在不利天气影响农产品产量的情况下,考虑财政预算约束和公司利他偏好,构建无政府补贴、产出补贴、收购补贴、一次性补贴公司和一次性补贴农户五种情形下的博弈模型,比较不同政府补贴方式对农产品供应链最优决策的影响,并从改善消费者剩余和社会福利、提高资金使用效率三方面分析政府的最优补贴策略.研究表明:每种补贴方式都能提高农产品供应链系统利润、改善社会整体福利,且政府补贴能有效增强利他偏好对农户努力水平的提升作用. 进一步,当补贴资金不受财政预算约束时,收购补贴和产出补贴都能发挥资金杠杆作用;且从改善消费者剩余和社会整体福利角度, 收购补贴为最优补贴策略;从补贴资金使用效率角度, 产出补贴为最优补贴策略.当补贴资金受财政预算约束时, 仅一次性补贴公司能发挥资金杠杆作用,且一次性补贴公司总是优于一次性补贴农户.

文章采用空间误差模型刻画个体之间的网络结构关系,讨论响应变量随机缺失时部分线性变系数空间误差模型的估计和借补问题.首先,利用矩阵分块和截面似然技术构建了参数估计量,并证明了参数估计量的渐近分布和未知系数函数估计量的收敛速度.其次基于部分线性变系数模型,提出了带有空间网络结构的缺失数据的借补方法. 最后,通过蒙特卡洛模拟研究了估计量的有限样本性质,并将该方法应用于QQ数据集分析.

针对主客方协作式群体评价研究相对较少,且已有研究大多未考虑评价主方和评价客方之间可能存在预置社会关系的问题,提出一种新的具有预置社会关系的主客方协作式群体评价方法. 首先,根据评价客方的“可信度”求出主客方预置社会关系亲疏度的客方集结信息,并参照主方评价信息提供的预置社会关系亲疏度区间对其进行调整,完成双方“第一次信息调整协作”; 其次,利用主客方之间的预置社会关系亲疏度衡量评价主方的“诚信度”,据此修正主方评价信息, 完成双方“第二次信息修正协作”; 然后,通过对主客方预置社会关系亲疏度矩阵进行“纵向” 与“横向” 对比,测度出主方评价信息的“公允度”, 基于“公允度”对修正后的主方评价信息进行集结, 完成双方“第三次信息集结协作”,从而得出最终的主客方协作评价结果; 最后, 以大学教师工作考评为例,对该方法进行实施、验证及对比分析,结果表明该方法具有较好的可行性和有效性.

文章考虑一个具有无限多参与人与无限维商品空间的生产经济.在这样的生产经济中, 构建一类具有无限参与人的市场博弈,并定义出其中可传递效用核. 结合过去有限参与人合作均衡存在性定理,文章主要证明了市场博弈中可传递效用核的存在性.具有无限维商品空间和无限多参与人市场博弈的构建,与市场博弈中的可传递效用核的存在性证明为文章的两个主要贡献.

因子分析,(factor analysis,FA)是一种流行的从多变量中提取公因子的统计技术,但它仅适用于向量值数据(每个数据点为一向量).当FA应用于矩阵值数据(每个数据点为一矩阵)时,一种常用的做法是首先将矩阵值观测向量化. 然而,向量化使得因子分析面临两个问题: 可解释性变差, 容易陷入维数灾难. 为了解决这两个问题, 文章从矩阵值数据本身固有的矩阵结构出发, 提出双线性因子分析,(bilinear FA, BFA). 新颖性在于BFA采用双线性变换, 模型参数大大减少, 有效克服了维数灾难问题, 同时提取感兴趣的行变量和列变量公因子.文章开发了两种有效算法用于BFA模型参数的极大似然估计,讨论了估计的理论性质并明确地求出Fisher信息矩阵的解析表达式来计算参数估计的准确度, 研究了BFA的模型选择问题. 与传统因子得分为一向量不同, BFA的因子得分为一矩阵, 文章为矩阵因子得分提供了计算方法以及可视化方法. 最后,构建实证研究来理解提出的BFA模型并与相关方法进行比较. 结果表明了BFA在矩阵值数据分析上的优越性和实用性.

