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    1. 带衰减观测和随机传感器偏差的多传感器AR信号融合辨识与估计
    万涛, 孙书利
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 1-16.   DOI: 10.12341/jssms14092
    摘要33)      PDF (910KB)(54)    收藏

    研究了带衰减观测和随机传感器偏差的多传感器AR信号融合辨识与估计问题. 首先, 将AR模型转换为状态空间模型, 将状态和传感器偏差进行增广得到一个等价的状态空间模型, 给出了当系统模型精确已知下的最优滤波算法. 然后, 当AR 信号参数、衰减观测随机变量的数学期望和方差未知时, 提出了两段辨识算法. 第一段采用递推增广最小二乘法(RELS)得到AR信号参数的局部估值, 并利用按矩阵加权线性无偏最小方差最优估计准则得到AR信号参数的融合估值. 第二段利用相关函数得到虚拟观测噪声方差、衰减观测随机变量的数学期望和方差的估值. 最后, 将每时刻辨识的未知参数代入最优滤波算法中, 获得分布式加权自校正融合滤波算法. 分析了算法的收敛性. 仿真验证了算法的有效性.

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    2. 输入带有时滞的线性系统的镇定
    支霞, 冯红银萍
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 17-23.   DOI: 10.12341/jssms14093
    摘要24)      PDF (360KB)(32)    收藏

    考虑带有输入时滞的线性系统的镇定问题. %讨论一类带有输入时滞的线性系统的镇定问题. 通过把时滞写成一阶传播方程, 带有输入时滞的镇定问题转化为常微分方程和一阶双曲方程组成的串联系统的镇定问题. 与现有Backstepping 方法不同, 文章给出了新的变换, 其核函数是一阶倒向向量值常微分方程, 这使得控制的设计更加简单. 文章给出了新的状态反馈控制器, 并证明了闭环系统解的适定性和指数稳定性. 数值模拟说明, 给出的方法是非常有效的.

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    3. 基于信息压缩矩阵特征值映射的时变系统UD分解辨识算法
    王伟, 李建锋, 刘帅
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 24-39.   DOI: 10.12341/jssms14094
    摘要29)      PDF (811KB)(23)    收藏

    在系统辨识领域遗忘因子UD分解算法(一种通过对系统数据矩阵进行UD分解的在线辨识算法)具有对时变系统阶次和参数同步估计的优异性能, 但传统的遗忘策略不能从根本上解决信息压缩矩阵数据过饱和问题, 为了拓展现有UD分解算法在时变系统的适用范围, 同时针对数据空间分布不均匀性, 提出一种基于信息压缩矩阵特征值映射的UD分解辨识算法. 从理论上分析辨识算法跟踪能力与参数估计矩阵有界性的对应关系, 从而构造出一种基于信息压缩矩阵特征值映射的有界函数, 特征值映射函数能够根据系统数据传递过程中信息量的大小动态调整遗忘因子, 解决了参数辨识过程中数据过饱和及数据分布不均匀问题. 仿真结果表明, 相比于常规时变遗忘因子策略, 带有特征值映射的UD分解算法能够更加准确跟踪系统参数的变化, 且能够保证系统不是2$N$阶持续激励信号的情况下, 也能对时变系统参数进行跟踪.

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    4. 新冠疫情对我国信贷风险冲击的定量测算
    王云龙, 叶皓明, 李赓, 李论, 杨晓光
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 40-58.   DOI: 10.12341/jssms14095
    摘要17)      PDF (656KB)(17)    收藏

    文章建立了宏观经济传导模型和信贷风险传导模型, 根据对GDP的估计, 对新型冠状病毒感染肺炎疫情下的2020年全国和若干疫情严重省市的不良贷款率进行了定量测算. 假设一季度内疫情得以控制, 全年GDP 增速下降至5.7\%的情景下, 预计全国年末不良贷款率约3\%, 不良贷款余额比2019年增加逾80\%, 接近2019年国内商业银行贷款损失准备金余额. 如果疫情持续半年, 全年GDP 增速下降至5.45\%的情景下, 预计全国不良贷款率将达到3.37\%, 不良贷款余额比2019年增加逾100\%, 超过2019年国内商业银行贷款损失准备金余额. 疫情带来巨大的潜在不良贷款增量, 可能导致抗冲击能力较弱的银行出现重大信用风险.

