• 论文 • 上一篇    下一篇

基于区间分析的不等式自动证明

侯晓荣, 邵俊伟   

  1. 电子科技大学自动化工程学院, 成都 611731
  • 收稿日期:2010-06-08 修回日期:1900-01-01 出版日期:2010-10-25 发布日期:2011-10-14

侯晓荣;邵俊伟. 基于区间分析的不等式自动证明[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(10): 1351-1358.

HOU Xiaorong;SHAO Junwei. Automatic Inequality Proving Based on Interval Analysis[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(10): 1351-1358.

Automatic Inequality Proving Based on Interval Analysis

HOU Xiaorong, SHAO Junwei   

  1. School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731
  • Received:2010-06-08 Revised:1900-01-01 Online:2010-10-25 Published:2011-10-14
提出了一种基于区间分析的不等式自动证明方法,这一方法可以处理类型较为一般的不等式, 只需对应的函数具有所需的高阶连续可微性质, 而传统的不等式自动证明方法一般仅处理代数类型, 或可最终转化为代数类型的不等式.实际例子显示, 该方法可以解决一些其他方法无法解决的问题.
A method based on interval analysis to automatically prove inequalities is proposed. This method can be applied to more general types of inequalities, which only need to be continuously differentiable to required order, whereas traditional methods of automatic inequality proving generally process algebraic inequalities or inequalities that can be ultimately converted to algebraic types. Simulation examples show that this method can solve some difficult problems that other approaches can not tackle.

MR(2010)主题分类: 

()
[1] 李好好, 夏梦雪, 金江红. 区间线性系统的区间解[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(12): 3395-3404.
[2] 张德金, 向淑文, 邓喜才, 杨彦龙. 约束图像拓扑下的向量值拟变分不等式解集的通有稳定性[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(1): 115-125.
[3] 余孝军,罗玲玲. 弹性需求下UE-CN混合交通均衡分配的效率损失[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(9): 1597-1613.
[4] 李桂君,寇晨欢,胡军,李慧嘉. 云服务资源调度机制的协同与优化研究[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(8): 1365-1383.
[5] 练红海,肖伸平,邓鹏. 采样控制系统的稳定性分析新方法[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(5): 783-796.
[6] 张秀英,苏春华. 一般衰减率下脉冲随机泛函微分方程的$p$阶矩稳定性[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(8): 1184-1200.
[7] 陈世平,刘忠.  一类超越函数多项式不等式的自动证明[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(5): 804-822.
[8] 张晓丹,刘开恩,纪志坚. 具有时变时滞多智能体系统二分一致性[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(8): 841-851.
[9] 吴鸿娟,胡翔,吴艳秋,冯玉明. 基于一种半间歇控制的忆阻超混沌电路的同步[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(8): 881-890.
[10] 杨玉香,张宝友,孟丽君. 碳排放权交易约束下供应链网络成员企业微分博弈分析[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(10): 1172-1185.
[11] 郭一军,俞立,徐建明. 具有控制输入约束的轮式移动机器人轨迹跟踪最优保性能控制[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(8): 1757-1769.
[12] 陈世平,刘忠. 指数多项式不等式的自动证明[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(7): 1692-1703.
[13] 罗世贤,陈武华. 一类随机反应扩散神经网络的周期间歇采样控制[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(3): 652-664.
[14] 徐姝婕,程培,贲顺琦. 不确定脉冲随机系统的几乎必然指数稳定和随机镇定[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(1): 10-22.
[15] 陈世平,刘忠.  Taylor展开式与三角函数不等式的自动证明[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(8): 1339-1348.
阅读次数
全文


摘要