系统科学与数学

胡慧，刘国荣，郭鹏，胡俊达

2013, 33(9): 1007-1016. DOI: 10.12341/jssms12165

摘要 ( 869 )

PDF (455KB) ( 453 )

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考虑了一类具有零动态的非仿射非线性不确定系统的神经网络直接自适应跟踪控制问题.控制信号由神经网络系统直接产生,无需另外设计系统估计器及鲁棒控制项.采用梯度下降方法以最小化神经网络控制器与未知理想控制器的误差代价函数产生神经网络自适应参数更新律.应用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性及跟踪误差和相应闭环系统的所有状态最终一致有界性.最后针对带有外部扰动的非仿射非线性系统的仿真结果验证了该文方法的有效性.

基于特征模型的智能自适应控制方法在交会对接中的应用

谢永春，胡军

2013, 33(9): 1017-1023. DOI: 10.12341/jssms12166

摘要 ( 817 )

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空间交会对接是人类探索、开发、利用太空的一项极其重要的关键技术, 2011年11月、2012年6月我国先后圆满完成了神舟八号、神舟九号和天宫一号的空间交会接任务.首先对交会对接制导、导航与控制技术进行简单的概述,然后给出交会对接精确控制问题的描述,在此基础上重点介绍基于特征模型的智能自适应控制方法在我国交会对接中的应用情况,最后探讨未来交会对接控制中的新问题及可能的发展方向.

基于脉冲控制的非线性时滞双曲系统的振动分析

罗李平，罗振国，曾云辉

2013, 33(9): 1024-1032. DOI: 10.12341/jssms12167

摘要 ( 541 )

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研究一类具非线性扩散项的脉冲时滞双曲系统,利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲微分不等式, 建立了该类系统在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在系统振动中的影响作用.

带时滞的食蚜蝇-蚜虫年龄结构的捕食模型

郑立飞，赵慧燕，吴月宁

2013, 33(9): 1033-1044. DOI: 10.12341/jssms12168

摘要 ( 633 )

PDF (817KB) ( 474 )

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建立了具有时滞的食蚜蝇-蚜虫年龄结构的捕食模型, 并且主要考虑的是幼年捕食者捕食食饵的情况. 应用微分方程稳定性和霍普夫分支(Hopf)理论, 讨论了系统平衡点及其稳定性和分支: 其中平衡点 $E_1(0,0,0)$ 不稳定: 满足一定条件时, 边界平衡点$E_2(K,0,0)$ 局部渐近稳定, 或者具有分支. 对于正平衡点 $E_3(x^*,y_1^*,y_2^*)$ 的分析比较困难, 并做了计算机模拟, 结果发现时滞对于平衡点稳定性具有重要影响, 从而解释了食蚜蝇和蚜虫种群动态周期振荡的基本现象, 为有害生物综合治理提供了理论基础.

基于双层规划的应急物流系统选址-联运问题

郑斌，马祖军，李双琳

2013, 33(9): 1045-1060. DOI: 10.12341/jssms12169

摘要 ( 721 )

PDF (609KB) ( 438 )

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重特大突发公共事件发生后,如何快速进行应急物资配送是应急管理部门关注的焦点.针对两级应急物流系统中的中转设施选址和上下级联运调度的集成优化问题,以应急物资送达时间最短为上层目标,以物资分配公平性最大为下层目标建立双层规划模型,并根据该模型的特点设计了一种结合启发式规则和采用两阶段解码的混合遗传算法.最后,以汶川大地震应急物资保障相关数据构造算例,对该模型和算法进行了实例验证,结果表明该算法具有较好的性能,可以有效解决应急物资配送中的选址－联运问题.

基于累积前景理论的具有不确定偏好序信息的双边匹配决策方法

乐琦

2013, 33(9): 1061-1070. DOI: 10.12341/jssms12170

摘要 ( 565 )

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针对考虑主体预期值的具有不确定偏好序信息的双边匹配问题,提出了一种基于累积前景理论的决策方法. 依据已有的双边匹配和不确定偏好序的概念, 描述了该双边匹配问题; 将主体给出的预期值视为参照点, 构建了两个相对参照点的益损矩阵; 依据累积前景理论和规范化公式, 构建了两个规范化前景矩阵; 在此基础上, 构建了一个多目标双边匹配优化模型, 使用线性加权法将多目标优化模型进行转化, 通过求解转化后的单目标优化模型获得匹配方案; 最后, 人员与工作任务的双边匹配实例分析说明了所提方法的有效性.

