系统科学与数学

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1. 基于Apriori算法和神经网络的模糊交易决策

姚海祥, 黎俊伟, 夏晟皓, 陈树敏

系统科学与数学 2021, 41 (10): 2868-2891. DOI: 10.12341/jssms21022

摘要（238）

PDF （1874KB）（163）

通过三角模糊器将技术分析指标模糊化并利用Apriori算法和神经网络生成非主观类交易规则, 设计带有非主观类模糊交易规则库、Mamdani含义的乘积推理机、中心平均解模糊器的模糊决策系统. 利用带有遗忘因子递推最小二乘法对系统的结构性参数进行估计, 并提出两种非主观类的交易决策(Apriori策略、神经网络策略). 实证结果显示, 在扣除交易成本后, 非主观类交易规则策略比被动的买入持有策略以及主观类的投资策略平均而言具有更高的年化收益率和夏普比率. 研究结果表明, 基金经理或股票投资者在进行交易决策时, 非主观类的模糊决策系统能给予有效的投资指导, 并建议去尝试克服自身心理以及市场基准.

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2. 大数据背景下的抽样调查

金勇进, 刘晓宇

系统科学与数学 2022, 42 (1): 2-16. DOI: 10.12341/jssms21449

摘要（233）

PDF （669KB）（214）

大数据具有体量大、种类丰富、增长速度快等特点,同时也存在价值密度低、代表性差等问题,为抽样调查带来了机遇与挑战.大数据背景下的抽样如何适应新的变化、具有怎样的发展和应用? 文章从三个角度进行了讨论.一是在数据流环境下产生了一些适应性强的新型抽样方法,能够高效、准确地获得有代表性样本,并兼顾存储空间、处理的时间与能力.二是借助网络开展调查或进行社交网络数据的收集,发展出一些无抽样框的非概率抽样方法,能够以低廉的成本在短时间内获得大量分析样本.三是综合大数据与抽样调查的优势,进行线上、线下调查数据的融合,文章针对线上样本是非概率样本、线下样本是概率样本的情况,提出了融合的基本思路:一方面,通过概率样本对非概率样本进行``概率性检验'',另一方面,通过提取概率样本的信息,基于模型或基于伪随机化对总体进行推断.

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3. 基于超像素合并的高光谱图像分类

谢福鼎, 李旭, 黄丹, 金翠

系统科学与数学 2021, 41 (12): 3268-3279. DOI: 10.12341/jssms21388

摘要（139）

PDF （653KB）（90）

超像素级的高光谱图像分类是一类有代表性的谱-空分类方法.与像素级分类方法相比，超像素级的分类方法在分类精度和分类效率方面都有明显的优势.然而，超像素级分类算法的主要缺点是分类结果严重依赖于超像素的分割尺度.已有的工作表明，最优超像素分割尺度的获得往往是一个实验结果，很难预先确定.为了削弱这种依赖性，文章提出了一种基于超像素合并的超像素级高光谱分类算法.该方法首先采用局部模块度函数对所构造的稀疏加权超像素图进行合并；然后通过新定义的映射将每一个超像素块表示为一个样本点，使用流行的KNN方法对合并后的超像素图像进行超像素级分类.超像素的合并增强了空间信息在分类中的作用，有效地削弱了分类结果对超像素分割尺度的依赖性，并提高了分类精度.为了评价该方法的有效性，在4个公开的实际高光谱数据集上，将所提出的方法与一些竞争性的高光谱图像分类方法进行了实验和对比.实验结果和比较结果表明，该方法不仅有效削弱了超像素分割尺度对分类结果的影响，且在分类精度和计算效率方面都有十分明显的优势.

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4. 非参数局部多项式回归估计的最优子抽样算法

牛晓阳, 邹家辉

系统科学与数学 2022, 42 (1): 72-84. DOI: 10.12341/jssms21475

摘要（127）

PDF （551KB）（107）

随着科学技术的发展, 虽然人们提高了收集和处理数据的能力, 但仍存在一些大数据集超出了现有计算机的计算能力. 目前, 抽取一部分样本来替代全样本进行建模计算是减轻计算负担的一种方法. 大数据背景下线性模型的子抽样方法已经得到了相对成熟的研究, 在减轻计算量方面获得了很大的优势. 文章将线性模型下的子抽样方法推广到非参数回归模型, 并推导出了基于子样本的加权最小二乘参数估计对全样本加权最小二乘参数估计的收敛速度, 以及子样本参数估计的条件渐近正态性. 通过最小化渐近方差的准则, 提出了非参数局部多项式回归模型下的OPT和PL两种抽样方案, 最后在均方误差、计算成本和拟合效果等方面进行数值模拟, 比较了OPT子抽样和PL子抽样相对于均匀子抽样和杠杆子抽样的差别, 其结果表明于OPT准则和PL准则的子抽样方法在提高估计精确性和减少计算负担方面具有很大优势.