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    5. 双跳跃仿射扩散模型的几何平均型水平重置期权定价
    奚欢, 邓国和
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 59-74.   DOI: 10.12341/jssms14096
    摘要11)      PDF (592KB)(15)    收藏

    在资产收益率及其波动率均满足随机跳跃且具有跳跃相关性的仿射扩散模型下, 用广义双指数分布和伽玛分布分别刻画非对称性收益率及其波动率的跳跃波动变化, 研究了 具有几何平均特征的水平重置期权定价问题. 通过Girsanov测度变换和多维Fourier逆 变换方法, 给出了此类重置期权定价的解析公式. 最后,通过数值实例着重分析了联合跳跃参数及杠杆效应对水平重置看涨期权价格的影响, 并对风险对冲特征作了分析. 结果表 明, 上跳概率, 跳跃频率, 杠杆效应, 收益率波动的两个跳跃参数和双跳跃相关系数对 期权价格有正向影响, 上跳和下跳幅度对期权价格有反向影响, 而期权的风险对冲参数没有出现明显的跳跃现象. 这说明文章建立的期权定价模型比经典Black-Scholes模型具有更好的实际拟合能力.

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    6. 面向靠桥率及道口冲突率的航班-机位指派问题优化模型及其启发式算法研究
    蒋洪迅, 马仁义
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 75-98.   DOI: 10.12341/jssms14097
    摘要14)      PDF (2158KB)(16)    收藏

    在给定航班时刻表条件下, 对于进出港航班的机位分配, 除了必须满 足航班、飞机和机位之间的技术性要求之外, 还要考虑尽量提高整个机场的机 位利用率, 且方便旅客出入港及时、安全和便捷.文章以飞机机型、所属航空公司、客运/货运航班、国内/国际航班等匹配条件为约束条件, 以航班-机位分配完成率、靠桥率、道口非冲突率为目标, 建立了一个航班-机位指派问题的全局优化模型.基于国内某机场的真实应用场景及其待决策变量维度的超大规模, 导致模型求解成为一个NP-COMPLETE的混合整数规划问题.文章提出一种启发式快速求解算法, 基于贪婪规则建立若干优先级队列的航班冲突调整方案, 按照3个指标重要程度渐次探求近似最优解.而且, 对于每一步贪婪规则的改进, 文章都进行了算法有效性检验以及计算性能的对比实验.最终多重对比实验的结果表明, 新算法的结果在与理论最优解差距不足3\%的代价 下, 可节约超过90\%求解时间.

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    7. 面向医疗纠纷风险的多属性空间专家群体评判研究
    李晨昕, 李磊, 李彤
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 99-114.   DOI: 10.12341/jssms14098
    摘要12)      PDF (1251KB)(17)    收藏

    为尽可能地规避医疗纠纷风险, 通过专家群体评判医疗机构存在的医患之间 潜在风险, 以期到达控制风险的端口前移. 建立了拓展后的空间Steiner点为专家群体最优集结模型,并应用PGSA 方法对其进行求解, 以获取最优集结点. 将集结点值表示成由等级值$s_{i}$和距离等级最近的偏差$\alpha_{i}$所构成的二元语义$(s_{i},\alpha_{i})$. 通 过线性加权得到待评医疗机构的评价值, 并进行排序. 在算例分析中, 完整地运用了该论文 提出的方法, 得出了最优集结点及评判结果, 从而破解了多属性空间专家群体最优集结的难 题, 为医疗纠纷风险评判问题的研究, 提供了一种新的方法.

