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二阶线性矩阵微分系统振动的变分准则

白羽1,俞元洪2   

  1. 1. 北京建筑工程学院理学院,北京 100044;  2. 中国科学院应用数学研究所,北京 100190
  • 出版日期:2012-07-25 发布日期:2012-11-16

白羽,俞元洪. 二阶线性矩阵微分系统振动的变分准则[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(7): 847-851.

BAI Yu, YU Yuanhong. VARIATIONAL OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND ORDER LINEAR MATRIX DIFFERENTIAL SYSTEMS[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2012, 32(7): 847-851.

VARIATIONAL OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND ORDER LINEAR MATRIX DIFFERENTIAL SYSTEMS

BAI Yu1, YU Yuanhong2   

  1. 1. School of Science, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044; 2. Institute of Applied Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190
  • Online:2012-07-25 Published:2012-11-16
讨论了二阶线性矩阵微分系统$(P(t)Y'(t))'+Q(t)Y(t)=0,t\geq t_{0}$的振动性,其中$P(t)$,\,$Q(t)$和$Y(t)$ 是$n\times n$实连续矩阵函数,$P(t)$和$Q(t)$是称的,且$P(t)$是正定的($t\geq t_{0}$).  采用变分方法,得到了该系统振动的向量形式的新准则,并举例进行了验证.
In this paper, the second order linear matrix differential systems of the form (P(t)Y ′)′+Q(t)Y = 0, t ≥ t0 is considered, where P(t),Q(t) and Y (t) are n×n real continuous matrix functions. P(t) and Q(t) are symmetric, and P(t) is positive definite (t ≥ t0). Using varitional method, new oscillation criteria for the system is established. And an example using the result is given.

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