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5. 基于岭回归模型大数据最优子抽样算法研究

李莉莉, 靳世檑, 周楷贺

系统科学与数学 2022, 42 (1): 50-63. DOI: 10.12341/jssms21494

摘要（125）

PDF （514KB）（129）

随着大数据时代的来临, 为了提高计算效率, Wang等(2018)提出基于logistic 回归的最优子抽样算法, 在保证参数估计精度的前提下, 节省了大量的运算时间. 为解决变量间的多重共线性, 文章提出基于岭回归模型的最优子抽样算法, 并证明岭回归模型中参数估计的一致性与渐近正态性. 利用数值模拟与实证分析对最优子抽样算法进行评估, 结果表明, 利用最优子抽样构建的模型与全样本构建的模型在参数估计的精度相近, 并大幅减少了运算时间.

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6. 问卷分割设计的成组序贯子问卷分配法

杨昊宇, 秦祎辰, 李扬

系统科学与数学 2022, 42 (1): 17-34. DOI: 10.12341/jssms21515

摘要（120）

PDF （1305KB）（55）

抽样调查在大数据时代仍是不可或缺的研究工具. 然而, 传统调查方式当前面临执行成本增加与数据质量降低的双重挑战. 作为降低受访者负担的有效途径, 问卷分割设计逐渐受到研究者重视. 文章研究针对问卷分割设计中的子问卷分配过程展开讨论: 在假设受访者招募服从泊松过程前提下, 以降低协变量的子样本间差异为目标设计成组序贯随机过程. 理论和数值分析显示该过程相较现有随机化方法具有优良的表现, 可以更好地平衡子样本间协变量差异并提高估计量的估计精度.

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7. 排序集抽样下Inverse Rayleigh分布的Fisher信息量及其在参数估计中的应用

陈蒙, 陈望学, 邓翠红, 杨瑞

系统科学与数学 2022, 42 (1): 141-152. DOI: 10.12341/jssms21498

摘要（117）

PDF （335KB）（103）

文章分别在简单随机抽样和排序集抽样下研究了Inverse Rayleigh分布中对应样本所含刻度参数$\theta$的Fisher信息量. 数值结果表示, 同等样本容量的排序集样本比简单随机样本提供更多关于$\theta$的信息. 接着分别基于简单随机样本和排序集样本构造了$\theta$的一些优良估计, 并对估计结果进行了数值比较.

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8. 基于DMP-RRT的机械臂轨迹学习与避障方法

金宇强, 仇翔, 刘安东, 张文安

系统科学与数学 2022, 42 (2): 193-205. DOI: 10.12341/jssms20224

摘要（117）

PDF （7577KB）（85）

针对机械臂在工作空间中运动轨迹规划难的问题，文章提出了一种基于示教学习的轨迹学习与避障方法，该方法融合了高斯混合模型（GMM）、动态运动基元（DMP）和快速扩展随机树（RRT）方法.通过GMM表征预处理后的轨迹数据集，提取运动特征，优化轨迹点分布并回归生成示教轨迹.利用DMP模型对优化轨迹进行编码，学习生成复现轨迹，并具有一定的轨迹泛化能力.同时，在工作空间中存在障碍物的情况下，采用RRT算法在DMP生成轨迹的基础上进行修正，快速得到避障路径.最后在Franka-Panda七自由度机械臂平台上进行物块搬运实验，实现了机械臂抓取-放置作业的快速部署与精准操作，结果验证了文章所设计方法的有效性.

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9. 基于ResNet和反卷积网络模型的有限角CT图像重建算法

谷浩, 毕潇, 王丹, 李刚, 邹晶, 陈明

系统科学与数学 2021, 41 (8): 2349-2360. DOI: 10.12341/jssms21079

摘要（111）

PDF （839KB）（31）

X射线CT (computed tomography)成像技术中常遇到尺寸、形状或是材料特殊的检测对象, 此时只能在有限的角度内进行数据采集. 在不满足CT 精确重建条件时, 常规的重建算法表现出严重的滑坡伪影, 难以为实际应用提供有价值的信息参考. 为了更好地消减图像中的伪影, 文章提出了一种基于ResNet网络模型的有限角CT图像重建方法, 其采用残差学习方法, 可用来对输入的图像进行特征提取, 获取足够的细节信息, 并使用反卷积算法对学习的特征进行恢复. 有限角医学CT图像数据证明了所提出的重建方法有效性, 明显减少了滑坡伪影且有效地保留了原始图像的结构特征.

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10. 符号网络条件下扩散耦合多智能体系统的可控性分析

赵兰浩, 纪志坚

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1455-1466. DOI: 10.12341/jssms20357

摘要（108）

PDF （471KB）（77）

针对符号网络条件下扩散耦合多智能体网络的可控性进行了研究. 基于广义几乎等价划分的方法, 结合系统系数矩阵的限制条件, 运用图理论, 给出了此时系统可控子空间维数的上界, 并给出了系统可控的一个必要条件, 即系统可控时, 划分中所有胞腔都是平凡的. 给出了一种用来计算最大领导者孤立广义几乎等价划分的算法. 此外, 还证明了结构平衡条件下, 如果从同一个顶点集中选择领导者, 则扩散耦合多智能体系统的可控性与对应的全正网络的可控性是等价的, 而与系统系数矩阵的选取无关.