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    8. 约束图像拓扑下的向量值拟变分不等式解集的通有稳定性
    张德金, 向淑文, 邓喜才, 杨彦龙
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 115-125.   DOI: 10.12341/jssms14099
    摘要13)      PDF (422KB)(13)    收藏

    主要运用研究通有性质的方法研究向量值拟变分不等式解的稳定性. 首先引入约束映射在图像拓扑意义下的Hausdorff度量, 这是一种有别于通常一致度量的新度量, 然后在此弱图像拓扑下, 给出并证明了关于向量值拟变分不等式解的通有稳定性的几个结论. 结论表明, 在Baire分类的意义下, 大多数的向量值拟变分不等式问题的解关于新定义的度量都是本质的.}

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    9. 基于类Pearson综合相关系数的概率语言TOPSIS多属性决策方法
    曾守桢, 骆丹丹
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 126-143.   DOI: 10.12341/jssms14100
    摘要17)      PDF (552KB)(16)    收藏

    概率语言术语集(PLTS)包含了语言术语信息及其相应的概率信息, 使得原始决 策信息得到充分利用, 大大提高了语言术语多属性决策的科学性. 文章研究了一种基于 概率语言术语集类Pearson 综合相关系数的TOPSIS多属性决策方法. 首先考虑了PLTSs的3个特征因素:均值、方差和长度, 然后基于传统Pearson 相关系数的思想, 提出了一种新的概率语言术语集类Pearson综合相关系数, 其 特征是可从完整性、分布情况和犹豫性3个方面描述PLTSs, 且取值大小介于区间$[-1,1]$, 从 而可度量变量之间的正负相关关系, 改进了现有方法存在的缺陷. 为融合属性指标的不同权重, 提出了概率语言术语集加权类Pearson综合相关系数, 其考虑了属性权重的重要性, 拓宽了适 用范围. 进一步地, 构建了基于类Pearson综合相关系数的概率语言术语相对贴近 度指标, 并在此基础上提出了一种基于类Pearson综合相关系数的概率语言术语TOPSIS多属性方法. 最后, 通过数值算例和比较分析, 说明该方法的有效性和适用性.

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    10. 融入用户社交关系与信任关系的应用推荐方法研究
    琚春华, 顾秋阳, 李坚
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 144-161.   DOI: 10.12341/jssms14101
    摘要11)      PDF (1076KB)(13)    收藏

    随着近年来互联网技术的快速发展, 应用获取平台都面临着信息过载的问题. 面对大量应用, 解决用户不能快速准确地找到满足其偏好的应用的问题迫在眉睫. 已有的如Cosine、Pearson等协同过滤方法普遍存在稀疏性、冷启动和可扩展性等问题, 从而对推荐结果产生影响. 文章在考虑用户社 交关系、偏好及信任关系的基础上, 提出了融合用户社交关系与信任关系的应用推荐方法. 该方法融合用户社交关系、点赞与标签等特征及其对应用的偏好计算相似度, 并基于好友的信任关系与用户声誉计算信任度, 最终将相似关系与信任关系进行有效结合, 实现应用推荐. 实验结果表明: 所提应用推荐方法能更好的体现用户间的社交与信任关系, 且能有效提高应用推荐的有效性与准确度.

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    11. 考虑跟随企业搭便车行为的创新企业定价策略研究
    陈蓉静, 孙燕红, 王子涵
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 162-177.   DOI: 10.12341/jssms14102
    摘要13)      PDF (927KB)(13)    收藏

    文章通过构建博弈模型探讨了存在跟随企业搭便车行为时创新企业的定价策略及定价模式(稳定定价或动态定价), 并分析了忠实消费者规模及需求溢出效应等特征对创新企业定价决策与利润的影响. 结果表明, 无论创新企业采用稳定定价或动态定价模式, 跟随企业搭便车行为均会降低创新企业利润, 需求溢出效应的增强总能使创新企业和跟随企业均获得更高的利润. 动态定价模式下, 当需求溢出效应较大时, 创新企业会采用渗透定价策略; 反之会采用撇脂定价策略. 无论垄断或竞争市场情形下, 均存在消费者规模阈值效应, 即创新企业的利润随着忠实消费者规模的增大而先增大后减小. 垄断市场下, 动态定价模式能让创新企业获得更高利润; 竞争市场下, 当跟随企业质量处于较中间水平时, 稳定定价模式能让创新企业获得更多优势.