针对一个平台和一个制造商构成的供应链,考虑平台具有需求信息优势, 通过对比不同情形下的均衡结果,分别在转售和代理销售模式下探讨了自有品牌引入及信息共享对企业利润及社会福利的影响,并分析了平台及制造商的最优销售模式选择策略. 研究发现: 在转售模式下,平台选择保留需求信息, 而代理销售模式下, 平台选择共享信息;信息共享有利于提高制造商利润及社会福利,且信息共享的价值随着平台预测信息精准度的提升而增加;平台引入自有品牌后, 较高的费率会提高平台保护制造商产品的动机,对制造商有利;当竞争程度较小时, 平台引入自有品牌能够提高社会福利;最优销售模式的选择与费率、平台需求预测的能力及竞争程度有关.

信息不对称是阻碍制造商积极参与碳市场交易及投入减排技术的主要原因,文章基于碳交易机制, 在零售商隐匿消费者低碳偏好信息的情形下,研究制造商减排和零售商的信息共享策略选择问题.文章利用Stackelberg模型考察供应链各成员的最优决策,其中零售商拥有私有信息 (消费者的低碳偏好)并决定是否与制造商共享该信息. 利用博弈论与静态比较分析,发现零售商共享信息对供应链有益, 且在信息不对称下,制造商与零售商制定收益共享契约可以提高自身收益.当制造商风险规避程度较低时, 零售商愿意共享信息;当消费者低碳偏好较高且对产品价格不敏感时, 制造商的减排率会增加;对于减排成本较大且消费者低碳偏好较低的产品,增加碳配额会降低产品的价格, 进而削减制造商的减排动力. 因此,制造商可以适当降低自身风险规避行为以吸引零售商共享信息, 此外,制造商与零售商制定收益共享契约对供应链有利;为加强制造商减排技术的投入,零售商可以优先对非价敏用户做好低碳产品的宣传和推广.

研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般衰减率下p阶矩稳定的两个充分条件,推广了已有文献中的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结果的有效性.

针对自信双层语言中“自信度”主观性较强、缺乏对应调节机制等问题,提出了一种新型决策语言术语和基于对偶自信双层语言偏好关系的多属性群决策方法.首先, 引入社会网络法获取专家间“信任关系”矩阵, 考虑信任传递的全面性和信息失真情况,采用OWA算子和最短链路原则补全“信任关系”. 其次, 耦合“信任关系”和自信双层语言创建对偶自信双层语言,拓展对偶自信双层语言偏好关系, 研究其一致性及共识性指标, 并构建对偶自信双层语言的反馈调节机制.进而, 利用反馈调节机制中调节后“自信度”和“他信度”指标构建新的专家赋权模型.最后, 结合反馈调节机制和专家赋权模型, 提出对偶自信双层语言偏好关系的多属性群决策方法. 通过湖南省新能源投资项目分析, 验证了方法的适用性和有效性.

MGM$(1,m,N)$模型存在参数非同源、 模型结构简单、 变量间易产生多重共线性三个问题. 为解决模型不足, 在MGM$(1,m,N)$ 模型中引入线性修正项和灰色作用量, 以完善模型结构; 利用导数一阶差分公式和递归法求解模型的时间响应式, 以解决MGM$(1,m,N)$ 模型参数非同源性问题; 为解决模型变量间多重共线性带来的不良影响, 从减小参数估计量的方差角度出发, 将$L_{2}$ 正则项引入普通最小二乘估计中, 并通过粒子群算法求解最优$L_{2}$ 正则化参数. 最后, 将新型多变量灰色预测模型应用到中国三大主粮产量预测中. 结果表明: 新型多变量灰色预测模型从一定程度上解决了,MGM$(1,m,N)$ 模型在参数应用和模型结构方面存在的问题, 有效解决了多重共线性对模型预测性能的影响, 有效提高了MGM$(1,m,N)$ 模型的预测精度.

深入认识突发事件中负面网络舆情演化机理并积极应对是政府的重要工作内容之一.文章首先刻画了负面网络舆情所涉及相关利益主体的博弈关系;其次运用演化博弈理论构建了政府、造谣者与网民三方的博弈模型;进而在考虑网络舆情热度的基础上, 运用系统动力学方法,对不同网络舆情热度情景下政府的动态治理策略进行仿真分析.

