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部分函数线性模型的模型平均方法

朱容1,2,邹国华3,张新雨1   

  1. 1. 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190; 2. 中国科学院大学,北京 100049;3. 首都师范大学数学科学学院,北京 100048
  • 出版日期:2018-07-25 发布日期:2018-10-12

朱容,邹国华,张新雨. 部分函数线性模型的模型平均方法[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(7): 777-800.

ZHU Rong,ZOU Guohua, ZHANG Xinyu. Optimal Model Averaging Estimation for Partial Functional Linear Models[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2018, 38(7): 777-800.

Optimal Model Averaging Estimation for Partial Functional Linear Models

ZHU Rong 1,2 ,ZOU Guohua 3 ,ZHANG Xinyu1   

  1. 1. Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049; 3. School of Mathematical Sciences, Capital Normal University, Beijing 100048
  • Online:2018-07-25 Published:2018-10-12

部分函数线性模型是一种被广泛研究和应用的模型, 其响应变量与一般的随机变量有关, 也与函数型的随机变量有关. 文章首先利用传统的谱分解方法来表示协方差函数, 将部分函数线性模型的函数部分线性化, 其次基于~Hansen (2007) 的~Mallows 模型平均方法, 提出了该模型下的最优权重的选择准则, 并证明了模型平均估计量的渐近最优性, 此外还考虑了候选模型为两个特殊模型的情况下的模型平均估计量的渐近最优性. 最后, 进行了模拟研究, 并对肉类和玉米样本的近红外反射光谱数据集进行分析, 均表明所提出的模型平均方法是有效的.

In this paper, we propose a model averaging method for the partial functional linear models (PFLM), which are designed for the case that the scalar response is related to a vector of random variables and some function-valued random variables as predictor variables. % First, we use a conventional spectral decomposition for the covariance functions, and linearize the PFLM with inner product of the functional variables and the eigenfunctions. The least squares estimators are obtained by the candidate linearized models. % Then, we propose an optimal weight choice criterion for the PFLM, which is based on the Mallows' criterion proposed by Hansen (2007) and derive the asymptotic optimality of the model average estimators. % Besides, we also prove the asymptotic optimality of the model average estimators under the case which only two special candidate models are considered. % The proposed method is illustrated with a simulation study, and is applied to the data set of near infrared reflection (NIR) spectra of meat samples and corn samples.

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[1] 宗先鹏, 王彤彤. 大规模数据下子抽样模型平均估计理论[J]. 系统科学与数学, 2022, 42(1): 109-132.
[2] 廖军, 文丽, 尹建鑫. 高阶空间自回归模型的选择与平均估计[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(5): 1400-1417.
[3] 乔鸽, 周建红, 李新民. 广义线性模型下模型平均的比较研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 1164-1180.
[4] 陈心杰,赵志豪.  高维纵向数据的模型平均估计[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(7): 1297-1324.
[5] 高研,周建红,王海涛,张焕焕. 基于Jackknife模型平均方法的中国港口集装箱吞吐量预测[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(4): 729-737.
[6] 王苗苗. 基于线性模型平均估计的置信区间[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(10): 1866-1881.
[7] 王维维,张齐,李新民.  广义矩估计模型平均[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(7): 801-812.
[8] 陈全润,杨翠红.  河南省粮食产量预测方法研究[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(7): 813-822.
[9] 文丽,卢灿昭. 基于区域房价的空间自回归模型平均[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(7): 830-840.
[10] 喻达磊,饶炜东,尹潇潇. 岭回归中基于广义交叉核实法的最优模型平均估计[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(6): 652-661.
[11] 孙志猛,马倩雯,李潇宁. 网络结构数据空间回归模型的平均估计[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(6): 662-678.
[12] 周建红,赵尚威. 高维泊松回归的模型平均方法[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(6): 679-687.
[13] 季琳琳,廖军,宗先鹏. 异方差线性测量误差模型的平均估计[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(6): 688-701.
[14] 相鑫,刘秀丽. 四层参数自调整BP神经网络模型及其在人口死亡率预测中的应用[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(6): 702-710.
[15] 李莉莉,崔迎鹏,卢睿,乔婧妍. 基于模型平均方法的基金绩效预测研究[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(6): 711-724.
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