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用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

白洁静   

  1. 山东工商学院数学与信息科学学院, 烟台 264005
  • 收稿日期:2007-01-19 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-06-25 发布日期:2008-06-25

白洁静. 用摄动配置方法求解含时薛定谔方程[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(6): 649-661.

BAI Jiejing. Solving Time-Dependent Schrodinger Equations with Perturbed Collocation Method[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2008, 28(6): 649-661.

Solving Time-Dependent Schrodinger Equations with Perturbed Collocation Method

BAI Jiejing   

  1. Mathematics and Information Science College, Shan Dong Institute of Business and Technology, Yantai 264005
  • Received:2007-01-19 Revised:1900-01-01 Online:2008-06-25 Published:2008-06-25
将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的 数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法, 我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果, 并给出了一些分析.
The so-called perturbed collocation method is used to the time-dependent Schrodinger equation and a novel kind of numerical integration based on the computational realization is proposed. A 2-stage 2-order and a 3-stage 4-order symplectic perturbed collocation methods are constructed and used to
simulate this Schrodinger equation numerically. The numerical experiments by using the two equivalent symplectic Runge-Kutta methods and two non-symplectic methods of the same order show that the new numerical integration method is effective.

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