一类具功能反应的食饵--捕食者系统定性分析

doi:10.12341/jssms09225

系统科学与数学 ›› 2005, Vol. 25 ›› Issue (6): 688-692.DOI: 10.12341/jssms09225

一类具功能反应的食饵--捕食者系统定性分析

吴承强

福州大学数学与计算机科学学院,福州 350002

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2005-12-25 发布日期:2005-12-25

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吴承强. 一类具功能反应的食饵--捕食者系统定性分析[J]. 系统科学与数学, 2005, 25(6): 688-692.

Wu Chengqiang. QUALITATIVE ANALYSIS FOR A KIND OF PREDATOR-PREY SYSTEMS WITH FUNCTIONAL RESPONSE[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2005, 25(6): 688-692.

QUALITATIVE ANALYSIS FOR A KIND OF PREDATOR-PREY SYSTEMS WITH FUNCTIONAL RESPONSE

Wu Chengqiang

College of Math. and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou Fujian 350002

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2005-12-25 Published:2005-12-25

研究一类具功能反应的食饵--捕食者系统: $\dot x=xg(x)-y\vh(x)$, $\dot y=y(-d+e\vh(x))$. 在$g(x)=a-bx^m$, $\vh(x)=cx^\th$及$m+\th=1$, $m=\f{1}{n}$, $n>2$ 为正整数情形下，分析了该系统的平衡点性态，并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性、存在性与唯一性的相关条件.

关键词： 食饵--捕食者系统, 平衡点, 极限环

A kind of Predator-Prey systems with functional response is investigated: $\dot x=xg(x)-y\vh(x)$, $\dot y=y(-d+e\vh(x))$. For this system with $g(x)=a-bx^m$, $\vh(x)=cx^{\th}$ and $m+\th=1$, $m=\f{1}{n}$, $n\in N$, $n>2$, the conditions for nonexistence, existence, and uniqueness of the limit cycles around a positive critical point are obtained.

Key words: Predator-Prey system, critical point, limit cycle

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