带自回归过程的单指标模型的参数估计及其渐近性质

doi:10.12341/jssms12686

系统科学与数学 ›› 2015, Vol. 35 ›› Issue (12): 1463-1478.DOI: 10.12341/jssms12686

带自回归过程的单指标模型的参数估计及其渐近性质

郭文雯，崔恒建

首都师范大学数学科学学院, 北京 100048

出版日期:2015-12-25 发布日期:2016-01-12

PDF ( 253 ) 引用

郭文雯,崔恒建. 带自回归过程的单指标模型的参数估计及其渐近性质[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(12): 1463-1478.

GUO Wenwen, CUI Hengjian. THE PARAMETRIC ESTIMATIONS AND ASYMPTOTICS FOR A SINGLE-INDEX MODEL WITH AUTOREGRESSIVE PROCESSES[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2015, 35(12): 1463-1478.

THE PARAMETRIC ESTIMATIONS AND ASYMPTOTICS FOR A SINGLE-INDEX MODEL WITH AUTOREGRESSIVE PROCESSES

GUO Wenwen, CUI Hengjian

School of Mathematical Sciences, Capital Normal University, Beijing 100048

Online:2015-12-25 Published:2016-01-12

研究了带有一阶自回归误差结构的单指标模型的参数估计及其渐近性质问题, 利用局部多项式回归的方法对未知的联系函数进行估计, 基于最大似然方法提出了模型的参数估计方法, 同时在一些基本的假设下证明了估计的相合性及其渐近正态性, 并给出模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.

关键词： 单指标模型, 局部多项式回归, 拟似然估计, 相合性, 渐近正态性.

In this paper, the parametric estimation approaches and the asymptotics for a single-index model with the autoregressive processes of order one are investigated. First, the local polynomial regression method is used to estimate the unknown link function part. Second, a new estimation method based on maximum likelihood of the coefficients are given. Finally, the consistency and the asymptotic normality of the estimations are shown under mild assumptions. Moreover, some simulations and a real data example are given to show efficiency of our estimates.

MR(2010)主题分类:

62F10

分享此文:

[1]	张水利, 屈聪, 侯甜甜, 张晓飞. AANA样本下非参数回归模型的相合性[J]. 系统科学与数学, 2022, 42(2): 473-486.
[2]	牛晓阳, 邹家辉. 非参数局部多项式回归估计的最优子抽样算法[J]. 系统科学与数学, 2022, 42(1): 72-84.
[3]	王江峰, 李国定, 郦颖蕾, 熊怡. 删失指标随机缺失下条件分位数的加权双核局部线性估计[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(9): 2621-2642.
[4]	牛娟，谢田发，郭媛媛，孙志华. 协变量有测量误差时Tobit回归模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(9): 1672-1686.
[5]	贾锴. DRE年龄性质的非参数检验[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(6): 977-989.
[6]	王江峰，范国良，温利民. 删失指标随机缺失下回归函数的复合分位数回归估计[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(11): 1347-1362.
[7]	温利民，庄小红. 零期望效用原理下的贝叶斯保费[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(8): 1318-1328.
[8]	段启宏，陈志平，张改英. 隐Brown运动驱动的Poisson过程强度估计量的强相合性[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 751-765.
[9]	冯井艳;张日权;张志强. 不同自变量的变系数模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(2): 225-235.
[10]	周兴才;胡舒合. NA样本部分线性模型估计的强相合性[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(1): 60-071.
[11]	李耀武;王霞. 随机截尾情形下Rayleigh分布参数的最大似然估计[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(6): 761-778.
[12]	吴耀华;刘驰宇. 序集抽样中$M$估计分布的随机加权逼近[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(5): 693-705.
[13]	李泽华;刘万荣;吴小腊. 变系数EV模型基于核估计的误差方差估计[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(3): 342-352.
[14]	朱复康;王德辉. 一个简化的新Laplace AR(1)模型参数估计及其渐近性质[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(1): 129-135.
[15]	姜宁宁. Weibull 分布等分位数数据填充算法及其应用[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(6): 662-668.

阅读次数

全文

摘要