• 论文 •

正态条件下带$AR(1)$-型方差结构GMANOVA-MANOVA模型极大似然估计的小样本特征

1. 云南财经大学统计与数学学院, 昆明  650221
• 出版日期:2020-01-25 发布日期:2020-04-29

YANG Lanjun,BAI Peng. Finite Sample Properties of Maximum Likelihood Estimator for a GMANOVA-MANOVA Model with Normal Error and $AR(1)$ Type Covariance Structure[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2020, 40(1): 156-170.

Finite Sample Properties of Maximum Likelihood Estimator for a GMANOVA-MANOVA Model with Normal Error and $AR(1)$ Type Covariance Structure

YANG Lanjun ,BAI Peng

1. Statistic and Mathematics College, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming 650221
• Online:2020-01-25 Published:2020-04-29

In this paper, we study the finite sample properties of maximum likelihood estimator (MLE) of generalized multivariate analysis of variance-multivariate analysis of variance (GMANOVA-MANOVA) model with the first order-autoregressive ($AR(1)$) type covariance structure. We provide the necessary condition for the existence of maximum likelihood estimator in GMANOVA-MANOVA models and a sufficient condition for the uniqueness of the maximum likelihood estimator is also studied. Under the provided sufficient condition, we show that the exact distribution of the maximum likelihood estimator of the correlation coefficient only depends on the true value of $\rho$. In addition, we propose a simple hypothesis test for testing $H_0: \rho =0$ v.s. $H_1: \rho \neq 0$, which does not require any iteration procedures. Simulation shows that the proposed hypothesis test is unbiased and has very comparable power to that of the likelihood ratio test.

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