一类缺项算子矩阵的四类点谱的扰动

张澜; 阿拉坦仓

doi:10.12341/jssms08984

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系统科学与数学 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (5) : 681-688. DOI: 10.12341/jssms08984

论文

一类缺项算子矩阵的四类点谱的扰动

张澜(1), 阿拉坦仓(2)

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Perturbation of Four Kinds of Point Spectrums of a Class of Upper Triangular Operator Matrices

ZHANG Lan(1), Alatancang(2)

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摘要

有界线性算子的点谱可进一步细分为4类,分别为

σ_{p 1}

σ_{p 2}

σ_{p 3}

和

σ_{p 4}

.设

H, K

为无穷维可分的Hilbert空间,用

M_{C}

表示

2 \times 2

上三角算子矩阵

(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \end{array})

,对于给定的

A \in B (H), B \in B (K)

,
描述了集合

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 1} (M_{C})

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 2} (M_{C})

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 3} (M_{C})

和

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 4} (M_{C})

Abstract

The point spectrum is divided into four kinds

σ_{p 1}

σ_{p 2}

σ_{p 3}

and

σ_{p 4}

. In this paper, let

H

and

K

be two separable Hilbert spaces. Donote by

M_{C}

the

2 \times 2

upper triangular operator matrix acting on

H \oplus K

of the form

(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \end{array})

.
For given operators

A \in B (H)

and

B \in B (K)

, the sets

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 1} (M_{C})

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 2} (M_{C})

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 3} (M_{C})

and

⋂_{C \in B (K, H)} σ_{p 4} (M_{C})

are characterized.

导出引用

张澜 , 阿拉坦仓. 一类缺项算子矩阵的四类点谱的扰动. 系统科学与数学, 2010, 30(5): 681-688. https://doi.org/10.12341/jssms08984

ZHANG Lan , Alatancang. Perturbation of Four Kinds of Point Spectrums of a Class of Upper Triangular Operator Matrices. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(5): 681-688 https://doi.org/10.12341/jssms08984

中图分类号： 47A55 47A10

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收稿日期	修回日期	出版日期
2009-10-28	2009-12-04	2010-05-25
发布日期
2010-05-25

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