• 论文 •

### 连续区间上积分值的偶次样条插值

1. 1.浙江工商大学统计与数学学院,杭州 310018; 2. 大连理工大学数学科学学院, 大连 116024
• 出版日期:2017-10-25 发布日期:2017-12-14

WU Jinming, ZHANG Yu, ZHANG Xiaolei, ZHU Chungang. Even Degree Spline Interpolation from the Integral Values of Successive Intervals[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2017, 37(10): 2085-2094.

### Even Degree Spline Interpolation from the Integral Values of Successive Intervals

WU Jinming1 ,ZHANG Yu1 ,ZHANG Xiaolei1 ,ZHU Chungang2

1. 1. School of Statistics and Mathematics, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018; 2. School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116024
• Online:2017-10-25 Published:2017-12-14

In some practical areas, the integral values of some subintervals are known, whereas the usual function values at the knots are not given. It is an important problem to reconstruct the original function from integral values of successive intervals. In this paper, we firstly prove the existence and uniqueness of the even degree spline which interpolates given integral values of successive intervals. Secondly, we analyze the smoothness of such even degree spline and prove that the quartic spline is the smoothest interpolating function. Finally, we give the conjecture on super convergence of such even degree spline when it approximates the function values and even order derivatives at the knots. This conjecture is verified by the subsequent eight degree spline interpolation.

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