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    12. 状态转换下美式跳扩散期权的修正Crank-Nicolson拟合有限体积法
    甘小艇, 江忠东, 李保荣
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 178-196.   DOI: 10.12341/jssms14103
    摘要17)      PDF (639KB)(11)    收藏

    主要研究了一类状态转换下美式跳扩散期权定价模型的修正Crank-Nicolson 拟合有限体积法并且给出收敛性分析. 文章所构造的新方法是对[Gan X T, Yin J F, Li R, Fitted finite volume method for pricing American options under regime-switching jump-diffusion models based on penalty method. Adv. Appl. Math. Mech., 2020, 12(3): 748--773]中时间方向上Crank-Nicolson格式的改进. 同时, 还对求解非线性系统迭代方法的收敛性证明进行了补充. 最后, 数值实验验证了新方法的有效性.

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    13. 非凸多目标优化问题真有效解的一个非线性标量化性质
    唐莉萍, 李高西, 黄应全
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 197-202.   DOI: 10.12341/jssms14104
    摘要20)      PDF (258KB)(7)    收藏

    基于~Pascoletti-Serafini~标量化方法, 利用罚函数思想提出了一类新的标量化函数, 进而获得非凸多目标优化问题真有效解的充分条件和必要条件. 该结果的建立不需要目标函数的像集有界这一条件, 故文章是对~Akbari~等人[J. Optim. Theory Appl., 2018, 178(2): 560--590]建立的相应标量化结果的改进.

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    14. 基于参数设计的信噪比交叉效率评价方法
    程幼明, 朱明, 王慧颖, 张孝琪
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 203-220.   DOI: 10.12341/jssms14105
    摘要19)      PDF (870KB)(15)    收藏

    针对DEA交叉效率评价过程中没有考虑自评与互评效率的作用而主观赋予相同权重导致交叉效率评价值不准确的问题. 文章基于参数设计的思想, 依据试验设计中可控与不可控因素的作用机理区分自评权重和互评权重对所评价决策单元交叉效率的影响与作用, 将其界定为可控与不可控因素的管理学属性, 明确不同权重作用机理; 引入信噪比作为衡量决策单元交叉效率评价时的性能指标, 实施DEA交叉效率评价方法的改进, 设计出DEA信噪比交叉效率集结方法, 从而实现交叉效率的集结方式由单一考虑交叉效率波动的均值转化为综合考虑交叉效率波动情况(均值与方差), 交叉效率评价值用信噪比交叉效率替代交叉效率平均值更具有统计学意义并可从管理学角度解释, 评价结果也具有更高的可区分性; 最后通过算例分析验证了交叉效率评价理论上的必要性和该方法的合理性与可行性, 同时发现了交叉效率评价中存在CCR有效DMU序位超出了有效DMU范围现象, 建议应实 施同质DMU检验和评价值归一化. 文章的研究也为提高DEA交叉效率测算的准确性提供一种新思路.

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    15. 基于公平关切的双渠道低碳供应链博弈分析
    于晓辉, 李敏, 叶兆兴, 周珍, 逄金辉
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 221-237.   DOI: 10.12341/jssms14106
    摘要9)      PDF (867KB)(7)    收藏

    以制造商为主导的双渠道低碳供应链中, 在制造商、零售商为公平中性、零售商具有公平关切以及制造商具有公平关切3种情形下, 分别对比分析单位低碳产品碳减排量、零售商销售努力程度、公平关切程度对制造商、零售商决策及效用的影响. 研究发现:在制造商主导的供应链中, 无论哪一方具有公平关切, 也不论公平关切程度大小, 制造商大多是获利方; 公平关切行为不会带来定价变动趋势的变化; 单位碳减排量越大或者零售商销售努力程度越高, 则制造商对零售商的批发价格越高, 如果零售商具有一定的公平关切, 则批发价格上涨幅度会得到一定程度的有效控制; 制造商、零售商的效益相互依赖, 当零售商销售努力程度上升时, 制造商的效用也会增加; 当零售商不愿为低碳产品的销售付出努力时, 制造商具有公平关切情形下零售商的损失反而较小.

