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一个最优控制问题解的存在性

闻君洁   

  1. 复旦大学数学科学学院, 上海 200433
  • 收稿日期:2008-12-29 修回日期:1900-01-01 出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-08-16

闻君洁. 一个最优控制问题解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(4): 373-388.

WEN Junjie. EXISTENCE OF AN OPTIMAL CONTROL PROBLEM[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2011, 31(4): 373-388.

EXISTENCE OF AN OPTIMAL CONTROL PROBLEM

WEN Junjie   

  1. School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433
  • Received:2008-12-29 Revised:1900-01-01 Online:2011-04-25 Published:2011-08-16
利用松弛化方法, 讨论了一个特定的最优控制存在性问题.在系统初始状态固定的前提下,
分别给出了在系统终端状态固定或自由的两种情形下,最优控制存在的判别条件. 所涉及的控制问题中,状态方程及性能指标都较为简单,但控制区域及性能指标不具对称性且性能指标中状态变量和控制变量不分离.这与一般文献中基于对称性给出的最优控制不存在的证明以及状态变量和控制变量分离时的存在性结果有非常大的区别.
By using the relaxed control, the existence of an optimal control problem is considered. Thesystem involved is quite simple with respect to the corresponding
state equation and cost functional. However the control domain and
the cost functional are not symmetric. Moreover, the state variable
and the control variable are not separated in the cost functional.
This makes the problem very different to most non-existence and
existence results of optimal control problems.

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