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具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统的振动定理

周秀君   

  1. 广东纺织职业技术学院, 佛山 528041
  • 收稿日期:2011-01-30 出版日期:2012-01-25 发布日期:2012-04-01

周秀君. 具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统的振动定理[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(1): 90-103.

ZHOU Xiujun. OSCILLATION THEOREMS FOR SECOND ORDER SELF-ADJOINT MATRIX DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH DAMPING[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2012, 32(1): 90-103.

OSCILLATION THEOREMS FOR SECOND ORDER SELF-ADJOINT MATRIX DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH DAMPING

ZHOU Xiujun   

  1. Guangdong Institute of Textile Technology, Foshan 528041
  • Received:2011-01-30 Online:2012-01-25 Published:2012-04-01
运用Riccati技巧, 正线性泛函和广义平均对方法, 讨论具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统\[(P(t)Y^{\prime}(t))^{\prime}+r(t)P(t)Y'(t)+Q(t)Y(t)=0,\ \ t \geq0,\]
获得了一些新的振动定理. 所得结果改进和推广了许多已知结论. 特别地,补充了大量存在性结果, 并能处理以前振动准则不能解决的问题.
By using Riccati technique, linear positive functional and generalized averaging pairs, this paper discusses the second order self-adjoint matrix differential system with damping: (P(t)Y ′(t))′ + r(t)P(t)Y ′(t) + Q(t)Y (t) = 0, t ≥ 0. Some new oscillation criteria are obtained. These results generalize and improve many known conclusions. In particular, many new existence results are obtained.

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