为了更好地把控农产品价格波动的波动范围, 提高预测精度,文章基于分解集成思想,提出一种基于奇异谱分析(SSA)、最小二乘支持向量机(LSSVM)与核密度估计(KDE)的区间预测组合模型,简称SSA-LSSVM-KDE模型.首先针对SSA方法中窗口维度难以确定的问题,引入Cao方法优化SSA最小嵌入的窗口维度,通过奇异值分解重构出多条分量;其次, 选择学习能力强的LSSVM,将各分量作为LSSVM的输入, 得到组合预测输出;最后利用B-样条基的最小二乘交叉验证法(B-spline-LSCV)优化KDE模型,估计组合预测输出的不同区间误差概率分布函数,得到给定置信水平下的最终预测区间.为了验证提出模型的有效性,对小麦现货价和玉米现货价进行区间预测,与四个单模型、三个组合模型和四个分布函数进行多种预测性能评价指标的对比,结果显示提出的模型在点预测和区间预测的精度都得到了明显的提高.

在平台经济快速发展的当今,越来越多的制造商开通直销渠道以迎合消费者线上购物需求.制造商开通直销渠道加剧了渠道间竞争,尽管有助于提升产品需求量,但会侵蚀零售商的市场份额,也可能增加制造商的碳排放总量.尤其是在碳配额与交易机制下,碳排放量总量的增加导致制造商通过碳交易市场购买超出碳排放限额的碳排放量随之增加,进而增加制造商碳成本.基于此,借助博弈论构建制造商和零售商间的两级供应链模型,探究碳配额与交易机制对制造商渠道入侵策略的影响.研究发现,尽管制造商总是倾向于开通直销渠道,但是否增加碳排放总量以及是否侵蚀零售商利润取决于碳交易价格和制造商碳减排成本系数.具体而言:1)对零售商而言,当碳交易价格较高且碳减排成本系数较小时,制造商开通直销渠道渠会增加零售商利润;否则,制造商开通直销渠道仍会侵蚀零售商利润;2)对碳排放总量而言,当碳减排成本系数较小时,制造商开通直销渠道降低碳排放总量;当碳减排成本系数较大时,制造商开通直销渠道增加碳排放总量.此外,文章也探究了在何种情形下,制造商开通直销渠道既增加零售商利润,也能降低碳排放总量.

随着决策面临的环境越来越复杂,个人决策因其局限性难以达到有效决策的标准, 致使群体决策变得更为常见;而当决策者行动时,常需考虑他人的判断和行为,使得从众行为成为群体决策中的重要影响因素.因此,文章基于模糊偏好关系提出一种考虑从众行为的群体共识决策方法,能有效节省达成共识所付出的成本.首先,根据模糊偏好关系的特征,设计一致性检验方法和调整模型,为后续的共识达成提供可靠的偏好关系.其次,考虑到专家受到群体规范的压力而产生从众行为,从而对初始效用值进行修正.然后,提出考虑从众行为的最小成本共识模型,进一步设计相应的共识达成算法.最后,计算各已选方案到理想点的距离,运用TOPSIS方法对已选方案进行排序,并通过一个企业产品升级改良的算例来分析说明所提方法是有效的和可行的.

文章研究了一类结构为非线性－线性－线性三层规划问题的求解方法.首先, 基于下层问题的Karush-Kuhn-Tucker (K-K-T)最优性条件,将该类非线性三层规划问题转化为具有互补约束的非线性二层规划,同时将下层问题的互补约束作为罚项添加到上层目标; 然后,再次利用下层问题的K-K-T最优性条件将非线性二层规划转化为非线性单层规划,并再次将得到的互补约束作为上层目标的罚项,构造了该类非线性三层规划问题的罚问题. 通过对罚问题性质的分析,得到了该类非线性三层规划问题最优解的必要条件, 并设计了罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数算法是可行、有效的.

