当期目录

    2012年 第32卷 第8期    刊出日期:2012-08-25
    论文
    函数分解问题的判定性研究
    赵尚威,童朝旭,高小山
    2012, 32(8):  928-934.  DOI: 10.12341/jssms11966
    摘要 ( 778 )   PDF (301KB) ( 607 )  
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    函数分解问题是一个重要的数学问题,它被应用于多变量公钥密码系统的设计中.作者主要关注函数分解问题的判定性问题,将整系数多变元多项式方程求解问题与函数分解问题建立起了一定的联系,从而利用著名的希尔伯特第十问题的不可判定性来对函数分解问题的判定性问题进行研究.
    改进的微分-差分特征列方法
    李文婷,周轶,蒋鲲
    2012, 32(8):  935-941.  DOI: 10.12341/jssms11967
    摘要 ( 783 )   PDF (338KB) ( 593 )  
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    基于高小山, J. Van der Hoeven等人2009年提出的微分-差分(DD)特征列方法理论, 针对微分-差分系统的一些特性, 在原有理论方法的基础上进行改进与补充, 对升列,导元,约化等概念重新定义. 提出了一则新算法(Seesaw), 用来对多项式系统中的变量的类重新确定, 目的是为在比较升列序的过程中重新对变量排序, 在实际计算中可以降低系统求解的难度. 另外对DD-伪余算法也进行了改进.
    基于V-系统的商标检索
    宋瑞霞,孙红磊,陈曦,姚东星,薛冠辰
    2012, 32(8):  942-949.  DOI: 10.12341/jssms11968
    摘要 ( 741 )   PDF (910KB) ( 687 )  
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    商标图像检索是实现商标查重的重要手段之一,其目的是对商标图像之间的重复性、相似性进行审查.基于一类称为V系统的正交函数系,提出一种商标检索的新算法.通过V系统对商标轮廓图形进行精确的正交表达,在频域求得商标的特征向量,利用特征向量间的欧氏距离来进行商标之间的相似度量,从而得到一类新的商标检索算法.通过与Fourier描述子、Zernike矩方法的实验比较,得出V系统在商标检索中的明显优势.
    S-多项式的新算法
    刘金旺,郑丽翠
    2012, 32(8):  950-956.  DOI: 10.12341/jssms11969
    摘要 ( 708 )   PDF (278KB) ( 616 )  
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    GVW算法在Gr\"{o}bner 基的理论与计算中是非常重要与有效的.文章引入一种新的$S$-多项式,利用GVW算法中的``top-约化"来约化$S$-多项式,进而给出同时计算
    理想的Gr\"{o}bner 基及理想合冲模的首项的Gr\"{o}bner 基的一种新算法,并且得到了一些有趣的结果.
    n元多项式矩阵有MLP分解的新判别算法
    刘金旺,陈彬,陈小松
    2012, 32(8):  957-963.  DOI: 10.12341/jssms11970
    摘要 ( 764 )   PDF (266KB) ( 658 )  
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    基于Lin-Bose 猜想,研究$l\times m$阶矩阵MLP分解问题,利用$l\times m$阶矩阵的$2\times 2$级子式、矩阵的元素来刻画矩阵MLP分解的条件,得到一些有趣的结果,并给出多元多项式矩阵有MLP分解的新判别算法.
    差分-微分模上多个序的Gr\"{o}bner基\\及多变量维数多项式
    刘兰兰,周梦
    2012, 32(8):  964-975.  DOI: 10.12341/jssms11971
    摘要 ( 777 )   PDF (328KB) ( 594 )  
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    基于2008年Zhou和Winkler给出的计算有限生成的差分-微分双滤模的希尔伯特多项式的算法,文章构造了差分-微分模上相对多个序的的Gr\"{o}bner基,并给出 和证明了计算这种Gr\"{o}bner基的算法.作为其应用, 给出了计算差分-微分模的多变量维数多项式的新算法.  推广了Zhou和Winkler (2008)所得结果,也推进了Levin (2007)所得结果.
