一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析

doi:10.12341/jssms13149

系统科学与数学 ›› 2017, Vol. 37 ›› Issue (4): 1166-1178.DOI: 10.12341/jssms13149

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一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析

傅金波¹,陈兰荪²

1. 福建师范大学闽南科技学院,泉州 362332;2. 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所, 北京 100190

出版日期:2017-04-25 发布日期:2017-05-27

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傅金波,陈兰荪. 一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(4): 1166-1178.

FU Jinbo, CHEN Lansun. Qualitative Analysis of a Class Predator-Prey Model with Mutual Interference[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2017, 37(4): 1166-1178.

Qualitative Analysis of a Class Predator-Prey Model with Mutual Interference

FU Jinbo¹ ,CHEN Lansun²

1. Minnan Science and Technology Institute Fujian Normal University, Quanzhou 362332; 2. Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190

Online:2017-04-25 Published:2017-05-27

研究了一类具有相互干扰和非线性饱和功能性反应且食饵种群非线性增长的食饵-捕食者模型的动力学行为.利用Pioncare-Bendixson环域定理,张芷芬唯一性定理,旋转向量场理论,获得了保证系统的边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.最后,给出了数值模拟结果.

关键词： 食饵-捕食者模型, 平衡点, 稳定性, 极限环.

In this paper, the dynamical behaviors of the predator-prey model with mutual interference, nonlinear saturated functional response and nonlinear growth in the prey population are studied. By using Pioncare-Bendixson theorem, uniqueness theorem by Zhang Zhi-fen, rotated vector fields theory, the global asymptotic stable threshold conditions of boundary equilibrium point and positive equilibrium point in the system are obtained. At last, the conclusions of the numerical simulation.

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