• 论文 • 上一篇    下一篇

一类非线性等级结构种群控制模型解的适定性

何泽荣,张智强,王淑平   

  1. 杭州电子科技大学运筹与控制研究所, 杭州 310018
  • 出版日期:2019-08-25 发布日期:2019-12-05

何泽荣,张智强,王淑平. 一类非线性等级结构种群控制模型解的适定性[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(8): 1201-1211.

HE Zerong,ZHANG Zhiqiang,WANG Shuping. The Well-Posedness of a Nonlinear Hierarchical Age-Structured Population Control Model[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2019, 39(8): 1201-1211.

The Well-Posedness of a Nonlinear Hierarchical Age-Structured Population Control Model

HE Zerong ,ZHANG Zhiqiang ,WANG Shuping   

  1. Institute of Operational Research and Cybernetics, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018
  • Online:2019-08-25 Published:2019-12-05

分析一类具有个体年龄等级差异的非线性种群系统模型解的适定性问题. 运用特征线法、积分不等式和不动点原理证明了系统非负解的存在唯一性和有界性, 以及解对控制变量的一致连续性. 拓展了常见的年龄结构系统基本理论, 为研究种群的长期演化和调控问题奠定基础.

The objective of this paper is to analyze the basic properties for solutions of a nonlinear hierarchical age-structured population model, which is based on the assumption that the young individuals play a stronger role in the competition inside the population than the old ones. Firstly, we freeze up the nonlinear coefficients, transform the nonlinear system into a linear one and make some priori estimations for the solutions to the linear system. Then we define a solution mapping and show that the mapping has a unique fixed point, which is exactly the solution to the nonlinear model. Thirdly, we demonstrate that the population density depends continuously on the control variable, harvesting efforts, in the model by means of characteristics and integral estimations. The results obtained show that the model is well-posed, and lay a solid foundation to following researches such as the stability of steady states, controllability and variable optimal control problems.

()
[1] 俞高锋, 李登峰. 网络安全威胁态势评级的变权方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(9): 2477-2491.
[2] 徐蕾艳, 孟志青. 条件风险值下直营连锁企业供销平衡鲁棒策略研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2149-2169.
[3] 黄晓辉, 卢焱, 唐锡晋. 基于在线媒体的新冠疫情社会舆情多视角分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2182-2198.
[4] 赵振宇, 张垚, 樊伟光. 基于``资源-项目-需求"链的分布式可再生能源项目适应度研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2217-2233.
[5] 谷浩, 毕潇, 王丹, 李刚, 邹晶, 陈明. 基于ResNet和反卷积网络模型的有限角CT图像重建算法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2349-2360.
[6] 李美娟, 潘瑜昕, 徐林明, 卢锦呈. 改进区间数动态 TOPSIS 评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 1891-1904.
[7] 李爱忠, 任若恩, 董纪昌. 稀疏网络下核范数回归的连续时间Smart Beta策略[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 1927-1937.
[8] 赵伟, 王钟梅, 吴纯杰. 结合测量误差的检测多元协方差矩阵的EWMA控制图[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 2018-2034.
[9] 彭定洪, 卞志洋. 面向产品设计方案的犹豫模糊 Kansei-TOPSIS 评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1630-1647.
[10] 左凯, 吴文青, 张元元. 修理工多重休假且修理设备可更换的$n$中取$k$温贮备系统研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1729-1741.
[11] 刘艳霞, 王芝皓, 芮荣祥, 田茂再. 广义函数型部分变系数混合模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1742-1760.
[12] 罗小丽, 戴璐, 练红海, 李谟发, 邓鹏. 具有时滞概率分布的电力系统负荷频率稳定性分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(5): 1245-1255.
[13] 张小英, 王平, 冯红银萍. 常微分方程-薛定谔方程耦合系统的输出反馈镇定[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 887-897.
[14] 陈振杰, 傅勤, 郁鹏飞, 张丹. 一类四阶抛物型偏微分多智能体系统的协调控制[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 898-912.
[15] 杨贵军, 吴洁琼. Pareto $\pi$ps 抽样的~Horvitz-Thompson 估计量方差研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 1150-1163.
阅读次数
全文


摘要