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11. 基于门槛效应的Realized MAT-HAR GARCH模型波动预测

蔡光辉, 吴志敏

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1548-1571. DOI: 10.12341/jssms20394

摘要（107）

PDF （707KB）（36）

基于门槛效应视角, 结合MAT-HAR模型能够捕捉门槛效应的特点与Realized GARCH模型在高频波动率预测的优势, 文章建立了Realized MAT-HAR GARCH模型, 旨在研究高频金融市场的门槛效应. 与Realized HAR GARCH模型不同的是, 该模型在波动方程中引入MAT-HAR结构, 将已实现波动率序列的移动平均项作为门槛, 并基于AIC信息准则选取最优的波动方程结构. 数值模拟结果显示, Realized MAT-HAR GARCH模型有着较好的参数估计和波动预测效果. 基于沪深300指数的实证研究表明, 在残差服从正态分布的假设下, 沪深300指数的周和月波动信息存在显著的门槛效应, 且基于AIC准则的Realized MAT-HAR GARCH模型比Realized HAR GARCH模型有着更好的样本内拟合、波动预测和VaR度量效果. 最后, 在不同误差分布假设下, 研究该模型基于AIC信息准则选取模型结构的合理性和波动预测的稳健性. 基于MCS检验的稳健性检验结果表明, 在不同厚尾分布的假设下, Realized MAT-HAR GARCH模型的样本外表现效果均优于Realized HAR GARCH模型, 其效果不依赖于滚动预测窗口长度的选取.

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被引次数: CSCD(1)

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12. 大规模数据下子抽样模型平均估计理论

宗先鹏, 王彤彤

系统科学与数学 2022, 42 (1): 109-132. DOI: 10.12341/jssms21524

摘要（101）

PDF （487KB）（103）

随着信息时代的来临, 如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战. 子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具, 已经受到国内外学者的广泛关注. 不过, 传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性. 当模型假设不正确时, 后面的统计推断将会出现偏差, 甚至导致错误的结论. 为了解决该问题, 文章利用频率模型平均的方法构建了子抽样模型平均估计(简称SSMA估计). 理论上, 文章证明了SSMA估计是全部数据下模型平均估计的一个渐近无偏且相合的估计. 另外, 我们基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法提出了SSMA估计的权重选择准则, 并证明了方差已知和未知时权重估计的渐近最优性. 在这些理论性质的研究中, 文章同时考虑了模型和抽样设计带来的双重随机性. 最后, 数值分析进一步说明了所提出方法的有效性.

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13. 基于迁移学习的GH159螺栓热镦后头部缺陷识别

黎磊, 马钰淋, 故刚, 孔雪峰, 杨军, 许彦伟

系统科学与数学 2022, 42 (1): 175-192. DOI: 10.12341/jssms21526

摘要（100）

PDF （4308KB）（82）

为准确进行GH159螺栓热镦后头部缺陷识别, 提出了基于迁移学习的缺陷识别方法, 其中, 不同场景亮度下的数据集分别设置为迁移学习的源域, 目标域. 首先, 考虑域条件分布的多簇特点, 使用K-means算法对同类缺陷数据进行簇划分, 确定簇中心, 并基于其构造新的分布差异度量; 其次, 为有效提升迁移学习计算效率, 使用簇中心间距离以及各簇中心与该簇样本间距离, 建立新的类内差异度量; 最后, 以分布差异度量与类内差异度量的加权和最小化为目标, 准确识别不同场景亮度下的缺陷. 针对所提出方法的参数设定需求, 基于反向验证理念设计伪精度, 并以其最大化进行参数确定. 基于收集的GH159螺栓热镦后头部缺陷数据集, 开展缺陷识别分析应用, 验证所提出方法的有效性.

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14. 两类最优循环局部修复码的构造

陈敏, 开晓山

系统科学与数学 2022, 42 (2): 487-494. DOI: 10.12341/jssms21261

摘要（97）

PDF （295KB）（57）

局部修复码是一种能修复多个故障节点的纠删码，在分布式存储系统中被广泛使用，构造最优局部修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一.文章利用有限域$\mathbb{F}_{q}$上循环码构造了以下两类具有局部修复性$（r，\delta）$的最优局部修复码：1）$[3（q+1），3（q+1）-3\delta+1，\delta+2]$，其中$q\equiv1（\bmod~6）$，$r+\delta-1=q+1$，$2\leq\delta\leq q-1$是偶数；2）$[3（q-1），3（q-1）-3\delta+2，\delta+1]$，其中$q\equiv7（\bmod~9）$，$r+\delta-1=q-1$，$2\leq\delta\leq\frac{2（q-1）}{3}$是偶数且$\delta\not\equiv0（\bmod~6）$.

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15. 三阶多智能体系统的尺度群一致性

于俊燕, 贾荣波, 禹梅

系统科学与数学 2021, 41 (7): 1761-1771. DOI: 10.12341/jssms19290

摘要（95）

PDF （483KB）（111）

文章研究三阶多智能体系统的尺度群一致性问题:个体网络由两个子网组成;个体网络由任意有限个子网组成.分别针对这两种情形,设计分布式尺度群一致性协议,并基于矩阵理论及Routh-Hurwitz判据分析得到系统达到尺度群一致性的判定条件,以及系统达一致时的收敛状态.最后,通过仿真验证理论结果的有效性.