准确地测量资产之间的相关性, 是构建有效投资组合模型的前提.文章针对资产收益率存在分形相关性的现实情况,首先通过消除趋势交叉相关分析(DCCA) 等方法,构建了分形相关性统计测度, 用于测量资产之间的相关性; 随后,通过将分形相关性统计测度纳入到收益-风险准则之中,构建了多时间标度前置下的投资组合模型Mean-PDCCA, 即分形投资组合模型,并给出了模型的解析解; 最后, 实证分析发现,在资产收益率存在分形相关性的典型事实约束下,分形投资组合整体上优于经典投资组合, 不仅能够提升投资业绩,还具有更好的稳健性, 为投资者提供了有效的决策参考.

许多公司积极参与精准扶贫,为中国摆脱绝对贫困、打赢扶贫攻坚战发挥了重要的作用.文章从公司资产的波动率和尾部风险视角,讨论了参与精准扶贫公司的投资价值问题.文章首先建立了一个包含扶贫项目在内的单周期公司投资决策模型,从理论上探讨了参与扶贫对公司资产波动率和尾部风险的影响. 然后,以2016—2020年A股上市公司数据为研究对象,对精准扶贫与公司股票风险的理论关系进行了检验.研究发现, 与理论预期完全一致,参与精准扶贫的行为能够显著降低公司股票的波动率、特质波动率和尾部风险.扶贫对公司资产风险的影响在非国有公司、投资者信心高和扶贫成效好的公司中尤为明显.机制分析发现,精准扶贫能通过提高公司经营绩效和公司信息披露质量渠道降低公司股票波动率和尾部风险.文章的研究为公司积极履行社会责任提供了有力的理论与实证支持,无论是从风险管理的角度,还是价值投资的角度,参与扶贫的公司均具有相对高的投资价值.

超希腊拉丁方设计可以从多个不同方向控制试验的误差,在医学和工农业生产等领域有着广泛的应用.因此,对超希腊拉丁方设计进行方差分析有着重要意义.文章首先给出了超希腊拉丁方设计的方差分析,并讨论了在三种不同重复方式下的超希腊拉丁方设计的方差分析,最后通过例子验证所获的理论结果.

收益管理优化是提高零售商经济收益的有效途径之一.定价是收益管理的引擎和核心技术，对于提高零售商的收益具有重要作用.考虑到在收益管理的实际应用中，预测和优化问题的复杂性，通常采用先对产品需求进行预测，然后对收益进行优化的步骤.在对产品需求进行预测时，通常会面临多个候选模型，即面临模型的不确定性，这时一般会采用模型选择方法确定最终的模型.但传统的模型选择准则包括赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC），贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion，BIC）等通常只考虑了模型选择对预测精度的影响，而不考虑该预测模型会如何影响接下来的优化决策目标.本文首次在商品的收益管理优化中提出最小化聚焦信息准则（focusedinformation criterion，FIC）这种模型选择准则，运用FIC模型选择准则选择产品需求预测模型，考虑了优化模型的结构，以最小化决策误差，而不是预测误差为目标，来选择预测模型.数值模拟结果表明，在大部分情况下，相比于AIC和BIC两种模型选择准则，考虑决策目标的FIC模型选择准则表现最佳.同时，实证研究结果也验证了考虑决策目标的FIC模型选择准则的优越性.

为破解不完全信息下信息敏感型电子废弃物的回收困境，文章基于前景理论构建了由政府、消费者和回收商组成的演化博弈模型，探讨了影响系统博弈策略的主要因素.结果表明，政府加大监管力度可促进回收市场规范化；消费者负面信誉评价对非正规回收商具有导向性，高负面信誉评价激励非正规回收商规范化形成；回收过程中，消费者若遭受信息泄露损失，便趋向于不信任策略，且信息泄露损失越大不信任程度越深；前景理论中的损失规避系数和损失感知价值敏感系数，对于消费者和回收商的策略均有影响，而收益感知价值敏感系数对两者策略几乎无影响，说明决策者在博弈中更注重规避损失.

