系统科学与数学

王冬妮，翟金刚，冯恩民

2020, 40(9): 1517-1530. DOI: 10.12341/jssms13961

摘要 ( 82 )

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针对一类连续发酵生产~1, 3-丙二醇~(1, 3-PD)~问题,~引入了分数阶微积分的相关概念,~建立了分数阶微生物发酵模型,~并以模型中的阶数和系统参数为辨识对象,~以终端时刻状态变量的计算值与实验值的相对误差为性能指标,~建立了相应的分数阶参数辨识模型.~应用梯形方法与预估校正方法求解分数阶微分方程,~讨论了分数阶情况下性能指标与状态约束关于参数的梯度计算公式.~为辨识阶数和系统参数,~ 构造了基于粒子群和序列二次规划方法的数值优化算法.~ 通过大规模优化计算,~ 对模型进行了数值求解.~ 数值结果表明,~用分数阶方程描述连续发酵过程,~优于已有的整数阶模型.

基于大通讯时滞的多智能体系统的控制协议研究

晋守博，李耀红，魏章志

2020, 40(9): 1531-1538. DOI: 10.12341/jssms13962

摘要 ( 83 )

PDF (530KB) ( 82 )

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针对具有较大通讯时滞的多智能体系统,提出了一种具有加权项的时滞状态导数反馈协议,在无向通讯拓扑下,研究了一阶多智能体系统的一致性与鲁棒性,证明了该协议能够解决时滞过大导致的系统震荡问题.首先利用近似代换的方法,求出了该反馈协议的具体表达式,并给出了多智能体系统的闭环形式;然后以代数图论和矩阵理论为工具,在该协议下,证明了系统渐近实现平均一致的充要条件,并指出了恰当的反馈强度可以有效提高系统的时滞鲁棒性;最后采用数值仿真对结果的有效性做了验证.

细菌种群增生中Rotenberg模型解的渐近稳定性研究

吴红星，程国飞，王胜华

2020, 40(9): 1539-1549. DOI: 10.12341/jssms13963

摘要 ( 54 )

PDF (358KB) ( 74 )

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在$L_p(1 < p<\infty)$空间中, 用线性算子理论研究了细菌种群增生中具一般边界条件的Rotenberg模型, 采用比较算子和豫解算子等方法证明了算子$(\lambda I-B_H)^{-1}K$的紧性以及算子 $ \mid Im\lambda\mid \parallel (\lambda I-B_H)^{-1}[K(\lambda I-B_H)^{-1}]^{m} K(\lambda I-A_H)^{-1} \parallel (|{\rm Im} \lambda |\rightarrow + \infty )$在某带域中的有界性, 得到了该相应迁移算子谱存在性和相应迁移方程解的渐近稳定性等结果.

基于两型博弈的双边链路形成策略优化研究

梁开荣，李登峰，余高峰

2020, 40(9): 1550-1563. DOI: 10.12341/jssms13964

摘要 ( 111 )

PDF (565KB) ( 61 )

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文章主要利用非合作-合作两型博弈方法研究网络安全访问链路形成策略优化问题. 首先, 在第一阶段(非合作博弈), 构建网络中所有局中人(即节点)的策略组合, 形成第二阶段(合作博弈)的竞争局势. 其次, 在第二阶段(合作博弈), 利用Shapley值求解第一阶段各个策略局势下每个合作博弈的局中人分配值, 从而构建了第一阶段的非合作博弈, 进而求解其纯策略纳什均衡解, 据此求得基于两型博弈的整个双边链路形成的最优策略选择. 最后, 通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性、可应用性, 可为网络安全访问链接、社会网络等优化设计问题提供新的解决途径.

基于$K$折交叉验证Beta分布的AUC度量的置信区间

王钰，赵晓艳，杨杏丽，李济洪

2020, 40(9): 1564-1577. DOI: 10.12341/jssms13965

摘要 ( 119 )

PDF (519KB) ( 89 )

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在统计机器学习研究中, 基于$K$折交叉验证的AUC (Area Under ROC Curve) 度量常常被用作分类算法性能的评价. 然而, 点估计显然没有考虑方差的信息, 为此, 基于正态假定的$K$折交叉验证$t$分布构造的AUC度量的通用对称置信区间(区间估计) 被提出. 但是, 这些对称置信区间往往表现出低的置信度或长的区间长度, 从而容易导致激进的(liberal) 统计推断结果. 通过对AUC度量的理论分析, 发现AUC度量的真实分布实际上是非对称的, 此时简单使用对称分布去近似它显然是不合适的. 因此, 针对二类分类问题, 本文提出了一种新的基于$K$折交叉验证Beta分布的AUC度量的非对称置信区间, 在模拟和真实数据实验上验证了提出的置信区间相对于传统的基于$K$折交叉验证$t$分布的对称置信区间的优越性.