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16. 高维多项式微分系统Zero-Hopf分岔分析及算法推导

黄博, 韩德仁

系统科学与数学 2021, 41 (12): 3280-3298. DOI: 10.12341/jssms21399

摘要（93）

PDF （459KB）（72）

针对高维多项式微分系统的Zero-Hopf分岔进行分析.首先，我们将分岔分析问题约化为代数问题，并基于半代数系统求解的符号算法给出微分系统存在~Zero-Hopf~分岔点的判定方法.然后，基于二阶平均方法推导出微分系统Zero-Hopf分岔分析的算法框架，并利用符号计算方法通过具体算例开展了极限环分岔研究，得到了一些新结果.最后提出几个相关的研究问题.

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17. 基于DCSBM模型的受访者驱动抽样调查估计量改进

蒋妍, 孟珠峰, 王天佳, 刘晓宇

系统科学与数学 2022, 42 (1): 85-99. DOI: 10.12341/jssms21627

摘要（90）

PDF （646KB）（56）

大数据背景下, 将受访者驱动抽样(RDS)用于网络抽样调查, 解决了传统抽样调查难以获得可用抽样框、难以接触被调查者以及难以获得回答等问题, 也使得网络调查可以实现概率抽样, 得到一定误差范围内的总体参数估计. 然而, 在实际抽样过程中, 同质性问题(即样本单元在推荐同伴时倾向于推荐那些与自己有相同属性的同伴)会导致RDS估计量的方差增大. 为解决该问题, 文章假定目标总体服从度修正随机块模型(DCSBM), 利用区块间的经验转移概率对样本进行区块的事后分层, 提出了事后分层与逆概率加权相结合的PS-IPW估计量. 通过模拟不同的同质性水平的目标总体社交网络和RDS抽样, 比较PS-IPW估计量的相对效率; 并通过实证分析, 利用样本分块矩阵的谱性质选择分层变量, 进一步验证RDS抽样的适用性以及PS-IPW估计量的有效性.

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18. 我国金融市场日内状态特征聚类与优化交易执行

刘志东, 赵致远

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1648-1668. DOI: 10.12341/jssms20385

摘要（89）

PDF （3486KB）（49）

为探究我国金融市场各日内时段市场状态的规律性与相关性,文章采用一种无监督的聚类方法识别各时段的市场状态特征, 并将其应用于优化交易执行问题.文章以中证100全样本股票逐笔成交数据为例, 分别在15分钟和5分钟采样频率下构造了反映交易日内不同时段整体市场状态集. 通过聚合超顺磁聚类算法, 文章实现对训练数据集进行聚类分析, 提取市场状态特征向量, 并实现实时市场状态聚类. 在Almgren-Chriss最优交易执行框架文章构建了最优交易执行强化学习模型, 将市场状态特征向量纳入输入变量, 通过强化学习中深度确定性策略梯度(DDPG)进行求解. 不同时间维度下的实证结果均表明我国股市均呈现出明显的日内效应特征, 各交易日相同或相近时段的市场状态特征具有一定相似性, 且基于聚类结果的市场状态特征向量能够有效地提升交易策略的表现.

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19. 区间二型模糊前景理论方法及其在多属性决策中的应用

潘晓宏, 王应明

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1533-1547. DOI: 10.12341/jssms20205

摘要（86）

PDF （593KB）（53）

针对考虑决策者心理行为的区间二型模糊群体决策问题, 提出了一种新的决策方法, 并将其应用于地铁站选址问题. 首先, 提出了一种区间二型模糊集合Cosine相似度模型(IT2-Cosine), 用于计量各决策专家之间的关联程度. 其次, 基于所提Cosine相似度模型, 定义了一种新的权重确定模型, 用于确定各专家的重要性. 然后, 利用Nie-Tan 算法对传统损益值函数进行扩展并构建损益值矩阵. 最后, 运用前景理论计算各方案的综合损益值, 并根据综合损益值选择最优方案. 通过案例分析和比较分析, 验证了所提方法在确定决策者权重和刻画决策者心理行为方面的优越性.

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20. 中国居民电力消费研究: 引致效应与回弹效应

张连委, 温小霓

系统科学与数学 2021, 41 (7): 1876-1890. DOI: 10.12341/jssms20459

摘要（86）

PDF （608KB）（27）

提高用电效率, 减少污染排放是发展绿色经济的重要措施, 由技术进步引发的居民用电引致效应与回弹效应直接关系到政策实施的有效性. 文章从家庭电力消费量以及电力效率两个方面出发, 基于 1998--2018 年的数据, 建立家庭用电消费量、居民用电价格、电力效率、家电政策、家庭收入以及气候因素的联立结构方程模型, 利用 3SLS 方法进行参数估计, 以弹性分析测度了家庭电力消费量与电力效率的引致效应与反弹效应. 结果发现: 1) 消费价格反弹效应短期值为 0.0249, 长期值为 0.0262; 消费收入引致效应短期值为 0.3781, 长期值为 $-1.8027$; 消费效率引致效应短期值为 $-0.0456$, 长期值为 $-0.0421$; 效率价格反弹效应短期值为$-0.4935$, 长期值为$-0.6605$. 2) 居民对电价较为敏感, 电价上升会降低居民的电力消费量, 对提升电力消费效率无显著影响, 但提高电力效率有助于减少电力消费量. 3) 短期内, 家庭收入上涨会增加电力消费, 但是长期会减少电力消费量, 收入提高后, 会出现替代效应, 居民会更加注重户外娱乐活动, 减少室内电力消费. 4) 由于电力的垄断性属性, 通过需求端, 即居民电力消费来提高电力效率的可能性较小, 政府应通过供给端, 即政策的强制性来迫使电力生产厂商或电器厂商来提高电力效率. 5) 城镇化提高与气温升高均增加了居民的电力消费量, 但降雨量增加总体上减少了电力消费量. 因此, 政府在制定电力政策时, 应该充分考虑到反弹效应与引致效应, 减轻节能减排的压力.

