一类二阶奇异微分方程的迭代解

doi:10.12341/jssms11931

系统科学与数学 ›› 2012, Vol. 32 ›› Issue (7): 872-879.DOI: 10.12341/jssms11931

一类二阶奇异微分方程的迭代解

张培国¹，刘立山²，赵红革³

1. 菏泽学院初等教育系,菏泽, 274000; 2. 曲阜师范大学数学科学学院, 曲阜, 273165; 3. 山东水利职业学院,日照, 276826

出版日期:2012-07-25 发布日期:2012-11-16

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张培国，刘立山，赵红革. 一类二阶奇异微分方程的迭代解[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(7): 872-879.

ZHANG Peiguo, LIU Lishan, ZHAO Hongge. ITERATIVE SOLUTIONS OF A CLASS OF BOUNDARY VALUE PROBLEM OF SECOND ORDER SINGULAR DIFFERENTIAL EQUATION[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2012, 32(7): 872-879.

ITERATIVE SOLUTIONS OF A CLASS OF BOUNDARY VALUE PROBLEM OF SECOND ORDER SINGULAR DIFFERENTIAL EQUATION

ZHANG Peiguo¹, LIU Lishan², ZHAO Hongge³

1. Department of Elementary Education, Heze University, Heze 274000; 2. School of Mathematical Sciences, Qufu Normal University, Qufu 273165; 3. Shandong Water Polytechnic College, Rizhao 276826

Online:2012-07-25 Published:2012-11-16

利用锥理论和Banach压缩映象原理, 对一类二阶奇异微分方程边值问题做了研究, 得到了一些迭代解的存在和唯一性的新结果.

关键词： 锥理论, 边值问题, 算子不动点, Banach压缩映象原理.

By using the cone theory and the Banach contraction mapping principle, the existence and uniqueness of solutions are established for singular second-order boundary value problems. The theorems obtained are very general and supplement some known results.

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[1]	崔玉军，董升. Nagumo条件下积分边值问题的多解[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(5): 601-610.
[2]	李平润. 在指数增长的函数类中的奇异积分方程与 Riemann 边值问题[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(1): 99-109.
[3]	闫东明. 共振情形下周期边值问题正解的全局分歧[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(8): 935-949.
[4]	陆心怡，张兴秋，王林. 一类分数阶微分方程$\bm m$点边值问题正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(2): 218-230.
[5]	李小龙. 有序Banach空间中非线性二阶周期边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 818-824.
[6]	邹玉梅. 一类非线性$p$-Laplace边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 841-847.
[7]	李平润. 含有调和奇异算子的卷积型方程组的解法[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 854-861.
[8]	姚庆六. 奇异三阶广义右聚焦边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(4): 480-487.
[9]	关永亮，赵增勤. 带广义${\bm p}$-Laplace算子的常微分方程两点奇异边值问题正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(9): 1129-1137.
[10]	胡志刚，刘文斌，张建军. Nagumo条件下p-Laplace方程边值问题解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(7): 865-871.
[11]	许晓婕，胡卫敏. 一个新的分数阶微分方程边值问题正解的存在性结果[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(5): 580-590.
[12]	李小平，田元生，葛渭高. 带p-Laplacian算子三点奇异边值问题多个对称正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(11): 1419-1426.
[13]	王峰, 孙经先, 崔玉军. 零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(8): 975-984.
[14]	叶盼盼, 杨志林. 二阶常微分方程组积分边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(8): 992-999.
[15]	张立新, 葛渭高. 带\emph{p}-Laplacian算子的三阶微分方程边值问题三个正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(7): 837-844.

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