当期目录

    2012年 第32卷 第5期    刊出日期:2012-05-25
    论文
    非线性二层规划问题的全局优化方法
    郑跃,万仲平,吕一兵
    2012, 32(5):  513-521.  DOI: 10.12341/jssms11883
    摘要 ( 920 )   PDF (318KB) ( 824 )  
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    对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论, 将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项, 构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法. 最后,数值结果表明, 所提出的方法是可行的.
    一类非对称的``跳-停''奇异型随机控制
    吴清玉,孙世良,朱德同
    2012, 32(5):  522-531.  DOI: 10.12341/jssms11884
    摘要 ( 910 )   PDF (343KB) ( 681 )  
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    研究了一类带停时的非对称的奇异型随机控制的折扣问题,不论是从受控状态过程还是从费用函数均推广为较一般的情形,得到``跳-停''策略是其最优控制策略,并给出了``跳-停''策略存在的条件、最优费用函数以及控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景.
    一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性
    谢田法
    2012, 32(5):  532-536.  DOI: 10.12341/jssms11885
    摘要 ( 932 )   PDF (247KB) ( 667 )  
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    考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型. 对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件.
    具有脉冲效应的灰色随机时滞系统的鲁棒稳定性
    苏春华
    2012, 32(5):  537-548.  DOI: 10.12341/jssms11886
    摘要 ( 945 )   PDF (368KB) ( 779 )  
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    研究了一类具有脉冲效应和时变时滞的灰色随机系统的鲁棒稳定性问题.在给出了脉冲随机泛函微分系统随机稳定性的条件的基础上,首先利用Lyapunov-Krasovskii泛函法和灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术,得到了具有脉冲效应和时变时滞的灰色随机系统的随机鲁棒稳定性判据,进而基于所得的这个随机鲁棒稳定性判据和Dini导数,给出了该系统指数鲁棒稳定性的判据. 实例表明,所得判据是有效的和实用的.
    具间断系数拟线性退化椭圆方程在可控增长下的正则性
    郑神州
    2012, 32(5):  549-561.  DOI: 10.12341/jssms11887
    摘要 ( 838 )   PDF (353KB) ( 724 )  
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    对于具有VMO间断系数的散度型拟线性退化椭圆型方程, 考虑了低阶项微分项在可控制增长条件下的弱解梯度的 Morrey空间$L^{p,\lambda}$局部正则性,从而在已知数据正则性提高的条件下得到弱解具有优化H\"older指数的H\"older连续性结果.
    一类半无穷区间上奇异Sturm-Liouville边值问题正解的存在性
    李兴昌,赵增勤
    2012, 32(5):  562-570.  DOI: 10.12341/jssms11888
    摘要 ( 1104 )   PDF (277KB) ( 704 )  
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    利用非线性备择性定理, 研究了无穷区间上一类二阶奇异Sturm-Liouville 边值问题,其中 $f(t,u,v)$ 可在 $t=0,\ v=0$ 处奇异,得到了其 $C^1_p[0,\infty)$正解存在的一个判定方法.
    阶半线性中立型微分方程的振动结果
    罗李平,余元洪
    2012, 32(5):  571-579.  DOI: 10.12341/jssms11889
    摘要 ( 1028 )   PDF (264KB) ( 706 )  
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    研究了一类三阶半线性中立型微分方程的振动性质, 利用广义Riccati变换、Hardy-Littlewood-Polya不等式和分析技巧, 得到了保证该类方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判据. 所得结果推广和改进了最近文献中的一些结果.
    一个新的分数阶微分方程边值问题正解的存在性结果
    许晓婕,胡卫敏
    2012, 32(5):  580-590.  DOI: 10.12341/jssms11890
    摘要 ( 1012 )   PDF (306KB) ( 746 )  
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    研究了下面分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性$$ \begin{array}{l} \mbox{\boldmath$D$}_{0+}^\alpha u(t)=f(t,u(t)),\quad 0<t<1, \\ u(0)=u(1)=u'(0)u'(1)=0, \end{array}$$其中$3<\alpha\leq 4$ 是实数, $\mbox{\boldmath$D$}_{0+}^\alpha$是标准的 Riemann-Liouville微分,  $f: [0,1]\times [0, \infty)\rightarrow [0, infty)$ 连续. 首先应用压缩映像原理得到解的唯一性,其次应用不动点指数得到正解的存在性, 证明中借助了特征值理论.
    Banach空间中一类广义变分不等式的强收敛定理
    刘英
    2012, 32(5):  591-600.  DOI: 10.12341/jssms11891
    摘要 ( 814 )   PDF (296KB) ( 668 )  
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    应用广义$f$-投影算子引入了一类新的迭代方法, 并用此方法在Banach空间的非紧子集上证明了一个关于一类广义变分不等式的强收敛定理; 该定理中所涉及到的映射既不具备紧性也不具备单调性.所得结果推广了最近一些相关定理.
    w- 空间上满足收缩型条件的映射族的唯一公共不动点
    朴勇杰,金月曦
    2012, 32(5):  601-609.  DOI: 10.12341/jssms11892
    摘要 ( 847 )   PDF (268KB) ( 707 )  
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    引进了3个实函数类${\it \Phi}$,${\it \Psi}$及$L$并考虑了3个满足压缩型条件的映射族.利用$W$-空间上的映射族的反交换性或具有交换点条件得到了若干个映射族具有唯一公共不动点的定理,同时给出了它们的特殊结果. 所得结果推广和改进了很多相应结论.
    基于符号数值混合计算的混成系统Lyapunov函数构造
    林望,吴敏,杨争锋,曾振柄
    2012, 32(5):  610-625.  DOI: 10.12341/jssms11893
    摘要 ( 1005 )   PDF (406KB) ( 710 )  
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    基于平方和松弛和有理向量恢复, 提出了一种符号数值混合计算方法来构造多项式 Lyapunov 函数以判定非线性混成系统的稳定性. 首先, 为Lyapunov函数预定一个给定次数的多项式模板, 则Lyapunov函数构造问题可转化为相应的带参数的多项式优化问题, 然后运用平方和松弛方法求得一个近似的数值多项式Lyapunov函数,
    再应用高斯-牛顿精化和有理向量恢复将数值多项式转化为验证的有理多项式Lyapunov函数.
    一类单中心二次可积系统的 Abel积分零点个数
    张永康,李翠萍,李宝毅
    2012, 32(5):  626-640.  DOI: 10.12341/jssms11894
    摘要 ( 962 )   PDF (473KB) ( 656 )  
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    讨论了首次积分为$H(x,y)=x^k(\frac 1 2 y^2+Ax^2+Bx+C)$的Abel积分的代数构造,并研究了$k=2$时具有一个中心的平面二次可积系统在$n$次扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计.