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21. 具有时变波动率持续性的已实现EGARCH模型及其实证研究

吴鑫育, 刘天宇

系统科学与数学 2021, 41 (9): 2444-2459. DOI: 10.12341/jssms21145

摘要（86）

PDF （736KB）（31）

研究表明, 金融资产收益率的波动率具有时变性、聚集性和非对称性等复杂的特征. 此外, 波动率还具有很强的持续性, 而且这种持续性具有时变特征. 与此同时, 随着计算机及电子信息技术的快速发展, 高频数据越来越容易获得, 充分利用高频数据可以提高波动率估计的准确性. Hansen和Huang采用高频数据构建了已实现EGARCH(REGARCH)模型, 研究发现其比传统GARCH模型和EGARCH模型具有更好的数据拟合效果. 但是, REGARCH模型仍然没有考虑波动率持续性的时变特征. 文章在REGARCH模型的基础上, 引入随时间变化的GARCH系数, 采用混频数据抽样(mixed-data sampling, MIDAS)方法, 将其与解释变量(已实现波动率)联系起来, 构建了具有时变波动率持续性的REGARCH (TVP-REGARCH-MIDAS)模型. 采用上证综合指数数据进行实证研究, 结果表明: 上证综合指数的波动率具有很高的持续性, 而且这种持续性展现明显的时变特征, 具体而言, 上证综合指数的波动率持续性与已实现波动率呈负相关, 即在高(低)的波动率时期会产生低(高)的持续性; TVP-REGARCH-MIDAS模型相比EGARCH模型、REGARCH模型和TVP-GARCH-MIDAS模型具有更好的样本内拟合效果以及样本外波动率预测效果.

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22. 基于牛顿定律设计的无模型不确定性控制系统

开平安, 申忠利

系统科学与数学 2022, 42 (2): 206-223. DOI: 10.12341/jssms20206

摘要（86）

PDF （774KB）（36）

在工程实践中，针对工业过程的不确定性设计便于使用和维护的控制器具有重要意义.牛顿定律是广大工程技术人员最熟悉的物理定律之一，文章基于牛顿定律提出了一种无模型不确定性控制系统及其设计方法，该方法通过构建被控系统的位置、速度和加速度三个状态变量，应用卡尔曼滤波器理论设计了牛顿运动力学观测器ONLM，并基于观测到的位置、速度和加速度设计了闭环系统补偿器，构成MFCNLM （Model-Free Control based on Newton's Laws of Motion）无模型控制系统，使得系统输出跟踪期望的输出轨迹.本文更进一步地提出了PID （Proportional IntegralDerivative）控制器设计的牛顿力学原理，分析和论证了MFCNLM控制方法与PID控制方法在控制系统设计上的牛顿力学统一性原理.文章所提出的设计方法不需要被控对象的数学模型，仅需控制工程师给出闭环控制系统期望的过渡过程时间$T$.文章给出了4个仿真研究和工程应用例子，具体展示了基于牛顿定律的MFCNLM控制系统与PID控制器的设计方法，结果表明所提方法对不确定系统具有良好的控制品质和鲁棒性能.

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23. 信息物理系统区间观测器设计及攻击检测应用

张雯阳, 唐明珠, 郭胜辉

系统科学与数学 2021, 41 (9): 2379-2389. DOI: 10.12341/jssms20533

摘要（85）

PDF （547KB）（57）

研究了信息物理系统状态区间观测器设计及传感器攻击检测问题.~首先, 建立整个信息物理系统的动态模型, 再基于未知输入信号的上下界信息, 假设无传感器攻击信号的前提下, 基于不同的假设条件, 设计了两类区间观测器, 并将第二类区间观测器的增益矩阵求解转化为求解Sylvester方程形式.~利用区间估计结果, 构造了不含传感器攻击信号的系统输出阈值范围, 再利用系统输出是否处于该阈值范围来判断是否存在传感器攻击信号.~最后, 给出了一个仿真实例, 验证了所提方法的正确性和有效性.

