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二阶两点边值问题单调正解的存在性

孙永平   

  1. 浙江传媒学院电子信息学院, 杭州 310018
  • 收稿日期:2008-01-28 修回日期:2008-10-06 出版日期:2010-02-25 发布日期:2010-02-25

孙永平. 二阶两点边值问题单调正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(2): 145-156.

SUN Yongping. Existence of Monotone Positive Solution for Second-Order Two-Point Boundary Value Problems[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(2): 145-156.

Existence of Monotone Positive Solution for Second-Order Two-Point Boundary Value Problems

SUN Yongping   

  1. School of Electron and Information, Zhejiang University of Media and Communications, Hangzhou 310018
  • Received:2008-01-28 Revised:2008-10-06 Online:2010-02-25 Published:2010-02-25
考察了形如$$\left\{\aligned & x''(t)+f(t,x(t))=0,\quad 0\leq t\leq 1,\\
&x(0)=\xi x(1),\quad x'(1)=\eta x'(0)
\endaligned\right.$$的二阶非线性微分方程两点边值问题,这里$\xi,\ \eta\in(0,1)\cup(1,\infty)$ 为给定的常数, $f:[0,1]\times[0,\infty)\to[0,\infty)$ 连续. 在某些适当的增长性条件下, 应用Avery-Anderson-Krueger 不动点定理证明了单调正解的存在性.
In this paper, the following nonlinear second-order two-point boundary value problem is considered: $$\left\{\aligned & x''(t)+f(t,x(t))=0,\quad 0\leq t\leq 1,\\
&x(0)=\xi x(1),\quad x'(1)=\eta x'(0),
\endaligned\right.$$
where $\xi,\ \eta\in(0,1)\cup(1,\infty),\ f:[0,1]\times[0,\infty)\to[0,\infty)$ is continuous. Under some suitable growth conditions on $f$, the existence of monotne positive solutions for the problem is proved by applying a fixed point theorem due to Avery, Anderson and Krueger.

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[1] 黄文君,王三华,张宇新. 具变动控制结构的对称广义强向量拟均衡问题及其应用[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(6): 1037-1049.
[2] 何泽荣,王淑平,章春国. 非线性年龄等级结构种群系统的近似能控性[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(5): 775-782.
[3] 杨兰军,白鹏. 正态条件下带$AR(1)$-型方差结构GMANOVA-MANOVA模型极大似然估计的小样本特征[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(1): 156-170.
[4] 梁丽宇,雒志学. 基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(5): 823-830.
[5] 王能发,杨哲. 一类新广义博弈的均衡存在性[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(5): 613-622.
[6] 何志龙,聂麟飞. 具有状态依赖脉冲控制的害虫管理SI模型的动力学性质[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(11): 2163-2177.
[7] 赵学艳,邓飞其,杨启贵. 基于局部 Lipschitz 条件的非线性 It{\^o} 随机微分方程的基本理论[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(12): 2164-2171.
[8] 蒋自国. 一类三次系统的广义相伴系统的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(7): 888-895.
[9] 郭丽敏,张兴秋. 穷区间上带有积分边值分数阶微分方程的多个正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(6): 752-762.
[10] 杨哲,蒲勇健. 单主多从博弈中中级社会Nash均衡的存在性与应用[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 777-784.
[11] 姚庆六. 奇异三阶广义右聚焦边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(4): 480-487.
[12] 肖临,欧辉,杨向群. 马氏链环境中复合二项风险模型的建立和构造[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(3): 255-263.
[13] 蒲勇健,杨哲. 多目标大博弈中弱Pareto-Berge均衡的存在性[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(1): 70-78.
[14] 闻君洁. 一个最优控制问题解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(4): 373-388.
[15] 陈志彬;黄立宏. 一类中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(4): 489-500.
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