系统科学与数学

带误差项的FR共轭梯度法及其收敛性

张劲松

2013, 33(10): 1135-1143. DOI: 10.12341/jssms12190

摘要 ( 586 )

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在共轭梯度不能精确计算的情况下, 研究了带误差项的FR共轭梯度法, 因而更适用于许多实际问题. 步长规则采用强Wolfe线搜索, 在很一般的条件下证明了算法的全局收敛性, 并给出了数值实验. 结果表明, 误差项的出现不影响算法的稳定性.

一种多策略协同的加速和声搜索算法

李树荣，陈国霞，雷阳，张强

2013, 33(10): 1144-1155. DOI: 10.12341/jssms12191

摘要 ( 642 )

PDF (691KB) ( 531 )

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基本和声搜索算法的全局搜索能力较强,但局部收敛速度较慢,针对该不足,提出了一种改进方案.在基本和声搜索算法的基础上,采用分阶段优化的思想,在算法迭代的不同阶段分别采取不同的策略改进算法的局部收敛速度.在迭代初期采用混沌策略初始化和声库,在迭代的中后期采用聚类和混沌扰动策略进行加速,在迭代的后期采用停滞混沌变异避免算法陷入局部最优,并在算法的整个迭代过程中对算法参数进行动态自适应.利用5个Benchmark函数对改进算法的性能进行了测试,并与已存在的和声搜索算法进行比较,结果表明了改进算法的有效性.

一类非线性二层规划问题的目标罚函数方法

郑跃，万仲平，郝自军

2013, 33(10): 1156-1163. DOI: 10.12341/jssms12192

摘要 ( 590 )

PDF (324KB) ( 528 )

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对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,文章利用线性规划的对偶理论, 将其转化为一个单层优化问题.除了添加下层问题的对偶间隙作为惩罚项外,
还通过一个目标罚参数来调整上层问题的目标函数值,进而给出了一个求解此类二层规划问题的目标罚函数方法. 最后,数值结果表明, 所提出的方法是可行的.

基于多需求分布的收益管理多舱位无约束估计模型

郭鹏，萧柏春，李军

2013, 33(10): 1164-1177. DOI: 10.12341/jssms12193

摘要 ( 654 )

PDF (493KB) ( 506 )

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相较于单舱位无约束估计方法,多舱位方法能有效避免收益管理系统对同航班舱位间需求的高估问题. 同时,无约束需求数据的多分布假设更加符合收益管理实践中不同情况下的需求特征.为此, 首先建立了基于正态、对数正态和伽玛分布的多舱位Spill模型; 然后,使用数值算例说明了所提方法的可行性; 最后, 通过与单舱位方法比较,验证了所提多舱位Spill模型的有效性,表明了数据的离散程度是影响各分布假设下Spill模型无约束估计效果的主要因素.

基于权值的双层多损失条件风险值模型

蒋敏

2013, 33(10): 1178-1188. DOI: 10.12341/jssms12194

摘要 ( 647 )

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条件风险值模型是风险管理中的一种重要工具.文章研究了一种具有上下层决策的多损失条件风险值模型,引入了基于权值的多个损失函数下的$\alpha$-VaR损失值(最小风险值)和$\alpha$-CVaR损失值(最小风险值对应的条件期望损失值或条件风险价值度量)概念,提出了基于权值的双层多损失条件风险值模型,该模型的目标是求上下层的基于权值的多损失$\alpha$-CVaR达最小的最优解,并证明了它可以通过另一个较容易求解的双层规划模型获得最优解. 最后,给出含一个制造商与零售商的供应链关于一种产品的定价与订购的双层条件风险值模型,该模型可以求出供过于求和供不应求风险最小下的制造商最小批发价和零售商最优订购量.

受控系统带积分项的最优控制问题的控制参数化方法

孙文兵，谢文平

2013, 33(10): 1189-1198. DOI: 10.12341/jssms12195

摘要 ( 637 )

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针对一类受控微分系统带积分项的最优控制问题,提出了一种控制参数化计算方法.将时间区间分成许多的小区间,在每一个小区间内,控制向量用一个逐段连续的常函数来逼近,最优控制问题相应地用一系列最优参数选择问题来逼近,而每个逼近问题可用有效的最优化方法求解.证明了算法的一系列收敛性结果,表明设计的算法是收敛的和有效的.