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24. 基于分层贝叶斯时空Poisson模型的流行病建模研究

梁永玉, 田茂再

系统科学与数学 2022, 42 (2): 462-472. DOI: 10.12341/jssms20374

摘要（84）

PDF （537KB）（66）

流行病的广泛传播对经济发展以及日常生活造成了巨大的冲击.因此，收集流行病相关数据并分析其发病率或感染强度的时空规律对制定相应的控制策略，经济恢复政策等方面至关重要.文章讨论了基于分层贝叶斯时空Poisson模型的流行病建模方法，具体包括数据模型，过程模型以及参数模型的不同设定，参数先验分布的讨论，模型选择等.基于这种思路对流行病的传播和发展进行分析，可以研究不同地区的空间差异性及其他协变量对流行病趋势的影响，同时也可以研究病毒传播的时空依赖性和空间效应的异方差结构.所讨论的建模方法可为相关问题研究提供理论参考.对于参数估计，可利用已有的软件WinBUGS和OpenBUGS中默认的马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）下的Gibbs抽样算法.

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25. 自动驾驶测试评价研究综述

余唯之, 苏奕敏, 王琳

系统科学与数学 2022, 42 (3): 495-508. DOI: 10.12341/jssms21113

摘要（82）

PDF （660KB）（69）

随着自动驾驶技术研究的兴起，对自动驾驶车辆建立一个科学完善的测试评价体系也逐渐受到重视.自动驾驶车辆的测试评价体系主要包括测试方法，以及评价方案与指标的选取.各个国家也为自动驾驶车辆的技术发展和应用制定了标准和法规，对于评价体系的建立有所帮助.因此，文章针对于自动驾驶车辆的测评研究进行了相关的调研工作，从现状背景、测试方法、评价方案、不同国家政策标准等方面进行了梳理和介绍.现状背景方面介绍自动驾驶车辆测评的意义和应用.测试方法方面具体介绍了蒙特卡洛方法、博弈论方法、测试矩阵评价方法和最坏场景评估方法四种，并详细阐述了对自动驾驶加速测试方法.评价方案方面，文章选取了中国自动驾驶仿真技术研究报告、德国PEGASUS项目、中国智能车未来挑战赛和欧洲AdaptIVe项目四个项目，针对其中的评价方案进行了具体说明，另外，也介绍了其他学术文献中提到的评价方案.最后，文章对中国、美国、欧洲等国家和地区近年来为自动驾驶制定的各类标准和政策进行了整理，并介绍了各国的研究现状、参与研究的公司和现有的仿真软件.

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26. 大数据背景下产品质量抽样调查的样本量设计

张璇, 赵静, 丁文兴

系统科学与数学 2022, 42 (1): 133-140. DOI: 10.12341/jssms21654

摘要（80）

PDF （434KB）（49）

产品质量抽样调查是政府质量监督部门监管产品质量状况的重要手段, 在历年的产品质量抽样调查中, 也累积了大量的实际数据. 文章将大量数据提供的先验信息和抽样调查中的样本量设计进行了有效的结合, 利用大数据提供的有价值信息作为辅助信息, 使用聚类等方法对调查对象进行分层, 根据各层的不同特点利用优先数系确定各层间相对误差限的关系, 进而确定分层随机抽样样本量, 使得样本量确定方式兼顾了科学和实用的优点. 同时, 通过对不同层的监督总体选取不同水平的参数, 在调查费用有限的条件下, 提高了监督的有效性.

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27. 统一精度指标及与香农定理的联系

刘亚文, 马文博, 杜子芳

系统科学与数学 2022, 42 (1): 64-71. DOI: 10.12341/jssms21482

摘要（80）

PDF （451KB）（65）

统计推断通常以置信度和误差两个指标衡量估计精度,但当置信度和误差其大小均不同时,估计量之间的精度比较将十分困难.文章提出了一个可广泛使用的无量纲精度指标,当估计误差不一,置信度也不一时,也能够进行精度比较.另从解释精度影响因素及其作用机制出发,发现了样本量确定公式与信息论之香农定理的逻辑一致性,并借此给出了关于样本量确定公式物理意义的一个新视角下的解释.

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28. 具有Holling-II型功能性反应函数的随机捕食者-食饵模型的平稳分布

战琛祥, 王峰

系统科学与数学 2021, 41 (8): 2137-2148. DOI: 10.12341/jssms20407

摘要（80）

PDF （815KB）（23）

文章研究了具有Holling-II型功能性反应函数的随机捕食者-食饵模型的平稳分布的存在唯一性. 相比于传统方法需要借助H\"{o}rmander定理、支撑定理和Khasminski\u{\i} 函数来证明随机模型存在唯一的平稳分布的复杂证明, 文章首先借助状态空间精确线性化理论给出了一个简洁可行的秩条件来证明随机捕食者-食饵模型的可积Markov半群满足``Foguel alternative'', 然后结合Khasminski\u{\i} 函数的存在性证明了模型存在唯一的平稳分布. 最后, 用数值模拟验证理论结果的正确性.

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29. 基于矩阵自乘的一种解释结构模型改进方法

李晶, 李颖, 彭晓易

系统科学与数学 2021, 41 (7): 2046-2062. DOI: 10.12341/jssms19117

摘要（79）

PDF （603KB）（29）

针对解释结构模型中的可达矩阵,定义了一种新的矩阵自乘运算,得出了一些关于可达矩阵的重要性质,并运用之对解释结构模型方法进行了改进.文中从理论上严格证明了改进方法的正确性,并给出了计算机算法,为计算机程序的实现提供了可操作性的指导意义.同时,以建筑工程企业投资阶段风险管理为例,证实了该方法的简便.