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    16. 考虑车载容量的多区型仓库拣货路径优化研究
    张水旺, 谢浩, 付林萍, 陈荣
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 238-253.   DOI: 10.12341/jssms14107
    摘要16)      PDF (979KB)(9)    收藏

    拣货作业是仓库核心作业之一,占据仓库运营大量的时间成本和资金成本.针对多区型仓库拣货路径优化问题,对多区型仓库布局、货位坐标、路径等问题进行了定义,构建了多区型仓库拣货路径优化建模,接着通过大量实验确定了人工鱼群算法在求解拣货路径问题时的最优算法参数组合,通过演示性实验验证了模型与算法的有效性,最后从波次订单对实验结果的影响、车载容量对实验结果的影响和算法对比分析3个方面验证了人工鱼群算法的实用性和优越性.结果表明,所建立的多区型仓库拣货路径优化的模型及其求解方法,能够有效提高仓储拣货作业效率.

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    17. 基于乐观抱怨值和悲观抱怨值的合作博弈最优妥协值的求解模型
    南江霞, 李西娜, 张茂军
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 254-268.   DOI: 10.12341/jssms14108
    摘要12)      PDF (595KB)(11)    收藏

    基于乐观抱怨值和悲观抱怨值, 通过建立二次规划模型求解(Hou, et al., 2018)定义的平衡博弈的最优妥协值, 二次规划模型及求解方法比(Hou, et al., 2018)提出的字典序方法简单易操作. 此外, 文章进一步给出了同时满足个体合理性和群体有效性的乐观最优妥协值的求解算法. 最后, 通过数值实例说明文章建立的模型和方法的合理性和有效性.

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    18. 半变系数模型研究美国爱荷华州埃姆斯市的房价问题
    胡雪梅, 韦小凡
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 269-279.   DOI: 10.12341/jssms14109
    摘要16)      PDF (2087KB)(16)    收藏

    近年来房地产业发展迅猛, 房价快速走高, 对经济发展和社会稳定产生了重大影响, 因此房价研究具有重要的社会价值 和经济意义. 文章通过散点图及其拟合曲线展示不同协变量和响应变量之间的相关关系, 提出半变系数模型建模美国埃姆斯市的房价问题. 文章采用剖面最小二乘法研究7个协变量: 地面以上的居住面积、地面以上的房间总数(不包括卫生间)、卫生间总数、房屋整体建材质量和品质、 地下室面积、车库面积、建造年份与埃姆斯市房价之间的回归关系, 为房价预测研究作准备. 研究结果表明半变系数模型在探索美国爱荷华州埃姆斯市房价方面表现较好. 因此, 文章提供了一种利用半变系数模型同时学习高维数据线性和交互关系的有效方法.

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    19. 具有免疫应答和吸收效应的病毒感染模型分析
    傅金波, 陈兰荪
    系统科学与数学    2021, 41 (1): 280-290.   DOI: 10.12341/jssms14110
    摘要12)      PDF (378KB)(10)    收藏

    研究了具有免疫应答和吸收效应的病毒动力 学模型的动力学行为. 通过构造适当的 Lyapunov 泛函, 使用 LaSalle 不变性原理,证明了基本再生数、$CTL$ 免疫再生数、抗体免疫再生数、$CTL$免疫竞争再生数和抗体免疫竞争再生数决定了模型的全局性态. 若基本再生数小于等于1, 病毒在体内清除. 若基本再生数大于1, 正解在满足条件$\max\{R_1,R_2\}\leq1<R_0<P_0$ 时趋于无免疫平衡点, 在满足条件$R_4\leq1<R_1<R_0<P_0$ 时趋于$CTL$主导平衡点, 在满足条件
    $R_3\leq1<R_2<R_0<P_0$ 时趋于抗体主导平衡点, 在满足条件$1<R_3<R_0<P_3,~1<R_4<R_0<P_3$ 时趋于正平衡点,据此获得了无病平衡点、无免疫平衡点、$CTL$主导平衡点、抗体主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,推广了Dominik  (2003) 的工作.

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