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混合卡方随机变量和的近似分布的一个注记

熊景宏,李启寨   

  1. 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190
  • 出版日期:2015-12-25 发布日期:2016-01-12

熊景宏,李启寨. 混合卡方随机变量和的近似分布的一个注记[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(12): 1446-1456.

XIONG Jinghong, LI Qizhai. APPROXIMATIONS TO DISTRIBUTION OF THE SUMMATION OF CHI-SQUARED VARIABLES[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2015, 35(12): 1446-1456.

APPROXIMATIONS TO DISTRIBUTION OF THE SUMMATION OF CHI-SQUARED VARIABLES

XIONG Jinghong, LI Qizhai   

  1. (Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190
  • Online:2015-12-25 Published:2016-01-12

用形如$ b_1\chi_{m_1}^2+b_2\chi_{m_2}^2+c$的随机变量的 分布来近似混合卡方随机变量和的分布. 采用前五阶累积量来确定分布函数的参数,给出了基于密度函 数的误差上界并且证明该方法比文献中所用的形如$\xi\chi_{d}^2+\eta$ 的近似方法更能有效地控制犯第一类错误的概率.

In this article, we attempt to approximate the Chi-squared-type mixtures by a random variable with the distribution of form \begin{math} b_1\chi_{m_1}^2+b_2\chi_{m_2}^2+c\end{math}, where the parameters are determined by the first five cumulants of the Chi-squared-type mixtures. We give the error bounds based on the density function and prove that the approximation has a better control of type I error rates than the commonly used \begin{math}\xi\chi_{d}^2+\eta\end{math} approximation.

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[1] 邹清明,朱仲义. 部分线性单指标模型的M-估计[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(11): 2099-2117.
[2] 吴耀华;刘驰宇. 序集抽样中$M$估计分布的随机加权逼近[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(5): 693-705.
[3] 丁邦俊. 利用区间删失数据的分布函数估计及其收敛速度[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(6): 641-648.
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