基于矩的概率分布差异度量

陶桂平，韩立岩，宋捷

2013, 33(9): 1071-1082. DOI: 10.12341/jssms12171

摘要 ( 658 )

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在模型不确定环境下,决策者不完全信任参考分布,经常用参考分布的某邻域来刻画真实分布以进行稳健决策.鉴于未知的真实分布的具体形式难以刻画,并且真实分布与参考分布的各阶矩的偏差一般不会太大,旨在建立一个不依赖分布的具体形式,仅仅依赖分布的各阶矩的非参数指标来度量参考分布与真实分布的偏离程度.首先,
构造了一个概率分布差异矩度量指标,并做了无量纲改进,分析了该度量指标的不变性和收敛性;其次,从实际需要出发,提出了四阶概率分布差异矩度量,与相对熵作了比较分析,并利用Bootstrap方法分别给出正态分布总体和帕累托分布总体中该度量在不同置信度下的临界值.

红松鼠保护的数学模型

刘琼

2013, 33(9): 1083-1092. DOI: 10.12341/jssms12172

摘要 ( 608 )

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英国本土物种红松鼠正面临灭绝危机,而灰松鼠数量日益增多. 针对目前状况,文章根据灰松鼠或红松鼠数量来投放药物治理红松鼠身上病毒,和捕获灰松鼠的治理办法.即考虑一类竞争状态脉冲微分方程模型,利用后继函数法和微分方程有关理论,获得了系统存在阶$1$周期解的充分条件,即在一定条件下红松鼠灰松鼠是持续生存的,所得结论对红松鼠保护和为英国本土的生态平衡提供一定的理论依据.数值分析也进一步说明系统的动力学性质.

NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的等价条件

郭明乐，祝东进

2013, 33(9): 1093-1104. DOI: 10.12341/jssms12173

摘要 ( 631 )

PDF (313KB) ( 380 )

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讨论了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性.利用矩不等式和截尾法,获得了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的充要条件.既然NA随机变量序列是NOD随机变量序列的特殊情形,因此,也建立了NA随机变量序列加权和的矩完全收敛性的充要条件. 这些结果深化并推广了相关文献已有的结果.

变点模型下Weibull分布恒加试验的Bayes分析

黄月兰，汤银才

2013, 33(9): 1105-1112. DOI: 10.12341/jssms12174

摘要 ( 569 )

PDF (394KB) ( 437 )

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加速寿命试验是一种极为有效而经济的寿命试验方法,其理论日趋成熟, 在实践中开始得到应用和推行.文章给出了失效机理产生突变的Weibull分布定时和定数场合恒定应力加速寿命试验的Bayes 分析, 并利用Gibbs 抽样方法和MH算法解决了分布的形状参数取为连续先验时各参数的Bayes 估计.模拟结果表明, 文中所建立的模型及所用的方法是有效和优良的.

两个重要混沌系统的不等价性证明

康宁，孔祥星，侯振挺，阎国军

2013, 33(9): 1113-1118. DOI: 10.12341/jssms12175

摘要 ( 606 )

PDF (325KB) ( 430 )

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基于平衡点理论和结式消去法,找到一个L\"{u}系统它与带任何参数的Chen系统都不光滑等价,从而证明了L\"{u}系统与Chen系统不光滑等价.

耦合映象格子上的混沌性质

卢天秀，朱培勇，吴新星

2013, 33(9): 1119-1128. DOI: 10.12341/jssms12176

摘要 ( 639 )

PDF (343KB) ( 445 )

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讨论了一类耦合映象格子诱导的映射的几种混沌性质.首先给出离散时空系统为$(\mathscr{F}_{1},\mathscr{F}_{2})$-混沌的充分条件(这使得Tian和Chen(2007)的主要结果成为一个推论). 然后,将映射限制在离散时空系统的对角线上,讨论其稠-$\delta$混沌性(稠混沌性)、spatio-temporal混沌性、敏感性和Li-Yorke敏感性.
最后, 考查了度量的改变对上面所讨论的充分条件的影响.

代数$\bm k$-拟-$*$-$\bm A$算子的谱

左飞，申俊丽

2013, 33(9): 1129-1134. DOI: 10.12341/jssms12177

摘要 ( 554 )

PDF (236KB) ( 362 )

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证明了若$T$是代数$k$-拟-$*$-$A$算子,则$T$是polaroid. 作为此性质的应用,证明了若$T$或$T^{*}$是代数$k$-拟-$*$-$A$算子, 则$f(T)$满足Weyl定理;若$T^{*}$是代数$k$-拟-$*$-$A$算子, 则$f(T)$满足a-Weyl定理, 其中$f\in H(\sigma(T))$.

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