无人艇的水动力学具有强非线性与时变性，为便于转艏控制，提出一种基于纵荡速度的非线性变参数（nonlinear parameter varying，NPV）模型.首先从水动学机理出发，引入Ross阻尼模型，建立三自由度的非线性机理模型.其次，在机理模型基础上，将非线性项隐含于线性结构中，使模型构成类线性结构，再忽略数值较小的横荡阻尼项，并以纵荡速度为变参数，建立基于纵荡速度的NPV模型.NPV模型结构简单，具有非线性项与变参项，为Norrbin非线性模型与线性变参数（linear parameter varying，LPV）模型的扩展形式.最后，由仿真和实验验证了NPV模型能够很好地刻画无人艇转艏运动的非线性与时变特性.

新冠肺炎疫情的爆发给中国股市带来了一场危机,投资者对避险资产的选择也逐渐引发关注. 文章通过DCC-GARCH $t$-copula模型检验了新冠肺炎期间黄金和比特币分别对中国股票市场的避险差异.结果表明, 平均来看新冠疫情期间黄金是比比特币更优的避险资产,这是因为黄金比比特币有更低的平均套期保值比率, 可以提供更廉价的对冲,并且与同样的股票行业指数组成的投资组合中黄金所需占比比比特币低.最优对冲比率和投资组合权重的动态波动性也进一步表明投资者需要积极地重新平衡他们的投资组合,而不是采用静态方法.

针对虚拟电厂(virtual power plant,VPP)中供给侧与负荷侧价格传导问题,考虑能源侧新能源出力不确定性、大电网购电价格、各类机组运行成本,文章提出了一种VPP厂内部动态分时电价策略,并综合考虑了负荷侧综合需求响应提出了EV 接入的VPP双层经济调度模型,以保证VPP的低碳经济运行. 上层考虑能源侧成本, 以VPP运营商供能成本最小为目标函数, 并将碳捕集系统(carbon capture system,CCS)作为灵活性资源,提出一种充分利用新能源与电网低谷电量的碳捕集装置运行模式.下层考虑包括EV在内的负荷侧用能成本, 以用能成本最小为目标函数. 最后,通过算例结果验证了所提策略的有效性. 结果表明,相较于采用大电网分时电价机制, 文章所提动态分时电价机制可节约51.8% 的能源供给成本,且可降低81.62%的CO$_{2}$排放量, 有效提升了VPP 经济性与低碳性.

为了解决证券投资组合收益预测模型在股票价格波动感知方面的语义细粒度量化不足和有效投资组合灵活性受限的挑战,文章提出了一种综合舆情态势评分模型(SESTM)和图套索(GLASSO)的股票收益系统预测模型.首先,采用分位回归方法对股价波动进行拟合建模,定义了波动幅度和均值序列两条曲线,用于发现与正收益波动相关的词汇.接着,运用SESTM模型从新闻公告语料中通过有监督的方式提取对股票价格波动灵敏感知的相关词汇,并形成与政策、估值和市场情绪密切相关的主题和匹配词典,进而生成舆情态势评分.最后,结合GLASSO方法构建股票价格之间的联动网络结构,并基于该网络构建个股投资组合策略.实证研究以疫情期间生物疫苗板块股票为对象,对网络联动和舆情态势评分模型开展了实验比较.实验结果显示:首先,以波动感知词汇为纽带构建的投资策略更适用于短期预测;其次,在融入反映联动网络的偏相关信息后,投资组合日均对数收益率达到1.6%,相较于未融入偏相关关系的1.4%的情况提高了14.3%,更是随机组合的日均对数收益率0.7%的2倍;而最高收益由随机组合的3.117 提高到3.605,提升幅度达到15.6%.以上结果表明,通过SESTM+GLASSO组合模型的方式提供了一种高效且性能优越的系统预测模型,该模型能够分析股票价格之间的网络联动关系,更准确地预测股票收益以制定相应的投资策略.这对于推动动态价格感知和深化大语言模型中的生成式跨模态任务的统计应用研究具有积极意义.

随着在跨境贸易的数字化，跨境电商得以快速发展.为此，国家分批设立了165个跨境电商综合试验区（综试区），并出台了“无票免税”政策，吸引中小企业参与跨境电商的创新实践中.文章在考虑综试区和“无票免税”政策的基础上，研究了跨境电商企业供应链网络构建与报税策略选择的联合优化.考虑到跨境贸易场景的不确定性，构建了两阶段非线性随机规划模型；并对模型进行了线性化，设计了最优求解的L型算法.实例应用结果表明：“无票免税”政策能够有效吸引企业入驻综试区，而新实施的“区域全面经济伙伴关系协定”会弱化海外仓与国内仓的差别，促使企业布局少数有地理优势的海外仓.两者均能够有效减轻企业供应链网络的布局代价.

