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    1. 输入带有时滞的线性系统的镇定
    支霞, 冯红银萍
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 17-23.   DOI: 10.12341/jssms14093
    摘要210)      PDF (360KB)(314)    收藏

    考虑带有输入时滞的线性系统的镇定问题. %讨论一类带有输入时滞的线性系统的镇定问题. 通过把时滞写成一阶传播方程, 带有输入时滞的镇定问题转化为常微分方程和一阶双曲方程组成的串联系统的镇定问题. 与现有Backstepping 方法不同, 文章给出了新的变换, 其核函数是一阶倒向向量值常微分方程, 这使得控制的设计更加简单. 文章给出了新的状态反馈控制器, 并证明了闭环系统解的适定性和指数稳定性. 数值模拟说明, 给出的方法是非常有效的.

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    2. 带衰减观测和随机传感器偏差的多传感器AR信号融合辨识与估计
    万涛, 孙书利
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 1-16.   DOI: 10.12341/jssms14092
    摘要238)      PDF (910KB)(272)    收藏

    研究了带衰减观测和随机传感器偏差的多传感器AR信号融合辨识与估计问题. 首先, 将AR模型转换为状态空间模型, 将状态和传感器偏差进行增广得到一个等价的状态空间模型, 给出了当系统模型精确已知下的最优滤波算法. 然后, 当AR 信号参数、衰减观测随机变量的数学期望和方差未知时, 提出了两段辨识算法. 第一段采用递推增广最小二乘法(RELS)得到AR信号参数的局部估值, 并利用按矩阵加权线性无偏最小方差最优估计准则得到AR信号参数的融合估值. 第二段利用相关函数得到虚拟观测噪声方差、衰减观测随机变量的数学期望和方差的估值. 最后, 将每时刻辨识的未知参数代入最优滤波算法中, 获得分布式加权自校正融合滤波算法. 分析了算法的收敛性. 仿真验证了算法的有效性.

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    3. 基于信息压缩矩阵特征值映射的时变系统UD分解辨识算法
    王伟, 李建锋, 刘帅
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 24-39.   DOI: 10.12341/jssms14094
    摘要145)      PDF (811KB)(132)    收藏

    在系统辨识领域遗忘因子UD分解算法(一种通过对系统数据矩阵进行UD分解的在线辨识算法)具有对时变系统阶次和参数同步估计的优异性能, 但传统的遗忘策略不能从根本上解决信息压缩矩阵数据过饱和问题, 为了拓展现有UD分解算法在时变系统的适用范围, 同时针对数据空间分布不均匀性, 提出一种基于信息压缩矩阵特征值映射的UD分解辨识算法. 从理论上分析辨识算法跟踪能力与参数估计矩阵有界性的对应关系, 从而构造出一种基于信息压缩矩阵特征值映射的有界函数, 特征值映射函数能够根据系统数据传递过程中信息量的大小动态调整遗忘因子, 解决了参数辨识过程中数据过饱和及数据分布不均匀问题. 仿真结果表明, 相比于常规时变遗忘因子策略, 带有特征值映射的UD分解算法能够更加准确跟踪系统参数的变化, 且能够保证系统不是2$N$阶持续激励信号的情况下, 也能对时变系统参数进行跟踪.

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    4. 基于采样区间分割的线性系统稳定准则
    练红海,覃事刚,肖伸平,肖会芹
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 310-324.   DOI: 10.12341/jssms14134
    摘要74)      PDF (460KB)(96)    收藏

    针对具有网络时延的线性采样控制系统的稳定性问题, 基于分割后的采样区间和状态信息, 建立了新的双边采样区间依赖闭环Lyapunov泛函. 然后, 在Lyapunov泛函导数中引入分割后的系统状态方程, 并应用2阶Bessel-Legendre 不等式和自由矩阵不等式估计泛函导数中的积分项, 导出了低保守性的采样控制系统稳定性准则. 最后, 通过3个例子验证了提出方法的有效性和优越性.

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    5. 基于长期CVaR约束的高频投资组合优化
    孙会霞,倪宣明,钱龙,赵慧敏
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 344-360.   DOI: 10.12341/jssms14136
    摘要80)      PDF (890KB)(85)    收藏

    高频和低频数据的合理使用一直是投资组合领域的重要问题之一. 文章将混频的思想引入投资组合策略中, 首先利用包含长期信息的低频数据构建CVaR约束, 并将其引入基于高频已实现协方差估计量的全局方差最小(GMV)策略中. 在协波动率的估计量和预测方法上, 文章将一种最优滚动窗宽选择方法与常用的HAR 预测模型相结合, 对具有降噪纠偏特性的预平均波动率估计量(PRVM) 进行了样本外预测. 基于A股2011年--2018年的1分钟高频交易数据, 实证结果表明, 与等权重以及GMV 策略相比, 文章提出的混频策略在降低日最大损失和标准差方面明显具有更优的表现. 其在实现短期风险分散化的同时, 显著降低了投资组合在更长时期内的损失, 特别是显著改善了投资组合在2015年``615''股灾期间的资产权重分配情况. 此外, 改进后的协波动率预测模型效果在预测步长为周和旬时, 比使用默认窗宽的基础模型更优.

