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### 矩阵半张量积及换位矩阵的几点注解

1. 1.山东大学控制科学与工程学院,济南 250061; 齐鲁师范 学院物理与电子工程学院, 济南 250013;2.中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190;3.中国科学院数学与系统科学研究院,北京 100190;山东大学控制科学与工程学院,济南 250061
• 出版日期:2016-09-25 发布日期:2016-11-01

WANG Yuanhua,LIU Ting,Cheng Daizhan. SOME NOTES ON SEMI-TENSOR PRODUCT OF MATRICES AND SWAP MATRIX[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2016, 36(9): 1367-1375.

### SOME NOTES ON SEMI-TENSOR PRODUCT OF MATRICES AND SWAP MATRIX

WANG Yuanhua1,LIU Ting2,Cheng Daizhan3

1. 1.School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061;College of Physics and Electronic Engineering, Qilu Normal University, Jinan 250013;2.Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190;3.Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190; School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061
• Online:2016-09-25 Published:2016-11-01

Semi-tensor product of matrices is a new matrix product, which is a generalization of conventional matrix product for two arbitrary matrices. Meanwhile, it maintains almost all fundamental properties of conventional matrix product. Swap matrix provides certain commutative property to semi-tensor product of matrices, which makes it more effective. This paper discusses the relationship between the semi-tensor product and Kronecker product of matrices first. Then the application of swap matrix to the Kronecker product of matrices is considered. Finally, the swap matrix is extended to the -permutation matrix, which can realize factor permutation for an arbitrary permutation .

MR(2010)主题分类:

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