Burr Type XII分布参数的经验Bayes检验问题

彭家龙，赵彦晖，袁莹

2013, 33(10): 1199-1209. DOI: 10.12341/jssms12196

摘要 ( 897 )

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研究了Burr Type XII分布参数的经验Bayes(EB)单侧和双侧检验问题.利用密度函数的递归核估计构造了参数的EB检验函数,并在适当的条件下证明了所提出的EB检验函数的渐近最优性,获得了其收敛速度. 最后给出一个有关主要结果的例子.

马尔科夫切换型资产定价模型随机theta方法的稳定性

徐晟，周少波

2013, 33(10): 1210-1223. DOI: 10.12341/jssms12197

摘要 ( 708 )

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研究了马尔科夫切换型资产定价模型的随机theta方法的渐近稳定性和$P$阶矩指数稳定性,给出了$p$阶矩指数不稳定的一个充分条件,证明了非线性随机微分方程随机theta方法的渐近稳定性.

基于复杂网络理论的供应链网络风险传播机理研究

杨康，张仲义

2013, 33(10): 1224-1232. DOI: 10.12341/jssms12198

摘要 ( 745 )

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供应链风险管理是供应链管理的重要内容之一,将复杂网络病毒传播动力学中的易染状态-感染状态-易染状态(SIS)模型引入到供应链风险传播研究中,建立了供应链网络风险传播模型(SIS-RP).并以小世界网络为例,从整个供应链网络角度对SIS-RP模型进行了仿真分析.研究表明,各企业应对风险干扰能力的提高能很好遏制风险在供应链网络中的传播. SIS-RP模型能在一定程度上反映风险在供应链网络中的传播演化过程,初步验证了复杂网络理论可应用于供应链风险传播相关问题的研究.

一致Lipschitz渐近$\bm \varphi_{\bm i}$-型拟伪压缩映象多步平行迭代算法的收敛性

张树义

2013, 33(10): 1233-1242. DOI: 10.12341/jssms12199

摘要 ( 626 )

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引入并研究一类新的一族渐近$\varphi_i$-型拟伪压缩映象和新的多步平行迭代算法, 在没有任何有界的条件下, 在实赋范线性空间中建立了$h$-有限族一致Lipschitz映象公共不动点的多步平行迭代算法的强收敛定理,从而改进和推广了近期的一些结果.

偶数阶带分布时滞微分方程最终有界正解的存在性

刘有军，张建文，燕居让

2013, 33(10): 1243-1247. DOI: 10.12341/jssms12200

摘要 ( 587 )

PDF (214KB) ( 431 )

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考虑偶数阶非线性带分布时滞中立型微分方程,利用Lebesgue控制收敛定理获得了最终有界正解存在的一个充分必要条件.

非良序上下解条件下带脉冲项Sturm-Liouville边值问题的正解

郭肖肖，赵增勤

2013, 33(10): 1248-1255. DOI: 10.12341/jssms12201

摘要 ( 631 )

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利用不动点指数方法,得到了非良序上下解条件下带脉冲项Sturm-Liouville边值问题正解的存在性,同时也得到了正解的存在区域.

基于语言真值格值一阶逻辑系统$\mathcal{L}_{{\bm v}\bm({\bm n}\bm \times\bm 2\bm )}\mathcal{F}\bm (\bm X\bm )$中程度化公式的一些注记

赖家俊，徐扬

2013, 33(10): 1256-1262. DOI: 10.12341/jssms12202

摘要 ( 696 )

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引入了语言真值格值一阶逻辑系统$\mathcal{L}_{v(n\times2)}\mathcal{F}(X)$的原子程度公式和语言真值格值程度合式公式的概念,讨论了解释域$\mathcal{D}$
下的公式偏真和恒真的一些推演性质,得到了程度化公式偏真和恒真的一些语义与语法特征.

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