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    6. 滑坡灾害临时避难所区位布局规划方法
    郭海湘, 赵佳佳, 黎金玲
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 401-419.   DOI: 10.12341/jssms14140
    摘要61)      PDF (6401KB)(82)    收藏

    灾害发生前将危险区域居民快速有序地疏散到临时避难所能在很大程度上减少人员的生命财产损失.为建立一套科学的临时避难所区位布局规划方案,文章以最小化避难所数量、最小化人员分配离散度、最小化总疏散距离为目标建立多目标选址模型,采用NSGA-II 算法对模型进行求解得到帕累托解集,通过随机多准则可接受性分析从帕累托解集中选取布局效果最为合理的方案.以滑坡灾害严重的三峡库区秭归县内不同危险等级、不同体积的4 个滑坡点为研究对象逐个计算验证研究方法,对其研究结果中的目标偏好进行对比,结果证明该方案具有一定的科学性和有效性.研究为临时避难所的选址布局提供了可行性建议,为灾后人员疏散方案提供了依据.

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    7. 季节调整FWA-SVR模型及其在旅游经济预测中的应用
    张婷婷, 王沫然, 魏得胜, 刘志峰
    系统科学与数学    2021, 41 (6): 1572-1584.   DOI: 10.12341/jssms20391
    摘要44)      PDF (1136KB)(75)    收藏
    引入一种全新的智能优化算法------烟花算法------对支持向 量回归模型中的参数选择过程进行优化, 并考虑旅游经济行为中的季节性 因素, 构建了季节调整的烟花算法支持向量回归模型(FWA-SVR).随后, 文章将该模型应用于海南国 际旅游岛的旅游过夜接待人数和旅游收入的预测中. 预测结果表明, 与不进行季节调整的ARMA模型相比, 季节调整后的FWA-SVR 模型具有更好的预测精度. 而与经典的遗传算法、粒子群算法相比, FWA-SVR模型在所有模型中的 预测表现也是最优的.
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    8. 基于kNN-Smote-LSTM的消费金融风险检测模型
    琚春华,陈冠宇,鲍福光
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 481-498.   DOI: 10.12341/jssms14145
    摘要54)      PDF (1699KB)(70)    收藏

    由于移动网络应用与电子支付业务量不断增长, 信用卡欺诈的情况也呈现 快速增长的趋势, 由此给金融机构和运营商带来了巨大的挑战. 欺诈检测问题本质上是不平衡的序列二分类问题, 这类问题数据样本规模大, 计算复杂度高, 数据分布极 不平衡, 数据与数据之间会存在序列关系. 文章使用长短期记忆网络(long short term memory networks, LSTM)结合历史交易序列, 并针对交易数据不平衡的特性, 整合了合成少数类过采样技术(synthetic minority oversampling technique, Smote)算法和k最近邻(k-nearest neighbor, kNN)分类算法设计并构建了一个基于kNN-Smote-LSTM的信用卡欺诈检测网络模型, 它 可以通过kNN判别分类器来不断筛选出安全生成样本来提升模型的性能, 克服了Smote算法在生成 新样本时的盲目性和局限性, 实证表明通过kNN-Smote-LSTM模型结构化的融合可以大大改善模型组合时对多数类的误分类问题, 展现了优越的风险检测性能.

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    9. 相对表现视角下的再保险与投资策略
    杨鹏,杨志江
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 517-532.   DOI: 10.12341/jssms14147
    摘要40)      PDF (566KB)(66)    收藏

    从相对表现视角, 量化了保险公司与再保险公司在签订再保险合约时的竞争, 进而研究了它引起的时间一致的再保险和投资策略选择问题. 保险公司的盈余过程满足复合泊松风险模型, 考虑投资时假设金融市场由一个无风险资产和$n$个相关的风险资产组成. 保险公司的研究目标是: 寻找最优再保险和投资策略最大化终止财富的均值, 同时最小化终止财富的方差. 该问题是时间不一致的, 文章从博弈的框架对其进行了研究. 应用随机控制理论, 求得了时间一致最优再保险和投资策略以及相应最优值函数的显式解. 进而, 得到了考虑相对表现时, 保险公司对再保险策略的修正方式, 同时得到了保险公司是否在某个具体风险资产上投资的准则. 最后, 通过理论分析和数值实验解释了模型参数对时间一致最优再保险和投资策略的影响, 得到了一些深刻的经济见解.

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    10. 基于ADMM正则化轨道算法的高维稀疏精度矩阵估计
    王冠鹏,田万,胡涛
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 557-565.   DOI: 10.12341/jssms14149
    摘要62)      PDF (467KB)(66)    收藏

    考虑预测变量~$p$ 的数量超过样本大小~$n$ 的高维稀疏精度矩阵. 近年来, 由于高维稀疏精度矩阵估计变得越来越流行, 所以文章专注于计算正则化路径, 或者在整个正则化参数范围内解决优化问题. 首先使用定义在正定性约束下最小化Lasso 目标函数精度矩阵估计器, 然后对稀疏精度矩 阵使用乘数交替方向法(ADMM)算法正则化路径, 以快速估计与正则化路径相关联的稀疏模型的序列, 从而进行统计模型 选择. 数值结果表明, 该方法能够快速勾勒出稀疏模型的序列, 不仅克服了计算时间的问题且易于实现, 并且可以在较高分辨率下探索模型空间.

