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具有状态依赖脉冲控制的害虫管理SI模型的动力学性质

何志龙1,聂麟飞2   

  1. 1. 新疆财经大学金融学院, 乌鲁木齐 830012; 2. 新疆大学 数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046
  • 出版日期:2017-11-25 发布日期:2017-12-29

何志龙,聂麟飞. 具有状态依赖脉冲控制的害虫管理SI模型的动力学性质[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(11): 2163-2177.

HE Zhilong1,NIE Linfei. The Dynamics of Pest Management SI Model with Impulsive State Feedback Control[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2017, 37(11): 2163-2177.

The Dynamics of Pest Management SI Model with Impulsive State Feedback Control

HE Zhilong1 ,NIE Linfei2   

  1. 1. School of Finance, Xinjiang University of Finance and Economics, Urumqi 830012; 2. College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University, Urumqi 830046
  • Online:2017-11-25 Published:2017-12-29

考虑到过量使用农药对环境和农作物造成的危害, 文章提出了一类具有 状态脉冲反馈控制策略的害虫管理SI控制模型, 即, 当易感害虫的数量到达经济危害水平时, 施加生物和化学控制策略(例如, 释放染病害虫且按易感害虫的比例喷洒杀虫剂), 使得易感害虫的数量在极短的时间内低于危害阈值, 从而达到控制病虫害的目的. 通过使用微分几何理论, Poincar\'e 映射, 不动点定理等方法和技巧, 建立了该控制模型系统正周期解存在性和稳定性的判别准则.

Considering the harm caused by excessive use of pesticides on the environment and crops, we propose a pest management SI model with state feedback impulsive control strategies, that is, when the quantity of susceptible pests population reaches the economic damage level, biological and chemical tactics (for example, the releasing infective pests, and spraying pesticides by rate of susceptible pest population) are taken such that the quantity of susceptible pest population below the threshold value in a very short time, so as to achieve the purpose of insect pest control. By using the method and skill of the geometry theory of differential equation, Poincar\'e map and fixed point theorem, some criterions for the existence and stability of positive periodic solution are obtained.

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[1] 蓝桂杰,陈哲文,魏春金,张树文. 污染环境下毒素脉冲输入和心理效应对随机捕食-食饵系统的影响[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(12): 2070-2092.
[2] 李石英,张树文. 具有杀虫剂函数作用的害虫治理SI随机模型的研究[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(5): 1379-1390.
[3] 郭嘉宾,陈玉福. 四维线性微分系统下三角反射矩阵的存在与计算[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(10): 2052-2069.
[4] 刘萍,李伟银,郭清才. 具不同发展阶段和共生关系企业集群系统的持久性和概周期解一致渐近稳定性[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(8): 1187-1202.
[5] 李雪莲,刘亮. 输入带有时滞的随机前馈非线性系统的全局状态反馈控制[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(12): 2225-2233.
[6] 刘琼. 红松鼠保护的数学模型[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(9): 1083-1092.
[7] 李晓静,周友明,陈绚青,鲁世平. 一类带${\bm p}$-Laplace算子的高阶Rayleigh型泛函微分方程周期解存在性问题[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(3): 362-372.
[8] 黄明湛,宋新宇,郭红建,孟磊. 具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统的研究[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(3): 265-276.
[9] 李小龙. 有序Banach空间中常微分方程正周期解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(2): 190-196.
[10] 张志信,蒋威. 具有无限时滞的退化微分系统的周期解[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(2): 244-256.
[11] 李晓静, 周友明. 中立型对数种群模型正周期解的存在性新结果[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(5): 567-574.
[12] 陈志彬;黄立宏. 一类中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性[J]. 系统科学与数学, 2011, 31(4): 489-500.
[13] 徐国明;贾建文. 一类具有非线性扩散和时滞的捕食系统的持续性与周期解[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(4): 515-529.
[14] 郑冬梅;鲁世平. 一类二阶泛函微分方程的多重周期解[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(3): 370-378.
[15] 王立娟. 一类具有多偏差变元的Lienard系统的反周期解[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(12): 1643-1650.
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