系统科学与数学

曾宇

2005, 25(6): 641-648. DOI: 10.12341/jssms09228

摘要 ( 2174 )

PDF (287KB) ( 730 )

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主要研究迭代函数系统的吸引子,OSC集和它们之间的关系. 其中重点分析了吸引子的结构.首先分析$\mbox{\boldmath $R$}^d$上几类迭代函数系统的吸引子结构以及它和OSC集之间的关系,然后在此基础上具体分析并得到了 $\mbox{\boldmath $R$}$上一些相关有趣的结果,同时也证明了它们的复杂性.

有向网络中具有一个枢纽点的最小支撑树的计算方法

翟晓燕;张新政

2005, 25(6): 649-657. DOI: 10.12341/jssms09227

摘要 ( 2068 )

PDF (474KB) ( 634 )

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对有向网络中具有一个枢纽点的支撑树的问题和性质进行了研究, 给出了在有向网络图中寻找以某一定点为枢纽点的最小支撑树的计算方法, 并对算法的复杂性进行了讨论,最后将该算法应用于实际算例的计算.

高阶广义KDV方程和KP方程的数值解法

张天德;鲁统超;左进明;曹庆杰

2005, 25(6): 658-668. DOI: 10.12341/jssms09223

摘要 ( 2567 )

PDF (1014KB) ( 776 )

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采用一种线性隐格式来解3-阶和5-阶的广义Korteweg-De Vries(KDV)方程,对这种方法做一推广,就能应用到它的二维形式广义Kadomtsew-Petviashvili(KP)方程.这种方法是无条件稳定的,且是无损耗的.数值实验描述了一个线性孤波运动的情形以及两个孤波交互的情形,从结果来看,它们满足孤立子解的两个守恒—动量守恒和能量守恒.

不等式约束优化一个具有超线性收敛的可行序列二次规划算法

朱志斌;简金宝

2005, 25(6): 669-679. DOI: 10.12341/jssms09226

摘要 ( 2311 )

PDF (358KB) ( 653 )

相关文章 | 计量指标

建立了一个新的SQP算法,提出了一阶可行条件这一新概念. 对已有SQP型算法进行改进,减少计算工作量,证明了算法具有全局收敛及超线性收敛性.数值实验表明算法是有效的.

椭圆曲线和 Steinhaus 的一个问题

雷德利;杜宏

2005, 25(6): 680-687. DOI: 10.12341/jssms09224

摘要 ( 1766 )

PDF (253KB) ( 601 )

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考虑 Steinhaus 的一个问题, 并将其与一类椭圆曲线的研究联系起来. 在某些情形下, 给出明确的结果.

一类具功能反应的食饵--捕食者系统定性分析

吴承强

2005, 25(6): 688-692. DOI: 10.12341/jssms09225

摘要 ( 2350 )

PDF (218KB) ( 788 )

相关文章 | 计量指标

研究一类具功能反应的食饵--捕食者系统: $\dot x=xg(x)-y\vh(x)$, $\dot y=y(-d+e\vh(x))$. 在$g(x)=a-bx^m$, $\vh(x)=cx^\th$及$m+\th=1$, $m=\f{1}{n}$, $n>2$ 为正整数情形下，分析了该系统的平衡点性态，并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性、存在性与唯一性的相关条件.

Abel方程闭解的个数问题及应用

王国栋;陈文成

2005, 25(6): 693-699. DOI: 10.12341/jssms10276

摘要 ( 1994 )

PDF (279KB) ( 698 )

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讨论Abel方程闭解的存在性、个数和稳定性,改进了以前文献的结果, 并利用关于Abel方程的这些结果得到了一类$n$次多项式系统在一定条件下极限环的个数和稳定性.

关于交换群上的Cayley有向图的正规性

徐明曜;张勤海;周进鑫

2005, 25(6): 700-710. DOI: 10.12341/jssms10281

摘要 ( 1873 )

PDF (320KB) ( 707 )

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Cayley有向图$X=\cay(G, S)$叫做正规的, 如果$G$的右正则表示$R(G)$ 在$X$的全自同构群$\Aut (X)$中正规. 我们定出了交换群上的小度数的非正规的 Cayley有向图, 并给出了一个猜想. 应用这个结果, 给出了$p^{n}(n\leq 2)$个点上的度数不超过$3$的有向对称图的分类, 这里$p$是一个奇素数.