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30. 基于新闻文本挖掘的股指期货高频预测研究

徐维军, 付志能, 李茂昌, 张卫国

系统科学与数学 2021, 41 (7): 1856-1875. DOI: 10.12341/jssms21062

摘要（79）

PDF （1061KB）（50）

近两年来, Google 团队提出的BERT 模型被越来越多地应用于文本分类任务中. 在BERT 模型的基础上, 文章提出了一个基于新闻文本挖掘的股指期货高频预测模型, 进而设计了相应的高频交易策略. 文章基于股指期货的高频价格波动为每条新闻赋予涨跌平标签, 利用所提出模型对新闻进行分类, 从而预测三大股指期货价格的涨跌平方向, 并完成股指期货模拟高频交易. 基于5 年半以来的三大股指期货的高频数据及证券新闻文本的实证研究显示, 文章提出的预测模型和交易策略取得了较高的准确率和收益率, 且在中证500 股指期货上表现最好.

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31. 基于邻域自适应粒子群优化算法的地表水源热泵机组优化调度

王维, 吴亮红, 刘振族, 李坚, 贾睿, 张红强

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1520-1532. DOI: 10.12341/jssms20500

摘要（79）

PDF （835KB）（27）

为提高湘潭城市中心区某地表水源热泵区域能源系统的运行效率,建立了系统优化调度模型,并提出了一种邻域自适应粒子群优化算法(NAPSO)求解所建模型.针对运行过程中可能出现不可行解的情况,提出了一种将不可行解调整为可行解的方法.实验结果表明,在夏季和冬季时, NAPSO算法求解结果比该系统目前所使用的调度方法每日分别可节省5.14\% 和4.50\% 的运行成本,与其他5种算法相比每日分别最高可节省0.57\%和0.50\%的运行成本,是一种求解地表水源热泵机组优化调度的有效方法.

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32. 人口总数估计:基于三系统估计量与比率估计量的组合方法

孟杰, 杨贵军, 冯国雷, 滑梦珂

系统科学与数学 2022, 42 (1): 35-49. DOI: 10.12341/jssms21520

摘要（79）

PDF （748KB）（67）

受多种因素影响,人口普查结果不可避免地偏离真实人口总数,如何构造一个统计性质优良,适用范围广的人口总数估计量,精准把握人口变动趋势是政府统计工作的重要议题.本文解读了英国统计局普查年人口总数估计的经验方法,据此提出三系统估计量与比率估计量组合的人口总数估计方法. 模拟研究结果表明,在人口总体合理分层的基础上,新方法能较好地克服由于两系统不独立而引起的交互作用偏差问题,提高人口总数估计量的精度.同时,文章的研究也提出了``第三套人口统计数据资源''的建设思路,这既是构建和应用三系统估计量的数据基础,也有助于进一步推进统计现代化改革.

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33. 机器学习方法研究肝癌预测问题

胡雪梅, 李佳丽, 蒋慧凤

系统科学与数学 2022, 42 (2): 417-433. DOI: 10.12341/jssms21168

摘要（79）

PDF （751KB）（51）

肝癌在所有癌症中病死率高居第二名.由于机器学习方法能改进疾病预测精度，因此文章将利用它们研究肝癌前期诊断问题，提高肝癌的预测精度.首先选取影响肝癌的10个指标作为预测变量，将579位肝癌患者分为两组：随机抽取492位患者构成训练样本，剩余87位患者构成测试样本.接着利用训练样本建立6个分类器：逻辑回归、$L_{2}$惩罚逻辑回归、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）、梯度提升决策树（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）、人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）和极限梯度提升算法（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost），其中逻辑回归和$L_{2}$惩罚逻辑回归采用Newton-Raphson算法得到模型参数的迭代加权最小二乘估计，计算患者肿瘤细胞为恶性和良性的概率估计，确定最佳阈值预测肿瘤性状.最后用测试样本计算混淆矩阵、灵敏度和特异度，绘制ROC曲线评价预测精度.结果表明$L_{2}$惩罚逻辑回归预测精度最高，SVM预测精度排第二，XGBoost预测精度排第三，逻辑回归预测精度排第四，GBDT预测精度排第五，ANN和随机森林预测精度最差.

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34. 半马氏切换拓扑下随机非线性多智能体系统的$H_{\infty}$包含控制问题研究

李珂, 慕小武

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1467-1480. DOI: 10.12341/jssmsE20080

摘要（78）

PDF （904KB）（65）

研究了半马氏切换拓扑下随机非线性多智能体系统的~$H_{\infty}$ 包含控制问题. 通过设计一个控制协议使得所有跟随者的状态最终到达了领导者状态形成的凸包内, 并证明该协议对随机噪声、外部干扰和半马氏切换拓扑等因素具有良好的鲁棒性. 利用李雅普诺夫函数方法给出了实现~$H_{\infty}$ 包含控制的充分条件. 最终通过仿真算例验证了结果的正确性.