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    11. 金融市场的协动预测模型: DWT-SVM方法
    韩璐,苏治,刘志东
    系统科学与数学    2020, 40 (12): 2342-2356.   DOI: 10.12341/jssms14060
    摘要53)      PDF (2448KB)(65)    收藏

    金融市场由于其复杂的行为机制导致了其在走势预测上的困难. 目前学术界对金融市场的走势预测, 已 经从单一市场预测过渡到协动预测 的讨论上. 文章通过对布伦特原油指数、Arca天然气指数、道琼斯工业指数和 深圳成指四种价格指数的分形建模发现这四种指数都具有短暂高阶稳定的 特征; 进而, 通过连续小波变换的多尺度分析, 研究了这四种指数的协动关 系, 在协动关系的基础上, 分离出稳定域, 标记了协动相位. 最后, 采用离 散小波变换和支持向量机对协动相位构建了预测模型. 通过实验可以发现基 于小波分析的支持向量机模型对金融市场的走势预测有较好的效果.

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    12. 房贷利息抵扣个人所得税政策的价格影响与收入分配效应研究
    夏炎, 姚晔, 蒋茂荣, 范英
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 325-343.   DOI: 10.12341/jssms14135
    摘要64)      PDF (807KB)(64)    收藏

    为考察``房贷利息抵扣个人所得税''政策的价格影响以及收入分配效应, 文章在考虑当期居民收入与消费间内生连接机制、居民消费与生产活动间需求拉动、税收变动与企业生产成本间价格关联的 前提下, 创新地构建了反映个人所得税扣除机制的居民消费内生化的投入产出局部闭模型. 利用该模型, 文章从宏观视角对定率扣除标准下, ``房贷利息抵扣个人所得税''的 政策效果进行了模拟评估. 研究发现: 相比其他收入群体, 较低收入到中等偏上收入等级的贷款购房纳税人可以在``房贷利息抵扣个人所得税''政策中获得更大的实惠. 然而, 从宏观视 角考虑到政策可能产生的价格影响后发现, ``房贷利息抵扣个人所得税''政策对于贷款购房者的实际成本节约效应远小于微观结果. 在不同定率扣除标准的政策情景下, 政策所产生的总体收入分配效应会有不同程度的变化, 但单纯的``房贷利息抵扣个人所得税''政 策无法有效地改善收入分配差距. 只有进一步增加政策受惠的人群比重和范围, 该政策才能更好地发挥收入再分配效应. 因此, 建议进一步完善个人所得税抵扣机制、适当扩大专项附加扣除的涵盖范围; 优化专项附加扣除标准、建立浮动或 定率专项附加扣除机制; 加大对低收入阶层的转移支付, 并为其提供多元化的政 策支持组合.

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    13. 一类具有变消耗率的随机恒化器模型的渐近行为
    张荣,孙树林
    系统科学与数学    2020, 40 (12): 2237-2247.   DOI: 10.12341/jssms14053
    摘要29)      PDF (384KB)(63)    收藏

    考虑一类具有变消耗率的随机恒化器模型.首先证明了随机模型具有全局唯一正解.利用随机Lyapunov 函数和伊藤公式,得到微生物灭绝和持久的充分条件,而且讨论了随机模型平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟验证了变消耗率对微生物生长的影响.

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    14. 公平关切下具有CSR意识的闭环供应链定价决策
    刘珊,姚锋敏,陈东彦
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 383-400.   DOI: 10.12341/jssms14139
    摘要89)      PDF (719KB)(62)    收藏

    研究公平关切及企业社会责任 (CSR) 意识对闭环供应链定价决策的影响, 分别在零售商考虑不利公平关切以及有利公平关切两种情形下, 构建了考虑制造商CSR意识的闭环供应链定价决策模型, 分析了制造商的CSR意识及零售商的公平关切行为对新产品定价及废旧产品 回收的影响. 研究表明无论在何种情形下, 制造商的CSR意识均有利于降低新产 品批发价格及零售价格、扩大市场需求、提高废旧产品回收率. 通过比较不同情 形下的均衡结果发现, 制造商始终在零售商有利公平关切时获得更大的收益; 而 零售商始终在自身不利公平关切时获得更大的收益.

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    15. 供应链视角下主导型零售商的股权融资模型分析
    王宇,翟佳,邓杰
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 466-480.   DOI: 10.12341/jssms14144
    摘要49)      PDF (2327KB)(61)    收藏

    股权融资已成为企业独角兽成长之路的重要一环, 合理地制定融资和运营决策有助于企业健康快速发展. 文章构建了供应链中占主导地位的零售商的股权 融资模型, 研究股权融资对零售商跨越式发展的助推作用, 以及供应商博弈行为、投资者属性对零售商运营和融资的影响. 研究发现: 股权融资促进了高成长性零售商的快速成长, 并带动了供应商的发展; 供应商的博弈行为会抑制零售商的股权融资和市场开拓, 削弱零售商和供应商的利润, 双方应采取合作以避免陷入``囚徒困境''; 当供应商不参与博弈时, 追求利润的零售商原股东应选择财务投资者而非战略投资者, 以获得股权和利润的双重收益.