    一类偏微分方程(组)非古典对称存在性的判定方法
    朝鲁,银山
    2012, 32(8):  976-985.  DOI: 10.12341/jssms11972
    摘要 ( 742 )   PDF (357KB) ( 706 )  
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    基于微分特征集理论和算法, 提出在一定条件下判定偏微分方程(组)非古典对称存在性的机械化方法.该方法对Clarkson P A提出的关于偏微分方程(组)的非古典对称的公开问题给出了部分回答,为完全解决该问题提供了一个思路.通过若干个发展方程的非古典对称的确定说明了该方法的有效性.
    实轮换对称型及其半正定性判定可读证明
    陈胜利,黄方剑
    2012, 32(8):  986-1001.  DOI: 10.12341/jssms11973
    摘要 ( 771 )   PDF (385KB) ( 636 )  
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    可读证明是不等式机器证明领域中的热点问题. 针对具有对称零点的实轮换对称型,文章提出了其线性空间的一组基以及分拆算法和两种分拆形式用于对不等式进行可读证明研究. 讨论了该线性空间的维数,以及轮换对称型半正定性的判别方法.给出了一类具有对称零点的轮换对称型的半正定性判定条件. 大量实例表明此分拆方式在轮换对称型半正定性的判定及可读证明上具有很好的实用性.
    相对优集及其在不可约算法中的应用
    黄方剑
    2012, 32(8):  1002-1010.  DOI: 10.12341/jssms11974
    摘要 ( 781 )   PDF (322KB) ( 607 )  
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    从优集出发,提出了相对优集的定义及其计算算法.并将其应用到不可约零点分解中,提供了一种新的不可约零点分解算法.从实例计算结果可知,就某些多项式方程组而言,相对于原来已有的算法,使用相对优集修改后,能够很好地进行分解,减少了冗余分支的出现.
    一类扩散Holling-Tanner模型行波解的存在性
    蒋松,罗勇
    2012, 32(8):  1011-1018.  DOI: 10.12341/jssms11975
    摘要 ( 787 )   PDF (505KB) ( 631 )  
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    在生态学中,可以用非线性反应扩散方程来描述种群在时间上的变化和在空间中的分布及扩散情况.对于扩散的生物种群模型,通过研究模型中方程的渐近性态,可以知道该种群是持续生存还是趋向灭绝.在非线性反应扩散方程的研究中,行波解由于其形式简单,研究比较方便,为研究偏微分方程的动力学行为提供了一些途径.文章对一类添加扩散项的扩散Holling-Tanner系统进行了定性分析,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.再通过构造Liapunov函数的方法,得到扩散Holling-Tanner系统平衡点全局渐近稳定的条件,以及该系统行波解存在的充分条件,并进行了数值模拟.
    多变元~$\bm q$-超几何项的乘法分解
    陈绍示,冯如勇,付国锋,康劲
    2012, 32(8):  1019-1032.  DOI: 10.12341/jssms11976
    摘要 ( 862 )   PDF (381KB) ( 548 )  
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    将 Ore-Sato 定理的~$q$-模拟由非混合情形推广到混合情形,证明了可驯条件下, 混合~$q$-超几何项可以分解为有理函数与~$q$-阶乘项的乘积.
    CNC固有误差估计新方法
    郭建新,张可,高小山
    2012, 32(8):  1033-1044.  DOI: 10.12341/jssms11977
    摘要 ( 762 )   PDF (557KB) ( 726 )  
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    提出了一个估计数控机床固有误差的新方法.与已有利用动态最小二乘(MLS)的方法相比,采用径向基函数(RBF)直接对已有数据进行拟合估计,大大提高了计算效率.还观察到,RBF方法在某个采样半径下误差估计精度总是优于MLS方法,而大于这个采样半径后则MLS方法较好. 由此提出了穿越半径的概念与一种基于RBF方法与MLS方法的混合方法,以得到更好的误差估计.实验结果证实了新方法的有效性.