系统科学与数学

利用区间删失数据的分布函数估计及其收敛速度

丁邦俊

2008, 28(6): 641-648. DOI: 10.12341/jssms10224

摘要 ( 1863 )

PDF (351KB) ( 516 )

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讨论任意m点均匀分布($m\ge 3$)的情况,用m点均匀分布的累积分布函数去逼近连续总体的分布函数,在适当的条件下, 证明了用区间删失数据估计分布函数具有收敛速度O(n)^{-{2 \over 9}}.

用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

白洁静

2008, 28(6): 649-661. DOI: 10.12341/jssms10222

摘要 ( 1638 )

PDF (1190KB) ( 547 )

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将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法, 我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果, 并给出了一些分析.

Weibull 分布等分位数数据填充算法及其应用

姜宁宁

2008, 28(6): 662-668. DOI: 10.12341/jssms10225

摘要 ( 2249 )

PDF (393KB) ( 596 )

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基于作者曾提出的处理非随机删失数据的迭代算法,针对Weibull分布相同定时截尾型试验数据,通过改变数据的填补方式,在保证由算法所得的参数估计的相合性和不变性的前提下,使得改进后的算法所得的虚拟完全数据更接近于真实的完全数据.模拟研究表明,对于删失数据情形下可靠度的区间估计问题,改进后的算法更加精确.

渐近紧随机动力系统及其极限集的性质

黎育红;王乘;周建中

2008, 28(6): 669-678. DOI: 10.12341/jssms10220

摘要 ( 1847 )

PDF (441KB) ( 494 )

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通过对随机动力系统极限行为的研究,推广了传统动力系统的相关定义和理论.由于在无界区域上,Sobolev紧嵌入的缺乏,Crauel, Debussche及Flandoli 等人在研究有界区域上的随机演化系统时所引入的渐近紧的概念不再适用.通过对Ladyzhenskaya,~Rosa等人在对确定性系统的研究中所提出的渐近紧概念的推广,引入了随机动力系统渐近紧的概念,并以相应的示例及严格的理论推导证明了此概念的合理性和必要性.最后,作为这一新的概念的应用,证明了渐近紧随机动力系统极限集的性质.

一类非线性不确定系统的全局指数镇定

董亚丽;冯玉娟

2008, 28(6): 679-685. DOI: 10.12341/jssms10223

摘要 ( 2002 )

PDF (350KB) ( 572 )

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研究一类非线性不确定系统的全局指数镇定问题.提出了连续反馈控制器的设计方法,并给出一类非线性不确定系统全局指数镇定的充分条件.如果充分条件得到满足, 证明了提出的连续反馈控制使得闭环系统是全局指数稳定的. 实例表明了所得结果的有效性.

向量优化问题有效解的稳定性

胡明;向淑文

2008, 28(6): 686-693. DOI: 10.12341/jssms10221

摘要 ( 1791 )

PDF (324KB) ( 523 )

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运用标量化的方法, 通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性, 证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上, 进一步证明, 在Baire纲的意义下, 绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解, 换句话说, 绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的.

Banach空间中有限个增生算子公共零点的带误差项的迭代逼近

魏利;周海云

2008, 28(6): 694-701. DOI: 10.12341/jssms10218

摘要 ( 1788 )

PDF (319KB) ( 553 )

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令E为实一致凸Banach空间, 满足Opial条件或其范数是Frechet可微的. 令$A_i\subset E\times E, i =1,2,\cdots, k$ 为增生算子,满足值域条件且$\bigcap\limits_{i=1}^{k}A^{-1}_{i}0 \neq \emptyset.$ 令$C \subset E$为非空闭凸子集且满足
$\overline{D(A_i)}\subset C \subset \bigcap\limits_{r>0}R(I+rA_i), i =1,2,\cdots, k.$ 将引入新的带误差项的迭代算法并证明迭代序列弱收敛于$\{A_i\}_{i =1}^k $ 的公共零点.