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    16. 考虑顾客退货的风险规避双渠道供应链协调机制研究
    张霖霖,杨越,周永圣,张京敏
    系统科学与数学    2020, 40 (11): 2017-2040.   DOI: 10.12341/jssms14016
    摘要54)      PDF (1037KB)(59)    收藏

    考虑随机市场需求下, 具有风险规避态度的制造商和零售商构成的双渠道供应链, 零售渠道和直销渠道都存在顾客退货时, 供应链参与者如何做出最优定价决策以及设计契约来实现双渠道供应链的协调. 利用均值-方差方法构建了供应链参与者的期望效用函数. 设计了包含批发价, 直销价和 供应链收益共享百分比的协调契约, 实现了制造商与零售商的``双赢''. 通过数值 实验, 讨论并分析了渠道替代率, 需求波动, 直销渠道和零售渠道的退货率以及制造商和零售商的风险规避度对各个决策变量和收益的影响, 检验了协调契约的有效 性. 最后, 文章得到风险型双渠道供应链参与者的最优决策与参与者的风险态度和市场需求的实时波动状态密切相关的结论. 当市场需求很不稳定时, 为规避风险, 制造商 和零售商都会分别相应的降低直销渠道价格, 批发价格和零售渠道价格. 当市场需求 很稳定, 随机波动性很小时, 整体的定价会比市场不稳定时的定价要高.

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    17. 新冠疫情对我国信贷风险冲击的定量测算
    王云龙, 叶皓明, 李赓, 李论, 杨晓光
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 40-58.   DOI: 10.12341/jssms14095
    摘要68)      PDF (656KB)(59)    收藏

    文章建立了宏观经济传导模型和信贷风险传导模型, 根据对GDP的估计, 对新型冠状病毒感染肺炎疫情下的2020年全国和若干疫情严重省市的不良贷款率进行了定量测算. 假设一季度内疫情得以控制, 全年GDP 增速下降至5.7\%的情景下, 预计全国年末不良贷款率约3\%, 不良贷款余额比2019年增加逾80\%, 接近2019年国内商业银行贷款损失准备金余额. 如果疫情持续半年, 全年GDP 增速下降至5.45\%的情景下, 预计全国不良贷款率将达到3.37\%, 不良贷款余额比2019年增加逾100\%, 超过2019年国内商业银行贷款损失准备金余额. 疫情带来巨大的潜在不良贷款增量, 可能导致抗冲击能力较弱的银行出现重大信用风险.

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    18. 基于Pythagorean犹豫模糊熵和交叉熵的绩效评价方法
    张俊芳,周礼刚,金自强
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 436-448.   DOI: 10.12341/jssms14142
    摘要40)      PDF (567KB)(58)    收藏

    针对模糊环境下的绩效评价问题, 提出了一种基于Pythagorean犹豫模糊熵和交叉熵的人力资源绩效评价方法.基于Pythagorean 犹豫模糊熵和交叉熵, 文章提出了一种新的专家权重和属性权重确定方法;并给出了一种基于TOPSIS法和矢量投影法的组合决策模型;最后将该决策方法运用到金融企业人力资源绩效评价问题中, 验 证其可行性和有效性.

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    19. 自抗扰无人车纵向编队跟踪控制
    史豪楠, 陈森, 赵志良
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 291-309.   DOI: 10.12341/jssms14133
    摘要86)      PDF (1045KB)(58)    收藏

    针对空气阻力, 非线性摩擦以及外部干扰等无法精确建模的复杂不确定性因素对无人车纵向编队跟踪控制的不利影响, 为提升控制精度和收敛速度, 文章提出了基于前车与自身状态信息的自抗扰无人车纵向编队跟踪控制设计方法. 文章通过构造扩张状态观测器在线估计由前车与当前车辆系统内部未建模动态以及外部干扰等不确定性因素构成的总扰动, 并在反馈控制中利用总扰动的估计值消除总扰动的不利影响以提升控制性能品质. 文章严格证明了控制闭环系统的稳定性和收敛性并利用仿真验证了所提出方法的优越性.

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    20. 国际油价、人民币汇率与国内金价的非对称溢出及动态传 导机制 ------ 基于三元VAR-Asymmetric BEKK (DCC)-GARCH (1, 1)模型
    陈宇峰,朱志韬,屈放
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 449-465.   DOI: 10.12341/jssms14143
    摘要77)      PDF (819KB)(57)    收藏

    利用三元VAR-Asymmetric BEKK (DCC)-GARCH (1, 1)模型研究国际原油价格, 人民币兑美元汇率和中国黄金价格之间的均值溢出与非对称波动溢出效应, 同时探究各个市场间的冲击响应和动态关联性. 研究发现, 国际原油价格对人民币汇率及国内黄金价格存在单向的均值溢出和波动溢出效应, 而汇 率和金价间存在着双向的均值溢出和波动溢出效应. 而且, 面对来自国际原油市场的冲击, 人民币汇率表现出明显的负响应, 而国内金价则表现出明显的正响应. 国际油价不但直接影响国内黄金价格, 而且还会通过人民币汇率间接影响国内黄金价格. 最后, 上述三者不仅自身的波动性存在非对称特征, 而且来自国内黄金市场的负面消息还会加大人民币汇率下跌的风险. 上述结论对中国进一步完善国内原油期货交易市场, 积极推进人民币国际化进程, 加强国内黄金储备, 并以此协调重大战略物资储备商品与保障经济安全提供了一个强有力的理论基础与经验证据.