一类二元相关威布尔分布及其参数估计

汪美辰;叶慈南;徐冬元

2005, 25(6): 711-719. DOI: 10.12341/jssms10272

摘要 ( 2009 )

PDF (298KB) ( 659 )

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考虑生存函数为${\overline{F}(x_{1},x_{2})} =\exp\{-[(\frac{x_{1}^{\frac{1}{\alpha}}}{\theta_{1}})^{\frac{1}{\delta}} +(\frac{x_{2}^{\frac{1}{\alpha}}}{\theta_{2}})^{\frac{1}{\delta}} ]^{\delta}\}$, $x_{i}>0$, $\alpha>0$, $1\geq\delta>0$, $\theta_{i}>0 (i=1,2)$的二元威布尔分布,提出$\theta_{1},\theta_{2},\alpha,\delta$的估计并讨论了它们的渐近性,最后作模拟计算,得出了参数估计的渐近效.

抽象半线性发展方程正周期解的存在唯一性

李永祥

2005, 25(6): 720-729. DOI: 10.12341/jssms10277

摘要 ( 1764 )

PDF (291KB) ( 702 )

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讨论有序Banach空间$E$中半线性发展方程 $$u'(t)+A\,u(t) =f(t,\,u(t))\,,\quad t \in{\mbox{\boldmath $R$}}\,,$$ $\omega$-周期解的存在性, 其中$A$为$E$中正$C_0$-半群的生成元, $f: {\mbox{\boldmath $R$}}\times E\to E$连续, 关于$t$以$\omega$为周期. 我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性, 并对周期解算子的谱半径作了精确估计. 借助于这个估计, 我们用单调迭代方法获得了半线性发展方程正$\omega-$周期解的存在唯一性.

限制参数空间上的Fiducial推断

李新民;李国英;徐兴忠

2005, 25(6): 729-737. DOI: 10.12341/jssms10271

摘要 ( 1611 )

PDF (277KB) ( 548 )

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给出了在限制参数空间上,利用Fiducial方法求参数的区间估计的一般方法, 并且讨论了一些常见的典型问题,结果表明所得的区间估计是合理的.另外,本文还证明了在限制参数空间上,刻度族和位置族中参数的条件Fiducial分布与无信息先验的 Bayes后验分布一致, 推广了Lindely的结论.

广义线性回归拟似然估计的渐近正态性

高启兵;吴耀华

2005, 25(6): 738-745. DOI: 10.12341/jssms10274

摘要 ( 1673 )

PDF (242KB) ( 588 )

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研究了形如$\sum\limits_{i=1}^{n}x_i(y_i-\mu(x_i^{'}\beta))=0$拟似然方程，在一定的条件下证明了拟似然估计$\widehat{\beta}_n$的渐近正态性；并进一步证明了可用于$\beta_0$大样本统计推断的渐近正态性结果.

二机系统调度在一类线性摄动下具有鲁棒性的一个充要条件

杨球;马俊

2005, 25(6): 746-751. DOI: 10.12341/jssms10275

摘要 ( 1711 )

PDF (263KB) ( 570 )

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用实数集$R$上一个含幺Abelian半群的性质研究了$n / 2 / F / C_{\max } $调度在一类线性摄动下具有鲁棒性的条件. 由最优鲁棒调动的定义，证明了标称系统的最优鲁棒调度与标称系统的越-韩最优调度是等价的.

关于偏微分方程解的规模,恰当解,形式幂级数解和序的优化

夏铁成;曹丽娜;张鸿庆

2005, 25(6): 752-760. DOI: 10.12341/jssms10279

摘要 ( 1737 )

PDF (342KB) ( 635 )

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基于Reid标准型,楔子(盒子)理论,吴方法解决了一些偏微分方程组的维数问题 -即解的规模,并给出了形式幂级数解并编制了算法.最重要的是给出了验证恰当解的优序-即II-型序.

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