制银行、保险在股市剧烈波动时期 有效性的变化幅度最大,且对于股市行情可以做出快速的反应; 在同步性分析中,国有大 型银行在3个时期内都处于中心的位置, 且在股市剧烈波动时期, 国有大型银行与 全国性股份制银行、城商行、证券、保险之间同步性的顺序, 与国有大型银 行和这 4 个市场有效性大小的顺序一致, 认为市场间的同步性关系促使了 有效性的传播.

周内效应的存在对股票市场有效性提出了重大挑战, 而目前对其异质性的研究较少. 文章建构$AR(1)-GARCH(1,1)$模型, 探究了中国不同规模指数周内效应的异质性. 结果显示, 大盘蓝筹股指数周内效应相对中小盘股票指数显著较弱, 且两者的周内效应规律也存在较大差异. 大盘蓝筹股存在``负周三''效应, 而中小盘股票存在``正周一''和``正周二''效应. 市场情绪对的中国股票市场周内效应的影响不显著,而个人投资者才是影响中小盘股票指数周内效应的主要原因. 该结论为优化投资者结构和开展投资者分类监管提供了依据.

高等教育融资规模不足、融资效率不高的问题是长期困扰高 校发展的一个难题, 加强对各类高等教育融资方式融资绩效的研究, 有利于 高校在不同发展阶段选择不同的融资方式, 不断优化融资组合. 高等教育融 资绩效的来源可以从成本因素、制度因素、结构因素、能力因素与风险因素 等方面加以探讨, 并对现阶段不同融资渠道的融资绩效加以检验. 首先基于 对教育融资影响因素的分析, 阐述我国高等教育融资绩效的评估因素, 构建影响因 素与融资绩效关系的实证模型, 并对样本数据进行结构方程分析, 用以验证概念模 型和假设. 然后通过多元线性回归分析对不同的高等教育融资手段的不同影响进行 测度. 结果表明: 公共财政拨款的融资绩效最为显著, 其次为社会捐赠, 再次 为教育成本分担收费等. 融资组合的不断优化有利于高校构建稳健的多元化融资渠 道, 缓解我国高等教育长期主要依赖政府拨款的压力

对带有拥塞调控阈值的流体可修排队模型展开经济学分析. 拥塞调控阈值是系统用于调节流体到达率, 从而有效地缓解排队拥堵现象的标准. 系统状态不稳定, 一旦出现故障就停止服务进入维修状态, 维修状态下仍然允许顾客进入. 新到达的顾客为了使自身收益最大化, 有权利选择进入和止步. 通过构建指数形式的效用函数, 研究完全可见情形下顾客的止步行为, 得到了纳什均衡策略和单位时间内平均社会收益函数. 最后利用Matlab进行数值仿真分析, 研究拥塞调控阈值和顾客止步阈值对社会收益的影响.

研究了修理工多重休假且修理设备可更换的$n$中取$k$温贮 备可修系统的瞬态可靠性指标, 其中部件的贮备寿命、工作时间和修理时间均服从负指数分布. 利用马尔可夫过程理论、拉普拉斯变换, 给出了系统瞬态可用度、瞬态 故障频度、修理工繁忙的概率、修理设备更换的概率等可靠性指标的表达式. 进一步, 利用位相型分布的性质得到了系统可靠度、修理工的忙期分布函数的矩阵表达式. 在此基础上, 讨论了在不同的初始条件下系统相关指标随时间的变化情况, 并通过特殊情形的讨论数值验证了所得结果的正确性.

将广义变系数回归模型与广义函数型线性回归模型相结合, 提出了一种新的模型------广义函数型部分变系数混合模型. 基于函数型主成分基和~B-样条基的方法, 通过最大化拟似然函数得到了未知函数的估计, 并在一定的正则条件下得到了各估计量的收敛速度及预测精度. 通过数值模拟展现了模型的可行性和优越性, 最后将所建模型应用到~Tecator 数据说明了模型的实用性.