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    21. 非线性年龄等级结构种群模型的最优收获
    何泽荣,周楠
    系统科学与数学    2020, 40 (12): 2248-2263.   DOI: 10.12341/jssms14054
    摘要35)      PDF (401KB)(55)    收藏

    研究一类基于个体年龄等级结构的种群模型的最优收获问题, 状态系统由偏微分-积分方程描述, 目标泛函由状态变量与控制变量的双线性形式给出. 运用极值化序列和紧性推理确立了最优策略的存在性, 借助切锥法锥与共轭系统技巧对最优解做精确刻画. 所得结果为多种群控制及模型应用奠定基础.

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    22. 概率语言术语集的不确定性
    周营超,魏翠萍
    系统科学与数学    2020, 40 (12): 2357-2369.   DOI: 10.12341/jssms14061
    摘要55)      PDF (389KB)(55)    收藏

    概率语言术语集中包含语言信息和语言术语的概率信息,相比犹豫模糊语言术语集, 其不确定性测度更加复杂.文章针对概率语言术语集提出了新的模糊熵、犹豫熵和综合熵度量方法,以分别测量概率语言术语集的模糊性、犹豫性和整体不确定性.首先基于概率语言术语集的距离,提出了概率语言术语集的模糊熵的公理化定义和熵公式;然后定义了概率语言术语集的偏离度,给出了新的犹豫熵公式;在此基础上给出了概率语言术语集的综合熵的公理化定义和熵公式,并和现有的公式进行比较,说明所提熵公式的合理性.

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    23. 三阶多智能体系统的尺度群一致性
    于俊燕, 贾荣波, 禹梅
    系统科学与数学    2021, 41 (7): 1761-1771.   DOI: 10.12341/jssms19290
    摘要55)      PDF (483KB)(53)    收藏
    文章研究三阶多智能体系统的尺度群一致性问题:个体网络由两个子网组成;个体网 络由任意有限个子网组成.分别针对这两种情形,设计分布式尺度群一致性协议,并基于矩阵 理论及Routh-Hurwitz判据分析得到系统达到尺度群一致性的判定条件,以及系统达一致时 的收敛状态.最后,通过仿真验证理论结果的有效性.
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    24. 基于B样条的众数回归模型
    袁万里,杨联强,王学军
    系统科学与数学    2020, 40 (11): 2125-2135.   DOI: 10.12341/jssms14023
    摘要71)      PDF (488KB)(51)    收藏

    文章给出一种基于B样条的非参数众数回归模型以及一种适合于众数回归模型的交叉验证超参数选择准则. 现有的非参数局部多项式众数回归模型估计效果良好, 但该方法计算复杂度较高. 为了弥补该缺陷, 利用B样条的优良性质, 给出了一种基于B样条的非参数众数回归方法. 和局部多项式模型相比, 该方法估计效果相近, 但计算复杂度大为降低. 另外, 针对常用的交叉验证超参数选择准则不适用于众数回归这一现象, 给出了一种新的交叉验证超参数选择准则, 模拟和实例结果表明, 该方法在超参数选择中表现优良.

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    25. 符号网络条件下扩散耦合多智能体系统的可控性分析
    赵兰浩, 纪志坚
    系统科学与数学    2021, 41 (6): 1455-1466.   DOI: 10.12341/jssms20357
    摘要69)      PDF (471KB)(51)    收藏
    针对符号网络条件下扩散耦合多智能体网络的可控 性进行了研究. 基于广义几乎等价划分的方法, 结合系统系数 矩阵的限制条件, 运用图理论, 给出了此时系统可控子空间维数 的上界, 并给出了系统可控的一个必要条件, 即系统可控时, 划 分中所有胞腔都是平凡的. 给出了一种用来计算最大领导者孤立广义几乎 等价划分的算法. 此外, 还证明了结构平衡条件下, 如果从同一个顶点 集中选择领导者, 则扩散耦合多智能体系统的可控性与对应的全正网络 的可控性是等价的, 而与系统系数矩阵的选取无关.
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    26. 基于 Min$\left( N,D,V \right)$- 策略和单重休假且休假不中断的~$M/G/1$ 排队系统
    李丹,唐应辉
    系统科学与数学    2021, 41 (2): 533-556.   DOI: 10.12341/jssms14148
    摘要40)      PDF (612KB)(50)    收藏

    研究在 Min$(N,D,V)$- 策略控制下服务员具有单重休假且休假不中断的~$M/G/1$ 排队系统, 其中服务员休假归来如果系统中的顾客数不小于事先给定的正整数阈值~$N$ 或者系统中的顾客所需的服务时间总和不小于事先给定的另一正数阈值~$D$, 服务员就立即开始服务. 应用更新过程理论, 全概率分解技术和拉普拉斯变换工具, 讨论了系统队长的瞬态分布和稳态分布, 得到了队长的瞬态分布关于时间~$t$ 的拉普拉斯变换表达式和稳态队长分布的递推表达式. 进一步给出了稳态队长的随机分解结构和附加队长的显示表达式. 同时, 一些特殊情况, 如~$N\to \infty $, 或~$D\to \infty $, 或~$p\left\{ V=0 \right\}=1$ 等也进行了讨论, 并指出了唐应辉和刘名武(2008)的错误. 最后, 建立费用结构模型, 给出了系统长期运行单位时间内的成本期望费用的显示表达式, 并通过数值计算例子讨论了使得系统长期运行单位时间内的成本期望费用最小的最优控制策略~$({{N}^{*}},{{D}^{*}})$.

