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二元多项式矩阵Smith型的进一步结果

李冬梅,粱芮,刘金旺   

  1. 湖南科技大学数学与计算科学学院, 湘潭 411201
  • 出版日期:2019-12-25 发布日期:2020-03-20

李冬梅,粱芮,刘金旺. 二元多项式矩阵Smith型的进一步结果[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(12): 1983-1997.

LI Dongmei,LIANG Rui, LIU Jinwang. Some Further Results on the Smith Form of Bivariate Polynomial Matrices[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2019, 39(12): 1983-1997.

Some Further Results on the Smith Form of Bivariate Polynomial Matrices

LI Dongmei ,LIANG Rui, LIU Jinwang   

  1. School of Mathematics and Computations, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201
  • Online:2019-12-25 Published:2020-03-20

系统等价在二维系统研究中发挥重要作用, 它与二元多项式矩阵等价问题密切相关. 文章主要研究几类二元多项式矩阵与其Smith型等价问题, 得到一些新的结果及这几类矩阵分别与其Smith型等价的判别准则. 这些准则可以通过计算给定多项式矩阵的低一阶子式生成理想的Gr\"{o}bner基进行检验.

The equivalence of systems plays an important role in 2D systems, which is closely related to the equivalence of bivariate polynomial matrices. In this paper, the Smith forms of several classes of bivariate polynomial matrices are investigated. Some new results and criteria on the equivalence of these matrices are obtained. These criteria are easily checked by computing the reduced Gr\"{o}bner basis of the ideal generated by the minors of lower order of the given matrix.

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[1] 俞高锋, 李登峰. 网络安全威胁态势评级的变权方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(9): 2477-2491.
[2] 徐蕾艳, 孟志青. 条件风险值下直营连锁企业供销平衡鲁棒策略研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2149-2169.
[3] 黄晓辉, 卢焱, 唐锡晋. 基于在线媒体的新冠疫情社会舆情多视角分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2182-2198.
[4] 赵振宇, 张垚, 樊伟光. 基于``资源-项目-需求"链的分布式可再生能源项目适应度研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2217-2233.
[5] 谷浩, 毕潇, 王丹, 李刚, 邹晶, 陈明. 基于ResNet和反卷积网络模型的有限角CT图像重建算法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(8): 2349-2360.
[6] 李美娟, 潘瑜昕, 徐林明, 卢锦呈. 改进区间数动态 TOPSIS 评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 1891-1904.
[7] 李爱忠, 任若恩, 董纪昌. 稀疏网络下核范数回归的连续时间Smart Beta策略[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 1927-1937.
[8] 赵伟, 王钟梅, 吴纯杰. 结合测量误差的检测多元协方差矩阵的EWMA控制图[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(7): 2018-2034.
[9] 彭定洪, 卞志洋. 面向产品设计方案的犹豫模糊 Kansei-TOPSIS 评价方法[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1630-1647.
[10] 左凯, 吴文青, 张元元. 修理工多重休假且修理设备可更换的$n$中取$k$温贮备系统研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1729-1741.
[11] 刘艳霞, 王芝皓, 芮荣祥, 田茂再. 广义函数型部分变系数混合模型的估计[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(6): 1742-1760.
[12] 罗小丽, 戴璐, 练红海, 李谟发, 邓鹏. 具有时滞概率分布的电力系统负荷频率稳定性分析[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(5): 1245-1255.
[13] 张小英, 王平, 冯红银萍. 常微分方程-薛定谔方程耦合系统的输出反馈镇定[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 887-897.
[14] 陈振杰, 傅勤, 郁鹏飞, 张丹. 一类四阶抛物型偏微分多智能体系统的协调控制[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 898-912.
[15] 杨贵军, 吴洁琼. Pareto $\pi$ps 抽样的~Horvitz-Thompson 估计量方差研究[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(4): 1150-1163.
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