朱章鹏1,2,陈长波1
朱章鹏,陈长波. 基于机器学习的柱形代数分解变元择序[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(8): 1492-1506.
ZHU Zhangpeng, CHEN Changbo. Variable Ordering Selection for Cylindrical Algebraic Decomposition Based on Machine Learning[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2020, 40(8): 1492-1506.
ZHU Zhangpeng 1,2 ,CHEN Changbo1
柱形代数分解\;(cylindrical algebraic decomposition, CAD)是计算实代 数几何的基本工具之一, 在很多领域都有重要应用. 理论和实践表明不同的变元 序对\;CAD 的计算效率影响很大. 已有的\;CAD 的选序算法基本上是根据经验来 选择, 也有学者研究了用机器学习的方法来选择不同的经验选序算法. 和已有方法 不同, 文章用机器学习的方法直接选择变元序. 文章基于多项式组的图结构, 提出 了一组新的特征. 实验表明利用这些特征训练出的多分类器预测最佳变元序的能力不 仅明显优于随机择序, 也优于\;Maple 命令 SuggestVariableOrder 实现的传统启发式方法.
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