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    27. 具有免疫应答和吸收效应的病毒感染模型分析
    傅金波, 陈兰荪
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 280-290.   DOI: 10.12341/jssms14110
    摘要42)      PDF (378KB)(50)    收藏

    研究了具有免疫应答和吸收效应的病毒动力 学模型的动力学行为. 通过构造适当的 Lyapunov 泛函, 使用 LaSalle 不变性原理,证明了基本再生数、$CTL$ 免疫再生数、抗体免疫再生数、$CTL$免疫竞争再生数和抗体免疫竞争再生数决定了模型的全局性态. 若基本再生数小于等于1, 病毒在体内清除. 若基本再生数大于1, 正解在满足条件$\max\{R_1,R_2\}\leq1<R_0<P_0$ 时趋于无免疫平衡点, 在满足条件$R_4\leq1<R_1<R_0<P_0$ 时趋于$CTL$主导平衡点, 在满足条件
    $R_3\leq1<R_2<R_0<P_0$ 时趋于抗体主导平衡点, 在满足条件$1<R_3<R_0<P_3,~1<R_4<R_0<P_3$ 时趋于正平衡点,据此获得了无病平衡点、无免疫平衡点、$CTL$主导平衡点、抗体主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,推广了Dominik  (2003) 的工作.

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    28. 双跳跃仿射扩散模型的几何平均型水平重置期权定价
    奚欢, 邓国和
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 59-74.   DOI: 10.12341/jssms14096
    摘要47)      PDF (592KB)(49)    收藏

    在资产收益率及其波动率均满足随机跳跃且具有跳跃相关性的仿射扩散模型下, 用广义双指数分布和伽玛分布分别刻画非对称性收益率及其波动率的跳跃波动变化, 研究了 具有几何平均特征的水平重置期权定价问题. 通过Girsanov测度变换和多维Fourier逆 变换方法, 给出了此类重置期权定价的解析公式. 最后,通过数值实例着重分析了联合跳跃参数及杠杆效应对水平重置看涨期权价格的影响, 并对风险对冲特征作了分析. 结果表 明, 上跳概率, 跳跃频率, 杠杆效应, 收益率波动的两个跳跃参数和双跳跃相关系数对 期权价格有正向影响, 上跳和下跳幅度对期权价格有反向影响, 而期权的风险对冲参数没有出现明显的跳跃现象. 这说明文章建立的期权定价模型比经典Black-Scholes模型具有更好的实际拟合能力.

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    29. 高频视角下投资者关注度对黄金期货市场的影响研究
    钟美瑞,石越,尹力博,张宏伟
    系统科学与数学    2020, 40 (11): 1935-1949.   DOI: 10.12341/jssms14011
    摘要39)      PDF (814KB)(49)    收藏

    有研究表明投资者关注度对金融市场的影响将在短期内立即显现, 文章突破以往研究的局限性, 立足高频视角, 从收益率与波动率两个方面全面考察投资者关注度对黄金期货市场的影响. 更进一步, 将已实现波动率分解为连续波动和跳跃波动, 探究投资者关注度对连续和跳跃波动的影响差异. 研究结果表明: 1)投资者关注度对黄金期货市场收益率和波动率都具有显著影响, 投资者关注度的增加在短期内会导致黄金期货市场收益率增加以及市场波动率的加剧. 2)投资者关注度对黄金期货市场收益率和波动率的影响都不具有持续性, 长期来看, 市场的自我调整能力会让黄金价格逐渐趋于理性和平稳. 3)投资者关注度主要是通过连续波动影响黄金期货市场.

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    30. 耦合网络间的有限时聚类改进投影同步
    曹娟, 任凤丽
    系统科学与数学    2021, 41 (5): 1181-1190.   DOI: 10.12341/jssms20369
    摘要41)      PDF (496KB)(47)    收藏
    给出自适应控制下, 两个不同拓扑的耦合网络在有限 时实现聚类改进投影同步的充分条件. 首先, 根据聚类改进投影 同步的定义以及对角矩阵排列因子~(scaling factor), 得出误差系统的具体形式. 然后通过设计恰当的自适应控制器和李雅普诺夫函数, 在已有的引理支撑下, 得出两个不同拓扑的耦合网络之间的同步准则. 结论表明该有限时聚类改进投影同步实现的停时不仅依赖于初始时刻, 还依赖于所设计的自适应控制器的参数以及自适应更新法则. 为了使结论更具一般性, 文章对该网络仅仅加了较少的假设和限制, 从而更方便应用于实际. 最后, 通过数值模拟, 结合图中的标注验证了所给的两个具体网络的聚类改进投影同步实现的可行性.
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    31. 基于类Pearson综合相关系数的概率语言TOPSIS多属性决策方法
    曾守桢, 骆丹丹
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 126-143.   DOI: 10.12341/jssms14100
    摘要54)      PDF (552KB)(46)    收藏