融入用户关系强度的社交网络舆情信源发现方法

顾秋阳，琚春华，鲍福光

2020, 40(9): 1578-1596. DOI: 10.12341/jssms13966

摘要 ( 90 )

PDF (810KB) ( 93 )

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近年来, 社交网络已成为用户普遍分享信息和交流互动的媒介, 这使得社交网络中的舆情信息传播具有速度快、覆盖范围广等特征. 但是, 由于存在较多破坏性强、非理性的负面舆情信息, 故社交网络舆情信源的发现和控制受到了学术界与相关监管者的广泛关注. 文章针对社交网络中节点间关系强度不确定、舆情信源定位困难等问题提出了一种两阶段的舆情信源发现方法, 以传统社交网络SI模型为基础, 融入用户关系强度进行优化, 在异质网络环境下结合概率加权图和宽度优先搜索树进行建模, 并结合Louvain算法进行算法设计, 最后利用BA无标度网络和真实社交网络用户数据集进行算法比较. 实验结果表明, 文章所提舆情信源发现算法从运行效率和准确率来看都优于现有的信源定位算法.

弹性需求下UE-CN混合交通均衡分配的效率损失

余孝军，罗玲玲

2020, 40(9): 1597-1613. DOI: 10.12341/jssms13967

摘要 ( 86 )

PDF (455KB) ( 52 )

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在用户均衡(UE)用户和Cournot-Nash (CN)用户组成的异质性交通网络中, UE用户中出行者的目的是最小化自身出行成本, 属于同一CN用户的出行者之间完全合作, 属于不同CN用户的出行者之间完全竞争, CN用户的目的是最小化其所有出行者的总出行成本. 构建了弹性需求下UE-CN混合交通均衡分配的变分不等式模型, 分别运用放缩法和非线性规划方法得到了弹性需求下UE-CN混合交通均衡分配的效率损失上界. 在此基础上, 运用解析推导方法得到了收费机制下UE-CN弹性需求混合交通均衡分配的效率损失上界. 研究结论表明, 放缩法得到的效率损失上界表达式只和用户均衡时的社会总收益与社会总剩余之比有关; 用非线性规划方法得到的效率损失上界表达式不仅与用户均衡时的社会总收益与社会总剩余之比有关, 而且还与CN用户的数量相关. 收费机制下UE-CN弹性需求混合交通均衡分配的效率损失上界表达式与路段出行时间成本函数类、路段收费机制、用户均衡时的社会总收益(社会总剩余最大时的社会总收益)与用户均衡时的社会总剩余之比相关.

基于投影法和夹角度量法的改进TOPSIS

李美娟，袁宁，陈磊

2020, 40(9): 1614-1627. DOI: 10.12341/jssms13968

摘要 ( 61 )

PDF (701KB) ( 107 )

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针对多属性决策评价问题,为了克服传统理想解法欧式距离的缺陷,提出一种基于投影法和夹角度量法的改进TOPSIS方法.该方法以理想解法为基础模型,由灰色关联度法确定各评价指标的权重,然后通过投影法和夹角度量法计算各待评价方案到理想解和虚拟最劣解的正负投影距离和正负夹角,最后将两者的评价值进行有机结合,构造一种新的相对贴近度------投影夹角系数来实现对各待评价方案的综合评价.该方法综合了灰色关联度法、投影法、夹角度量法三种方法的优势,构造了一种更全面的综合评价方法,最后文章将该方法与TOPSIS 法、夹角度量法、正交投影法进行了分析对比,通过实例证明了该方法的可行性与有效性。

基于奇异谱分析的旅游人数集成预测模型的研究与应用:以中国为例

王勇，刘莹，张娜

2020, 40(9): 1628-1643. DOI: 10.12341/jssms13969

摘要 ( 85 )

PDF (739KB) ( 35 )

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旅游人数的科学准确预测对旅游管理部门制定相关政策有着重要的参考意义, 寻求科学的预测模型是保障预测结果准确可靠的关键. 文章以中国国内旅游人数为研究对象, 首先,采用奇异谱分析对原始序列剔除噪声; 其次, 基于新序列利用3种单一模型对旅游人数进行建模预测分析; 最后, 构建了两种集成模型, 对各单一模型的预测结果进行综合分析. 研究发现, 文章所构建的SSA集成模型的预测精度极高且预测表现较稳定, 两种集成法在测试集上相对误差分别仅为0.26\%和0.34\%. 文章研究证明了奇异谱分析和集成预测模型在旅游预测中的价值, 对于科学预测地区旅游业发展具有指导意义.

