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指数多项式不等式的自动证明

陈世平1,刘忠2   

  1. 1. 中国民航飞行学院德阳校区-四川省商贸学校,   德阳 618000;  2. 乐山职业技术学院,   乐山  614000
  • 出版日期:2017-07-25 发布日期:2017-09-30

陈世平,刘忠. 指数多项式不等式的自动证明[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(7): 1692-1703.

CHEN Shiping, LIU Zhong. Automated Proving of Exponent Polynomial Inequalities[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2017, 37(7): 1692-1703.

Automated Proving of Exponent Polynomial Inequalities

CHEN Shiping 1, LIU Zhong2   

  1. 1. Deyang Branch of Civil Aviation Flight University of China-Sichuan Trade School, Deyang 618000; 2. Leshan Vocational and Technical College, Leshan 614000
  • Online:2017-07-25 Published:2017-09-30

讨论了指数多项式不等式的自动证明问题, 运用 Taylor展开式将目标不等 式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证, 然后借助代数不等式证明工 具(如Bottema)完成最后的工作. 运用Maple实现了上述算法, 算法对所有指数 多项式不等式终止, 并且可以输出``可读''的证明过程.

The problem of mechanical proving of exponent polynomial inequalities is discussed. Using Taylor expansion, the proving of the target inequality is reduced to the verification of a series of polynomial inequalities with only one variable, and then completed by algebraic inequality-proving package such as Bottema. The above algorithms are implemented on Maple, and will terminate for all the exponent polynomial inequalities , furthermore the procedure is ``readable".

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[1] 俞高锋, 李登峰. 网络安全威胁态势评级的变权方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(9): 2477-2491.
[2] 徐蕾艳, 孟志青. 条件风险值下直营连锁企业供销平衡鲁棒策略研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2149-2169.
[3] 黄晓辉, 卢焱, 唐锡晋. 基于在线媒体的新冠疫情社会舆情多视角分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2182-2198.
[4] 赵振宇, 张垚, 樊伟光. 基于``资源-项目-需求"链的分布式可再生能源项目适应度研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2217-2233.
[5] 谷浩, 毕潇, 王丹, 李刚, 邹晶, 陈明. 基于ResNet和反卷积网络模型的有限角CT图像重建算法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2349-2360.
[6] 李美娟, 潘瑜昕, 徐林明, 卢锦呈. 改进区间数动态 TOPSIS 评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 1891-1904.
[7] 李爱忠, 任若恩, 董纪昌. 稀疏网络下核范数回归的连续时间Smart Beta策略[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 1927-1937.
[8] 赵伟, 王钟梅, 吴纯杰. 结合测量误差的检测多元协方差矩阵的EWMA控制图[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 2018-2034.
[9] 彭定洪, 卞志洋. 面向产品设计方案的犹豫模糊 Kansei-TOPSIS 评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1630-1647.
[10] 左凯, 吴文青, 张元元. 修理工多重休假且修理设备可更换的$n$中取$k$温贮备系统研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1729-1741.
[11] 刘艳霞, 王芝皓, 芮荣祥, 田茂再. 广义函数型部分变系数混合模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1742-1760.
[12] 罗小丽, 戴璐, 练红海, 李谟发, 邓鹏. 具有时滞概率分布的电力系统负荷频率稳定性分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(5): 1245-1255.
[13] 张小英, 王平, 冯红银萍. 常微分方程-薛定谔方程耦合系统的输出反馈镇定[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 887-897.
[14] 陈振杰, 傅勤, 郁鹏飞, 张丹. 一类四阶抛物型偏微分多智能体系统的协调控制[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 898-912.
[15] 杨贵军, 吴洁琼. Pareto $\pi$ps 抽样的~Horvitz-Thompson 估计量方差研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 1150-1163.
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