    概率语言术语集(PLTS)包含了语言术语信息及其相应的概率信息, 使得原始决 策信息得到充分利用, 大大提高了语言术语多属性决策的科学性. 文章研究了一种基于 概率语言术语集类Pearson 综合相关系数的TOPSIS多属性决策方法. 首先考虑了PLTSs的3个特征因素:均值、方差和长度, 然后基于传统Pearson 相关系数的思想, 提出了一种新的概率语言术语集类Pearson综合相关系数, 其 特征是可从完整性、分布情况和犹豫性3个方面描述PLTSs, 且取值大小介于区间$[-1,1]$, 从 而可度量变量之间的正负相关关系, 改进了现有方法存在的缺陷. 为融合属性指标的不同权重, 提出了概率语言术语集加权类Pearson综合相关系数, 其考虑了属性权重的重要性, 拓宽了适 用范围. 进一步地, 构建了基于类Pearson综合相关系数的概率语言术语相对贴近 度指标, 并在此基础上提出了一种基于类Pearson综合相关系数的概率语言术语TOPSIS多属性方法. 最后, 通过数值算例和比较分析, 说明该方法的有效性和适用性.

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    32. 考虑跟随企业搭便车行为的创新企业定价策略研究
    陈蓉静, 孙燕红, 王子涵
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 162-177.   DOI: 10.12341/jssms14102
    摘要36)      PDF (927KB)(46)    收藏

    文章通过构建博弈模型探讨了存在跟随企业搭便车行为时创新企业的定价策略及定价模式(稳定定价或动态定价), 并分析了忠实消费者规模及需求溢出效应等特征对创新企业定价决策与利润的影响. 结果表明, 无论创新企业采用稳定定价或动态定价模式, 跟随企业搭便车行为均会降低创新企业利润, 需求溢出效应的增强总能使创新企业和跟随企业均获得更高的利润. 动态定价模式下, 当需求溢出效应较大时, 创新企业会采用渗透定价策略; 反之会采用撇脂定价策略. 无论垄断或竞争市场情形下, 均存在消费者规模阈值效应, 即创新企业的利润随着忠实消费者规模的增大而先增大后减小. 垄断市场下, 动态定价模式能让创新企业获得更高利润; 竞争市场下, 当跟随企业质量处于较中间水平时, 稳定定价模式能让创新企业获得更多优势.

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    33. 半变系数模型研究美国爱荷华州埃姆斯市的房价问题
    胡雪梅, 韦小凡
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 269-279.   DOI: 10.12341/jssms14109
    摘要46)      PDF (2087KB)(46)    收藏

    近年来房地产业发展迅猛, 房价快速走高, 对经济发展和社会稳定产生了重大影响, 因此房价研究具有重要的社会价值 和经济意义. 文章通过散点图及其拟合曲线展示不同协变量和响应变量之间的相关关系, 提出半变系数模型建模美国埃姆斯市的房价问题. 文章采用剖面最小二乘法研究7个协变量: 地面以上的居住面积、地面以上的房间总数(不包括卫生间)、卫生间总数、房屋整体建材质量和品质、 地下室面积、车库面积、建造年份与埃姆斯市房价之间的回归关系, 为房价预测研究作准备. 研究结果表明半变系数模型在探索美国爱荷华州埃姆斯市房价方面表现较好. 因此, 文章提供了一种利用半变系数模型同时学习高维数据线性和交互关系的有效方法.

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    34. 面向医疗纠纷风险的多属性空间专家群体评判研究
    李晨昕, 李磊, 李彤
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 99-114.   DOI: 10.12341/jssms14098
    摘要32)      PDF (1251KB)(45)    收藏

    为尽可能地规避医疗纠纷风险, 通过专家群体评判医疗机构存在的医患之间 潜在风险, 以期到达控制风险的端口前移. 建立了拓展后的空间Steiner点为专家群体最优集结模型,并应用PGSA 方法对其进行求解, 以获取最优集结点. 将集结点值表示成由等级值$s_{i}$和距离等级最近的偏差$\alpha_{i}$所构成的二元语义$(s_{i},\alpha_{i})$. 通 过线性加权得到待评医疗机构的评价值, 并进行排序. 在算例分析中, 完整地运用了该论文 提出的方法, 得出了最优集结点及评判结果, 从而破解了多属性空间专家群体最优集结的难 题, 为医疗纠纷风险评判问题的研究, 提供了一种新的方法.

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    35. 基于模态回归的纵向部分线性模型的有效稳健估计
    王诗芸,赵培信,杨宜平
    系统科学与数学    2020, 40 (12): 2459-2473.   DOI: 10.12341/jssms14068
    摘要35)      PDF (451KB)(45)    收藏

    考虑纵向数据下部分线性模型的有效稳健估计问题. 通过结合矩阵的QR 分解技术和二次推断函数方法, 提出了一种基于模态回归的估计过程. 证明了参数分量的估计是相合的, 并给出了其渐近分布. 另外还证明了非参数分量的估计是相合的, 并达到了最优的非参数收敛速度. 数据模拟和实际数据分析结果表明所提出的估计方法具有较好的稳健性和有效性.

