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一类具功能反应的离散捕食-被捕食系统的正周期解

吴新民(1), 王会兰(2)   

  1. (1)邵阳学院数学系, 邵阳 422000;(2)南华大学数理学院, 衡阳 421001
  • 收稿日期:2006-09-14 修回日期:2007-07-09 出版日期:2009-02-25 发布日期:2009-02-25

吴新民;王会兰. 一类具功能反应的离散捕食-被捕食系统的正周期解[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(2): 215-227.

WU Xinmin;WANG Huilan. Positive Periodic Solutions of a Discrete Prey-PredatorSystem with Functional Responses[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2009, 29(2): 215-227.

Positive Periodic Solutions of a Discrete Prey-PredatorSystem with Functional Responses

WU Xinmin(1), WANG Huilan(2)   

  1. (1)Department of Mathematiccs, Shaoyang University, Shaoyang 422000; (2)College of Mathematics and Physics, Nanhua University, Hengyang 421001
  • Received:2006-09-14 Revised:2007-07-09 Online:2009-02-25 Published:2009-02-25
得到了一类具功能反应的离散捕食-被捕食生物数学模型正周期解的存在性条件.利用拓扑度理论中的
重合度方法,既考虑了模型中生长函数的非单调性,也考虑到了功能反应函数的非单调及不可微性.为同伦映射的构造提供了一种
较为一般的方法,即一步到位构造一个多项式(列)函数作为抽象算子的同伦映射,在一定程度上改善了已有的结果.
In this paper, the conditions for the existence of positive periodic solutions of a discrete
prey-predator system with functional responses is obtained. By using the coincidence degree of toplogical degree theory, not only
the nonmonotonicity of the growth function, but also the nonmonotonicity and non-differentiability
of the functional responses function are considered.
A polynomial(or polynomial array) function is established straightly as a homotopic mapping of an abstract operator,
which provides a universal mehod of constructing a homotopic mapping and inproves the results in the literature to some extent.

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