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35. 结合测量误差的检测多元协方差矩阵的EWMA控制图

赵伟, 王钟梅, 吴纯杰

系统科学与数学 2021, 41 (7): 2018-2034. DOI: 10.12341/jssms20239

摘要（78）

PDF （826KB）（29）

目前, 带有测量误差的一元控制图显著降低了测量误差对于控制图性能的影响，并在监控实际生产过程时发挥着重要作用. 然而由于多元控制图的复杂性, 尤其是在协方差矩阵发生漂移情况下, 对带有测量误差的多元控制图的研究还有所不足. 因此文章结合多元测量误差模型, 构建了对监控过程协方差矩阵漂移具有显著优越性的ME-KQE、KME-KQE 控制图, 并分析了测量误差对于检测效率的影响. 最后, 文章通过实例展示了其在实际应用中对存在测量误差的数据有较好的监测效果.

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36. 基于样本熵的中国金融市场有效性与同步性研究

吴献博, 惠晓峰

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1669-1681. DOI: 10.12341/jssms20183

摘要（77）

PDF （706KB）（28）

将中国金融市场分为国有大型银行、全国性股份制银行、城商行、证券、保险和信托等 6 个部分,并以 2015 年中国股票市场异动为研究背景, 分析在不同时期内, 不同种类的金融市场的有效性和市场间同步性的变化情况. 样本熵和交叉样本熵分别用来计算金融市场的有效性和市场间的同步性, 研究发现金融市场有效性以及市场间的同步性随着股票市场的走势发生改变, 这种改变主要体现在股市剧烈波动时期; 其中, 国有大型银行、全国性股份制银行、保险在股市剧烈波动时期有效性的变化幅度最大,且对于股市行情可以做出快速的反应; 在同步性分析中,国有大型银行在3个时期内都处于中心的位置, 且在股市剧烈波动时期, 国有大型银行与全国性股份制银行、城商行、证券、保险之间同步性的顺序, 与国有大型银行和这 4 个市场有效性大小的顺序一致, 认为市场间的同步性关系促使了有效性的传播.

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37. 一种基于区间函数型聚类的综合评价方法研究

孙利荣, 朱丽君, 徐莉妮, 李文诚

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1610-1629. DOI: 10.12341/jssms21007

摘要（75）

PDF （1193KB）（50）

针对由数据量过大带来的函数型综合评价中计算复杂度增大或评价效率降低等问题, 文章将符号分析技术应用于函数型综合评价, 提出了一种基于区间函数欧式距离的区间函数型聚类方法作为区间函数型综合评价基本模型.由于综合评价的多指标区间函数特点, 提出区间函数熵值法构建综合指标区间函数.与函数型综合评价相比较, 区间函数型综合评价方法中增加了数据区间化的步骤, 能够在避免信息丢失的情况下, 更好地抓取数据变动趋势, 提高了综合评价的效率.最后将文章提出的区间函数型综合评价方法用于对股票的市场表现进行评价分析, 结果表明该方法在处理针对高频数据的综合评价问题上具有一定的优势, 可以基于该方法开展应用研究.

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38. 季节调整FWA-SVR模型及其在旅游经济预测中的应用

张婷婷, 王沫然, 魏得胜, 刘志峰

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1572-1584. DOI: 10.12341/jssms20391

摘要（74）

PDF （1136KB）（98）

引入一种全新的智能优化算法------烟花算法------对支持向量回归模型中的参数选择过程进行优化, 并考虑旅游经济行为中的季节性因素, 构建了季节调整的烟花算法支持向量回归模型(FWA-SVR).随后, 文章将该模型应用于海南国际旅游岛的旅游过夜接待人数和旅游收入的预测中. 预测结果表明, 与不进行季节调整的ARMA模型相比, 季节调整后的FWA-SVR 模型具有更好的预测精度. 而与经典的遗传算法、粒子群算法相比, FWA-SVR模型在所有模型中的预测表现也是最优的.

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39. 广义函数型部分变系数混合模型的估计

刘艳霞, 王芝皓, 芮荣祥, 田茂再

系统科学与数学 2021, 41 (6): 1742-1760. DOI: 10.12341/jssms20261

摘要（73）

PDF （640KB）（59）

将广义变系数回归模型与广义函数型线性回归模型相结合, 提出了一种新的模型------广义函数型部分变系数混合模型. 基于函数型主成分基和~B-样条基的方法, 通过最大化拟似然函数得到了未知函数的估计, 并在一定的正则条件下得到了各估计量的收敛速度及预测精度. 通过数值模拟展现了模型的可行性和优越性, 最后将所建模型应用到~Tecator 数据说明了模型的实用性.

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40. 最优投资组合的Lasso惩罚分位数回归研究

曹梦娜, 田萍, 李高荣

系统科学与数学 2021, 41 (9): 2595-2611. DOI: 10.12341/jssms20306

摘要（73）

PDF （512KB）（60）

PDF（mobile）（512KB）（6）

投资组合在金融领域扮演着重要的角色, 其中最经典的是均值方差模型的最优投资组合. 文章针对``尖峰厚尾"或者异方差等金融数据, 提出了Lasso惩罚分位数回归方法研究最优投资组合问题. 在一定正则条件下, 证明了所提方法得到的结果接近于给定的风险值, 且渐近达到了最大预期收益. 模拟研究和实证研究通过风险和夏普比率两个指标, 对所提方法进行了评价, 并和其他投资组合方法进行了比较, 充分说明了所提方法的稳健性和有效性.

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