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    36. 非凸多目标优化问题真有效解的一个非线性标量化性质
    唐莉萍, 李高西, 黄应全
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 197-202.   DOI: 10.12341/jssms14104
    摘要49)      PDF (258KB)(44)    收藏

    基于~Pascoletti-Serafini~标量化方法, 利用罚函数思想提出了一类新的标量化函数, 进而获得非凸多目标优化问题真有效解的充分条件和必要条件. 该结果的建立不需要目标函数的像集有界这一条件, 故文章是对~Akbari~等人[J. Optim. Theory Appl., 2018, 178(2): 560--590]建立的相应标量化结果的改进.

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    37. 基于参数设计的信噪比交叉效率评价方法
    程幼明, 朱明, 王慧颖, 张孝琪
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 203-220.   DOI: 10.12341/jssms14105
    摘要50)      PDF (870KB)(44)    收藏

    针对DEA交叉效率评价过程中没有考虑自评与互评效率的作用而主观赋予相同权重导致交叉效率评价值不准确的问题. 文章基于参数设计的思想, 依据试验设计中可控与不可控因素的作用机理区分自评权重和互评权重对所评价决策单元交叉效率的影响与作用, 将其界定为可控与不可控因素的管理学属性, 明确不同权重作用机理; 引入信噪比作为衡量决策单元交叉效率评价时的性能指标, 实施DEA交叉效率评价方法的改进, 设计出DEA信噪比交叉效率集结方法, 从而实现交叉效率的集结方式由单一考虑交叉效率波动的均值转化为综合考虑交叉效率波动情况(均值与方差), 交叉效率评价值用信噪比交叉效率替代交叉效率平均值更具有统计学意义并可从管理学角度解释, 评价结果也具有更高的可区分性; 最后通过算例分析验证了交叉效率评价理论上的必要性和该方法的合理性与可行性, 同时发现了交叉效率评价中存在CCR有效DMU序位超出了有效DMU范围现象, 建议应实 施同质DMU检验和评价值归一化. 文章的研究也为提高DEA交叉效率测算的准确性提供一种新思路.

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    38. ``买买买''背后的流动性与市场效应研究------来自A股市场举牌的证据
    张少军,张少卿
    系统科学与数学    2020, 40 (11): 2041-2057.   DOI: 10.12341/jssms14017
    摘要34)      PDF (782KB)(44)    收藏

    因险资的频繁举牌而使举牌备受市场各方力量关注, 文章以A股市场举牌事件为样本实证检验举牌对股票市场影响, 发现举牌对股票流动性增加有显著的影响, 但弱化了市场的有效性.作为二级市场重要的主力资金, 虽然险资举牌备受争议, 但市场效应并不因举牌方的 险资背景而存在显著差异, 流动性、市场有效性变动与举牌方的资金背景没有显 著的相关性. 因此, 监管政策不应仅局限于名声大噪的险资举牌, 同时对其他投机炒作、恶意收购及异常交易举牌方的严格监管才能保证资本市场的健康发展.

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    39. 智能网联下无人驾驶汽车配送路径优化方法
    王雷,王欣,刘德海,胡卉
    系统科学与数学    2020, 40 (11): 1984-1998.   DOI: 10.12341/jssms14014
    摘要36)      PDF (649KB)(44)    收藏

    为充分利用城市道路资源, 提高物流配送效率, 以未来无人车在物流配 送领域的全新应用为背景, 从无人车环境感知与协同决策的角度, 提出智能网联环境下无人车配送路径优化方法. 研究以总成本最小为优 化目标, 构建同时取送货、带软时间窗约束的无人车配送路径优 化模型. 根据优化模型的特点与求解需求, 设计多种群遗传算法进行求解. 分别针对小规模与大规模算例进行测试, 并将结果与标准遗传算法 (SGA) 结果进行比较. 结果表明, 多种群遗传算法 (MPGA) 在对两种规模算例进行求解时具备较好寻优效果, 其稳定性、寻优性以及收敛性均优于 SGA. 该研究可为未来无人车在物流配送领域的运营管理提供借鉴.

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    40. 考虑主体心理行为的一对多双边匹配决策方法
    肖汉强,赵扬
    系统科学与数学    2020, 40 (11): 2071-2081.   DOI: 10.12341/jssms14019
    摘要38)      PDF (428KB)(44)    收藏

    一对多双边匹配问题在现实中存在着广泛的实际背景, 如何在同时考虑双方的主体的满意程度以及中介利益的前提下, 获取合适的一对多双边匹配决策结果是一个有价值的研究问题. 文中针对具有偏好序值信息的一对多双边匹配问题, 给出了一种新的双边匹配决策方法. 首先给出了一对多双边匹配的概念以及 $A$ 边、$B$ 边和双边完全匹配的概念, 并给出了具有偏好序值信息的一对多双边匹配问题描述; 其次, 为获得匹配结果, 依据行为决策理论中的前景理论计算出主体间的前景值, 并在此基础上以每边主体前景值之和最大为目标构建双目标优化模型, 通过模型求解获得最优的 $A$ 边(或 $B$ 边)完全匹配结果. 最后, 通过一个 IT 软件外包双边匹配的例子说明了提出方法的可用性.

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