基于参数优化深度置信网络的雾霾预测模型

宋娟，倪志伟，李萍，伍章俊，彭鹏

2020, 40(9): 1644-1661. DOI: 10.12341/jssms13970

摘要 ( 93 )

PDF (1005KB) ( 91 )

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深度置信网络(DBN)是一种常用的深度学习模型, 在雾霾预测领域得到了广泛的应用. 然而, 利用传统的DBN进行雾霾预测时, 无监督学习阶段各节点的连接权值和节点阈值的随机初始化会导致学习速度慢、容易陷入局部最优等问题. 为此, 文章提出了基于参数优化深度置信网络的雾霾预测模型. 首先, 构建融合多种变异策略的改进人工蜂群算法(IABC), 从理论上证明了算法的有效性, 并利用6个标准测试函数验证了其收敛速度和寻优精度优于其他人工蜂群算法; 其次, 将IABC算法用于DBN的连接权值和节点阈值的参数寻优, 通过DBN的无监督特征学习和有监督微调, 建立基于参数优化深度置信网络(PODBN)的预测模型; 最后, 利用雾霾数据集和UCI标准数据集验证了该预测模型的有效性, 实验结果表明该模型的预测精度和稳定性优于传统的DBN、FA-DBN及PSO-DBN等模型.

基于KSLPP特征提取的ELM模拟电路软故障诊断

王春兰，甘旭升，李双峰，孟祥伟

2020, 40(9): 1662-1671. DOI: 10.12341/jssms13971

摘要 ( 85 )

PDF (655KB) ( 57 )

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为提高模拟电路的软故障诊断能力,提出了一种基于KSLPP特征提取和ELM的集成诊断方法.它首先利用KSLPP良好的特征提取能力,构建故障样本集的特征集;然后,利用ELM解决复杂非线性问题的优势,建立提取特征集的故障识别模型;最后,再由所建模型对各种故障模式进行诊断判定.椭圆滤波器的仿真测试表明,该集成方法诊断的总正确率达到98.8\%,且11种故障状态中的8 种达到100\%正确率,从而验证了其可行性和有效性.

协变量有测量误差时Tobit回归模型的估计

牛娟，谢田发，郭媛媛，孙志华

2020, 40(9): 1672-1686. DOI: 10.12341/jssms13972

摘要 ( 110 )

PDF (509KB) ( 54 )

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文章考虑协变量有测量误差时参数\,Tobit\,模型的估计问题.文章所提方法不需要假定测量误差模型的结构, 不需要对测量误差变量的方差做假定, 也不需要有重复观测的数据. 测量误差的矫正通过借助工具变量来实现. 首先利用非参数核光滑方法得到真实观测变量的估计, 然后用这个估计替代没有观察到的真实变量来处理测量误差. 这样, 模型的回归系数就可以利用校正的最小二乘方法来估计. 文章给出了具体的算法, 证明了回归模型的参数估计的渐近正态性. 数值模拟结果表明文章提出的校正测量误差的方法比直接使用有测量误差数据的朴素方法有更好的有限样本性质.

基于距离协方差的二维列联表的独立性检验

曹桃云，陈敏琼

2020, 40(9): 1687-1700. DOI: 10.12341/jssms13973

摘要 ( 122 )

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通过引入虚拟向量, 将二维列联表的独立性检验转换为两个虚拟向量的独立性检验, 文章基于这两个虚拟向量的距离协方差导出了一种新的独立性检验方法, 相比传统的卡方检验, 新方法不受列联表各单元格频数的影响, 且在二维列联表退化为$2 \times 2$四格表时新方法等价于卡方检验. 数值模拟进一步说明了新方法克服了传统的列联表独立性卡方检验的局限性, 实例验证了新方法的实用性。

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