文章旨在研究一类不确定支持向量机问题的鲁棒可行性.首先借助鲁棒优化方法，引入该不确定支持向量机问题的鲁棒对等问题.随后给出鲁棒对等问题的重构优化问题.最后借助该重构问题和上图集，得到该不确定支持向量机问题的鲁棒可行性半径的精确计算公式.

在设备故障诊断领域，操作说明、维修记录等文本数据具有极大的应用价值，充分挖掘和利用这类数据能大幅度提升故障诊断的工作效率.现有研究常用语义特征抽取及无监督聚类方法挖掘文本数据，辅助进行故障定位，但这类方法通常无法解释故障原因和给出提供相应维修方案的理由，据此生成的故障维修方案不易于理解.文章基于现有的成熟预训练语言模型BERT （bidirectional encoder representation from transformers），提出了一种基于BERT的短文本分类模型和知识图谱结合的故障定位方法，以充分挖掘和利用铁路CIR设备的文本数据中蕴含的知识和规律.所用方法首先基于CIR设备的功能层次关系确定故障模块，然后借助基于BERT的文本分类技术实现故障的初步定位，最后结合知识图谱进一步确定故障原因等信息辅助进行故障诊断，基于知识图谱积累的故障诊断知识提供故障维修方案易于维修人员理解，有助于知识的管理和工程效率的提升.在文本分类技术方面，文章利用铁路CIR设备故障维修台账记录数据进行实验，实验结果证明，基于BERT的短文本分类模型相较传统分类模型在性能上有较大的提升；在故障诊断方面，文章提出的文本分类和知识图谱结合的故障定位方法为经验相对不足的设备维护人员进行快速故障诊断提供了支持，也具备一定的实践意义.

文章考虑一类具有输入饱和的不确定周期离散时间系统的预见饱和控制问题.由于时变不确定矩阵及输入饱和的存在，预见控制理论中经典的差分算子方法无法适用.为此，文章引入状态辅助变量，利用系统状态向量与状态辅助变量之差代替通常的状态差分，成功地构造出输入饱和不确定离散系统的扩大误差系统.通过扩大误差系统的构造，将原系统的预见饱和控制器的设计问题转化为扩大误差系统的镇定问题.利用改进的扇形条件处理饱和非线性项并结合线性矩阵不等式（LMI）技巧，导出了闭环系统渐近稳定的充分条件.最后，仿真例子表明了文章结果的有效性.

Hopf分岔是一种比较简单而又重要的动态分岔问题，是指系统参数变化经过临界值时，平衡点由稳定变为不稳定并产生极限环.基于Hopf分岔，文章提出了一个具有饱和控制的时滞反应扩散谣言传播模型，其更好地反映了现实生活中谣言传播的特性，并且研究了其Turing不稳定和Hopf分岔，同时选择时滞为分岔参数，给出了分岔阈值的解析表达.最后，通过数值模拟仿真验证了理论结果的正确性，其结果表明扩散和时滞均是导致系统不稳定的原因.传统的谣言传播模型只考虑了时间演化，而该模型从时间和空间两个维度刻画了传统的谣言传播模型，使其更加贴切地反映了谣言在现实生活中的传播规律，为谣言传播的治理提供新的思路.

暂态行为、稳态精度、调节时间和收敛速率是评价控制系统闭环性能的四个关键指标.文章针对非匹配的不确定纯反馈非线性系统，提出了一种同时满足以上四个指标的跟踪控制设计方案.该方案通过设定性能函数来保证系统输出信号始终保持在由该函数边界形成的包络范围内.同时，在一种新颖的误差转换机制控制下，闭环系统的稳态精度和调节时间可以被预先设定.文章使用神经网络来逼近完全未知的非线性函数，其中神经网络的权值可以通过自适应律在线更新.另外，文章在自适应律中加入σ-修正项以避免估计参数发生漂移现象.最后，仿真结果验证了所提控制方法的有效性和在控制性能上的优越性.