高阶线性微分方程解的角域增长性

徐俊峰;仪洪勋

2008, 28(6): 702-708. DOI: 10.12341/jssms10216

摘要 ( 1642 )

PDF (286KB) ( 542 )

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假设$A_0,A_1,\cdots,A_{k-1}$在某个角域内解析,讨论高阶线性微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_{1}f'+A_{0}f=0$在特定角域内解的增长性和渐近性, 改进了一些结果.

可测函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

霍永亮;刘三阳

2008, 28(6): 709-717. DOI: 10.12341/jssms10219

摘要 ( 1907 )

PDF (299KB) ( 539 )

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研究了可测函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理及其控制收敛定理,并给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.

代数体函数第二基本定理的推广

吴晓;孙道椿

2008, 28(6): 718-724. DOI: 10.12341/jssms10214

摘要 ( 1603 )

PDF (261KB) ( 463 )

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把代数体函数第二基本定理推广到了$p$个次数不超过$d$的多项式的情形, 得到了类似于亚纯函数理论中Dufresnoy J推出的结果.

半导体瞬态问题的修正迎风有限体积格式

杨青

2008, 28(6): 725-738. DOI: 10.12341/jssms10212

摘要 ( 1776 )

PDF (482KB) ( 527 )

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半导体器件的瞬时状态由包含三个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述.其中电子位势方程是椭圆型的,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的.对电子位势方程采用一次元有限体积法来逼近,对电子浓度和空穴浓度方程采用修正的迎风有限体积方法来逼近,并进行详细的理论分析,关于位势得到$O(h+{\dd} t)$阶的$H^{1}$模误差估计结果,关于浓度得到$O(h^{2}+{ \dd} t)$阶的$L^{2}$模误差估计结果.最后,给出数值例子.

平行机排序问题的列生成解法

罗守成;陈峰;唐国春

2008, 28(6): 739-746. DOI: 10.12341/jssms10217

摘要 ( 1745 )

PDF (393KB) ( 522 )

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基于整数规划的线性松弛,探讨求解大规模带权总完工时间排序问题的列生成算法的基本原理.
然后,结合动态规划和分枝定界技术,对大规模排序问题$P||\sum{w_{j}C_{j}}$提出一类求解精确(最优)解的列生成算法.

Banach空间中线性算子的度量右逆

倪仁兴

2008, 28(6): 747-750. DOI: 10.12341/jssms10215

摘要 ( 1579 )

PDF (283KB) ( 480 )

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对无自反性假定的Banach空间,运用Banach空间几何方法,得到了闭稠定满射的线性算子(可以无界)的度量右逆的表达式,并给出了该度量右逆的存在性和连续性的充要条件.多方面拓广了Aubin J P和王玉文等人的相应结果.

一类非线性Schrodinger方程的整体解和自相似解

叶耀军;王建平

2008, 28(6): 751-757. DOI: 10.12341/jssms10213

摘要 ( 1579 )

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对于$\alpha$的某一取值范围,应用广义Strichartz不等式和压缩映射原理研究了初值在弱$L^p$空间中足够小的条件下,非线性Schrodinger方程Cauchy问题整体解和自相似解的存在性.

信息复杂性准则的深入探讨

吕纯濂

2008, 28(6): 758-768. DOI: 10.12341/jssms10211

摘要 ( 1934 )

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介绍联系拟合优度与模型复杂性测度的一种模型选择准则─信息复杂性ICOMP)准则的基本原理. 由Bozdogan提出的信息复杂性(ICOMP)准则可以视为两个Kullback-Leibler距离之和的一种近似. 首先研究了所考虑模型中有真实模型的情况下, ICOMP准则类的渐近相容性；然后又介绍并完成了所考虑模型中没有真实模型的情况下, ICOMP准则类的渐近相容性. 在有限样本容量的情况下,用ICOMP 准则选择的估计模型,比用其他通用的准则选择的估计模型,更接近于真实模型.

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