• 论文 • 上一篇    下一篇

一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析

杜超雄(1), 袁月定(2)   

  1. (1)邵阳学院数学系, 邵阳 422000; 中南大学数学学院, 长沙 410083; (2)宜春学院数学系, 宜春 336000.
  • 收稿日期:2007-03-21 修回日期:2008-01-02 出版日期:2009-05-25 发布日期:2009-05-25

杜超雄;袁月定. 一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(5): 686-692.

DU Chaoxiong;YUAN Yueding. The Qualitative Analysis of a Predator-Prey System with Scanty Effect for the Constant Invest of Prey[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2009, 29(5): 686-692.

The Qualitative Analysis of a Predator-Prey System with Scanty Effect for the Constant Invest of Prey

DU Chaoxiong(1), YUAN Yueding(2)   

  1. (1)Department of Mathematics, Shaoyang University, Shaoyang 422000; School of Mathematics, Central South University, Changsha 410083;(2)Department of Mathematics,Yichun University, Yichun 336000.
  • Received:2007-03-21 Revised:2008-01-02 Online:2009-05-25 Published:2009-05-25

研究一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统
$$
\left\{\begin{array}{ll}
\d \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}=bx^2(k-x)-bxy+h,\\[3mm]
\d \frac{{\rm d}y}{{\rm d}t}=-cy+(\beta x-\alpha y)y,
\end{array}
\right.
$$
得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件.

In this paper, the following predator-prey system with scanty effect is considered: $$
\left\{\begin{array}{ll}
\d \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}=bx^2(k-x)-bxy+h,\\[2mm]
\d \frac{{\rm d}y}{{\rm d}t}=-cy+(\beta x-\alpha y)y,
\end{array}
\right.
$$
where the prey species possesses a constant invest. The sufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of
limit cycle surrounding the positive equilibrium point and for
the global stability of the system are obtained.

MR(2010)主题分类: 

()
[1] 傅金波,陈兰荪. 一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(4): 1166-1178.
[2] 桑波. 两类一致等时系统的小振幅极限环分支[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(5): 728-735.
[3] 贾光钰,冯俊娥. 三种单节点摄动对混合值逻辑网络极限集的影响[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(3): 426-436.
[4] 孙树林,尹辉. 具有不同时滞的捕食者-食饵恒化器模型的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(12): 2454-2472.
[5] 贾建文,魏潇敏. 一类具有两个时滞的捕食模型的稳定性与Hopf分支[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(5): 576-587.
[6] 桑波. 不变代数曲线与一类三次系统的中心判定问题[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(5): 611-616.
[7] 孙树林,尹辉. 一类具有连续输入互补型营养基的捕食者-食饵恒化器模型[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(8): 960-968.
[8] 蒋自国. 一类三次系统的广义相伴系统的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(7): 888-895.
[9] 王华颖;王晓霞. 一类高次多项式系统的极限环及其对二次系统的应用[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(12): 1669-1675.
[10] 胡亦郑;罗勇;陆征一. 多项式微分系统定性性质的算法化推导[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(11): 1465-1477.
[11] 杜超雄;米黑龙;陈海波. 一类7次微分自治系统的极限环分支[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(10): 1386-1398.
[12] 罗勇;陆征一. 三维Lotka-Volterra系统的动力学行为与极限环构造[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(9): 1256-1265.
[13] 梁锦鹏. 一类三次系统的极限环II[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(5): 576-587.
[14] 张齐;刘一戎. 一类七次多项式微分系统的中心条件与赤道极限环分支[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(3): 275-281.
[15] 司成斌;沈伯骞. 具有四次曲线解的Kolmogorov三次系统极限环的存在性问题[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(3): 334-339.
阅读次数
全文


摘要