基于区间分析的不等式自动证明

doi:10.12341/jssms09273

系统科学与数学 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (10): 1351-1358.DOI: 10.12341/jssms09273

基于区间分析的不等式自动证明

侯晓荣, 邵俊伟

电子科技大学自动化工程学院, 成都 611731

收稿日期:2010-06-08 修回日期:1900-01-01 出版日期:2010-10-25 发布日期:2011-10-14

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侯晓荣;邵俊伟. 基于区间分析的不等式自动证明[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(10): 1351-1358.

HOU Xiaorong;SHAO Junwei. Automatic Inequality Proving Based on Interval Analysis[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(10): 1351-1358.

Automatic Inequality Proving Based on Interval Analysis

HOU Xiaorong, SHAO Junwei

School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731

Received:2010-06-08 Revised:1900-01-01 Online:2010-10-25 Published:2011-10-14

提出了一种基于区间分析的不等式自动证明方法,这一方法可以处理类型较为一般的不等式, 只需对应的函数具有所需的高阶连续可微性质, 而传统的不等式自动证明方法一般仅处理代数类型, 或可最终转化为代数类型的不等式.实际例子显示, 该方法可以解决一些其他方法无法解决的问题.

关键词： 区间分析, 不等式, 自动证明.

A method based on interval analysis to automatically prove inequalities is proposed. This method can be applied to more general types of inequalities, which only need to be continuously differentiable to required order, whereas traditional methods of automatic inequality proving generally process algebraic inequalities or inequalities that can be ultimately converted to algebraic types. Simulation examples show that this method can solve some difficult problems that other approaches can not tackle.

Key words: Interval analysis, inequality, automatic proving.

MR(2010)主题分类:

33F10

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