在自反巴拿赫空间中，考虑线性控制系统的时间最优控制问题.运用非光滑分析，研究最小时间函数关于初始值和控制集规模两个变量的连续性等基本性质.将已有关于目标点为原点的结果推广到任意点.

旅行商问题（TSP）是组合最优化中的典型问题，求解TSP问题的现实意义重大.随着深度强化学习（DRL）在工业界的广泛应用，利用DRL模型自动设计学习算法成为近期的研究热点.为提升DRL模型在大范围TSP问题上的泛化能力，文章提出一种动态图卷积网络编码和空间注意力机制解码的混合模型求解大范围TSP问题.动态图卷积模块可以动态编码节点信息，从而有效地更新每个节点的隐藏层状态；空间注意力有利于捕捉节点之间的全局联系，进而通过加权所有局部特征计算和提取关键特征.实验结果表明文章模型将TSP50的训练策略泛化至TSP250/500/750/1000时的优化性能超越了先前DRL模型，且在TSPlib标准数据集上的测试结果也显示出模型对优化性能的提升.

针对模型未知且带有时滞的随机线性二次型（SLQ）最优跟踪控制问题，提出了一种自适应动态规划（ADP）算法.首先，利用双因果坐标变换导出原时滞系统的等效系统，构造一个新的由等效系统和命令生成器组成的增广系统，并给出该增广系统的随机代数方程.其次，为了解决随机线性二次最优跟踪控制问题，将随机问题转化为确定性问题.然后提出ADP算法，并给出该算法的收敛性分析.为了实现ADP算法，设计了三种神经网络，分别近似最优性能指标函数，最优控制增益矩阵和系统模型.最后，通过一个数值算例验证算法的有效性.

针对线性合作竞争多智能体系统（MAS），考虑到可能受到的外部干扰，研究了系统基于事件触发机制的规定时间二分一致性控制问题.首先，设计干扰观测器估计系统受到的外部干扰，且针对每个智能体给出了事件触发条件，以减少智能体间的通信频率，节省有限的通信网络资源，同时证明避免了Zeno现象，其次，为了明确地预先分配稳定时间，结合干扰观测器的估计值，设计了一种合作和竞争并存拓扑结构的规定时间事件触发控制协议，以保证所有智能体在受到外部干扰的情况下仍然达到二分一致.最后，利用仿真实例验证了所提出方法的可行性和有效性.

贝叶斯分位回归能够对线性混合效应模型中的参数进行良好的估计.在贝叶斯参数估计中，常用Gibbs抽样方法.为了得到精确的估计结果，Gibbs抽样方法需要进行多次抽样.当模型参数维度较高时，Gibbs抽样方法将会十分耗时.因此，文章采用变分推断来近似参数的后验分布.变分推断采用无条件分布来逼近Gibbs方法得到的条件分布，从而使得计算变得高效.文章将模型参数的先验假定为正态分布，对无惩罚线性混合效应模型的参数进行变分推断.考虑到模型参数可能面临的高维情况，文章将模型参数的先验假定为Laplace分布，对双惩罚线性混合效应模型的参数也进行变分推断.从模拟结果来看，变分推断对模型参数估计的精度虽略小于Gibbs抽样方法，但其运行速度较快.在高维情况下，运行效率依然很高.在大数据时代，时间和资源的消耗是文章首先需要考虑的因素.因此，文章提出的方法可实际运用在高维线性混合效应模型中.

为了比较多个待评价对象在不同时刻的发展水平，以及在某一时间段内的总体发展水平，进行动态评价显得十分必要.传统TOPSIS评价方法仅考虑数据序列之间的距离关系，没有考虑距离间的相关性，为解决以上问题，文章将集对分析联系度思想引入TOPSIS，采用联系向量距离代替欧氏距离计算贴近度，加入时间维度，提出基于联系度的动态TOPSIS评价方法.该方法不仅可以得到反映评价指标值差异程度的评价值及排序结果，还可以得到反映评价指标值增长程度的评价值及排序结果，同时还能得到同时考虑以上两种情况的综合评价值及排序结果.将该方法应用于2016$-$2020年长江经济带绿色发展水平评价，通过实例验证了该方法在实际应用中的有效性.

智能交通系统（ITS）作为协调城市交通的核心正快速发展，而交通流量预测是智能交通系统的重要组成部分，被视为成功部署ITS的关键因素.由于交通网络的复杂空间拓扑结构，使交通流量表现出高阶非线性及动态时空复杂性.为更好地对交通网格数据进行预测，文章提出了一种新的时空网络模型DCSTGCN，具备以下特点：1）将切比雪夫多项式（Ch）应用于图卷积神经网络，结合自扩散卷积将传统的固定式交通拓扑结构进行转换，使其更具有随机性、动态性；2）加入空间Transformer模型，在考虑数据异质性问题的同时，利用多头自注意力机制考虑节点、本地邻居节点以及非本地节点的多属性问题，从高维的子空间进行考虑节点之间的隐藏特征信息；3）将时间Transformer与1 × 1的二维卷积神经网络（Conv2d）相结合，对交通流时间序列信息进行多重权重分配获取重要的时间特征，利用Conv2d网络进行预测输出.通过试验验证，表明该方法模型优于多种对比基线模型.

伴随着互联网公益的兴起，以阿里巴巴和京东为代表的电商平台为国内公益事业的发展注入了强大的动力，但其慈善行为往往包含公益和盈利的双重动机.文章在考虑政府对平台的补贴政策和从事社会公益活动具有多周期动态变化特征的情况下，构建平台和商家的3种微分博弈模型，探讨双方开展联合公益营销的合作问题.研究表明：1）政府的补贴政策可以激励平台和商家加大对社会公益事业的投入，促使平台愿意为商家分担更多的公益成本.2）平台为商家分担公益成本在一定条件下不仅能提升商家的社会公益投入，还能实现双方利润的Pareto改善.3）政府补贴可以提升公益成本分担契约对平台和商家利润的Pareto改善效果，但平台可能会保留部分政府补贴，不会将其全部投入社会公益.4）在协同合作的公益营销情形下，平台、商家和整体的效益以消费者剩余和社会福利都是最优的.最后，通过算例分析验证了结论，以期为平台和商家联合公益营销提供理论依据和参考.

创新创业是塑造发展新引擎的有效选择.数字经济作为一种新的发展形态，能够为提升地区创业活力提供新机遇.为了验证数字经济在各地区发挥的创业拉动效应，把握其中的路径机制，基于2010--2020年选取的中国30个省份的面板数据，构建固定效应模型、中介模型、面板门槛模型，从劳动力和数据要素配置视角实证分析数字经济对创业活力的综合影响、细分差异与作用机制，并探究知识产权保护水平发挥的边界效应.研究发现：1）数字经济发展对创业活力具有显著的正向作用，其中在互联网应用、数字金融两个方面提升了创业活力，在信息化基础维度的作用不明显.2）数字经济可通过“劳动力配置”和“数据要素利用”两条路径促进创业活力提升.3）在“胡焕庸线”东南半壁，数字经济对创业活力具有显著影响.4）知识产权保护作为重要的制度保障，对数字经济与创业活力的关系起门槛调节作用，其水平处于最优区间时能够发挥最大效应.据此，各地区需进一步完善信息基础设施、提高数字技术应用水平、优化区域要素配置水平以激发创业活力，同时依据区位特点，采取自主创新研发、协同合作的差异化策略，营造与数字经济发展水平相适应的创业环境，释放创业活力.

文章在同时考虑模糊厌恶和通货膨胀风险下，研究鲁棒最优再保险和投资问题.保险公司的盈余过程通过扩散逼近模型定义，金融市场由一个无风险资产和风险资产组成.保险公司通过采取比例再保险减少索赔风险，通过在金融市场投资增加财富.通过通货膨胀对风险资产价格进行折算，得到通货膨胀对投资的影响.利用Radon-Nikodym导数和Girsanov定理，得到模糊厌恶下，保险公司的财富过程.以期望效用最大化为目标，得到鲁棒最优再保险和投资策略的解析解.最后，通过数值实验探讨模型参数对所得理论结果的影响，研究结果可以有效地指导保险公司的再保险和投资决策.